很多家长看到孩子掰手指做算术经常认为是不好的毛病，甚至要求或训斥孩子改正。实际上，家长的这种认识是错误的，儿童掰手指做算术不仅是孩子学习数学的必经阶段，而且对于数字意义的正确建立是十分必要的。

   我们知道，人类对数学的认知是从自然数的认知开始，人们首先从“多少”的概念上认识到“数”，儿童对“多”与“少”的认知是自觉和自发的，并且通常具备“趋多”的心理倾向（^-^贪欲是不用教的）。那么，什么“多少”的概念呢？作为成年人，我们似乎对这样的问题不屑一顾，有意或无意地忽视这样的问题，但认真追究起来，却未见得能说清楚。儿童对“多少”问题的解决是通过“数数”来完成的，“数数”的过程是建立起被数的对象全体（在数学上称为一个由这些对象为元素构成的集合到“yi1，er4,san1,si4,wu3,liu4,qi1 ...(1，2，3，4，5，6，7的拼音，数字指四个声调)”的1-1对应（数学上又叫做1-1映射）的过程，后者是由孩子的自然数发音构成的一个集合，这说明，“多少”的概念形成的过程反映出两层含义：一是“多少”是两个集合之间的一种关系；二是孩子们会“数数”是建立“多少”概念的基础。从第二个方面看，“数数”中的数是可以不具备任何意义的，“数数”的过程自然决定了“数”及其“顺序”，从发音到书面的表达（阿拉伯数字），都可以是无意义的符号（发音和书写），“多少”问题为这些“数”赋予了意义，这就是自然数最基本也是最重要的“基数”意义。语言学中的“基数”与“序数”是两个数学概念啊！

   按照上面的分析，儿童在数的计算过程中掰手指，正是为了将抽象的“数”的概念具体化为手指构成的集合，按照“基数”的意义理解加法或减法的意义，这是多么自然和重要的过程，“改正”或抛弃这个过程，就是强迫孩子放弃对数字意义的建构，让孩子远离数学的理解，从而远离数学，我想，这决不是我们所希望的！

   “多少”的概念引出数的“基数”意义的建构，对这一问题的探讨曾经引出很多有趣而深刻的故事。自然数意义的建构还涉及到“序数（顺序）”，度量（测量）等，这都与儿童数学认知的心理过程直接相关，我们将会在后续博文中探讨。