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也谈When is Cheryl’s Birthday?

已有 8888 次阅读 2015-4-18 00:24 |个人分类:数学文化|系统分类:科普集锦| 生日, 新加坡, 逻辑题

近日,新加坡一道为十五六岁学生设计的奥数题在网上热传:

Albert(阿尔伯特)和Bernard(伯纳德)刚刚和Cheryl(谢丽尔)成为朋友,他们想知道 Cheryl 的生日日期。Cheryl最终给他们十个可能日期:5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。

Cheryl分别告诉Albert她生日的月份和Bernard她生日的日子。

Albert:我不知道Cheryl的生日,但我知道Bernard也不会知道。

Bernard:一开始我不知道Cheryl的生日,现在我知道了。

Albert:那我也知道Cheryl的生日了。

那请问Cheryl的生日在哪一天?



其实这的确是中国大陆常见的所谓奥数逻辑推理题中问题,一个可能的"原型"见本文最后附加的内容.


解决这个问题基本不需要什么数学,很多人分析得很复杂,差不多不是故弄玄虚就是逻辑混乱,将简单问题复杂化.下面的解答清晰自然,并且可以几乎自动地联系到的纯粹的数学:




附1:中国大陆版本的“原题”


2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天(M月N日),  张老师把M值(月)告诉了小明,把N值(日)告诉了小强,  张老师问他们知道他的生日是哪一天吗?  


3月4日,3月5日,3月8日

6月4日,6月7日

9月1日,9月5日

12月1日,12月2日,12月8日

 

小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。  

小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了。  

小明说:哦,那我也知道了。  


请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。



附2: 两个简单变化形式

(逻辑让事情清晰而不是相反)


I.



II.


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九章格物,奇异恩典。




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