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关于“力学模型”的思考 精选

已有 14784 次阅读 2014-4-3 11:12 |个人分类:个人随笔|系统分类:观点评述

上学的时候老师讲,学习力学,建立力学模型非常重要;现在教学生,经常说你应该先弄明白这个问题的力学模型是什么!哪么在力学中,力学模型到底是什么?怎样才算弄明白力学模型了?

如果就力学模型而言,往往会陷入单一力学课程中的力学模型。比如一些结构模型,简支梁、悬臂梁、桁架结构、框架结构都可以称为力学模型,这也很容易从百度百科对“力学模型”的定义看出:遵循认识论的规律,其研究方法是首先从生活、工程或实验中观察各种现象,从复杂的现象中抓住共性,找出反映事物本质的主要因素,略去次要因素,经过简化,把作机械运动的实际物体抽象为力学模型(mechanical model),建立力学模型是工程力学研究方法中很重要的一个步骤。

在结构模型分析中,实际结构往往较为复杂,在受力分析中往往需要略去一些次要因素,如框架结构中如果用螺丝连接,可以不考虑螺丝的受力从而忽略掉,又或者结构约束的复杂性,可以抓住主要的约束方向,进而简化为固定跤支座,滑动跤支座,固定端等等约束形式;载荷形式的简化为集中力、分布力、弯矩、扭矩等;这种简化正好是对百度百科对“力学模型”的定义进行阐释!

然而,这一定义在理论力学、材料力学的应用中非常适用,但对于处理其它问题时总觉得对“力学模型”的描述不够清晰,如弹性材料模型,塑性材料模型,粘弹性材料模型,有限元单元模型,质点、刚体的运动模型等等,理解这些问题都需要建立合适的力学模型,但套用上述定义,总感觉会出现混乱,难以明确!哪么到底力学模型该如何定义?

实际上,对“力学模型”的理解,将其作为人类认识事物的大概念中更容易理解,即将力学模型看作是人类理解和认识事物的一种模式。 荷兰力学家惠更斯曾经讲:“
在真正的哲学里,所有自然现象的原因都应该用力学用语来思考,依我的意见,我们必须这样做。”这说明了力学在认识论中的重要性。而开尔文勋爵对力学模型在认识论中的作用讲的更为彻底,他说:“我的目标就是要证明,如何建造一个力学模型。如果我能够成功地建立起一个模型,我就能理解它,否则我就不能理解。

说到这里,我们首先抛开繁琐的哲学、力学术语,想想接触到一个新事物时我们的认识过程。通常我们会对新事物通过“捏一捏”,“拉一拉”,“拧一拧”的方式感知事物;而这些
“捏一捏”,“拉一拉”,“拧一拧”在力学上被称为物体的外载荷,物体在外载荷下的变形特征、软硬程度便是对事物的认识雏形!现在我们这一过程建立这样一个模型:

                  外载荷--事物--响应

这里一定要清楚,事物才是我们认识的对象,用力学术语来说叫“研究对象”,而外载荷和响应则是我们为了认识事物而选择的方式、方法。为了认识该事物的本质,这才是我们对事物的本身进行的主要因素和次要因素之间的取舍。这便是百科百科对于“力学模型”定义的意义所在,同时也是惠更斯和开尔文两位大师所提出唯有以力学术语,或力学模型才能准确的理解事物本质的真谛。对于力学工作者,除去观察现象之外,还需要利用数学理论建立起上述三者之间的定量关系。如果能够精确预测事物在一定的外载荷下的响应规律,便是人类认识事物的力学模式!

然而,研究“力学模型”是相当复杂的,这可以从“力学模型”可以解决问题的对象看出。举一个简单的例子:以屋面受雨雪载荷为例,如果需要理解屋面的承载能力,雨雪为外载荷,屋面变化为响应;在这同时,如果以雨雪为研究对象,迫使雨雪运动的外在因素如风、重力等,而此时雨雪的响应就是它的飞行轨迹、动能、动量等指标。又如修建地铁要开挖隧道,这里如果以隧道为研究对象,就需要建立土体、岩体的力学模型,以及在施工过程中的开挖、回填模型;世界上的事物千差万别、分门别类,同一事物在不同的发展阶段又各具特色;此外不同事物之间的互相影响,互相联系性使得我们在理解一事物的时候会发现,相关联事物的未知性。这便是理解“力学模型”概念的首要难点。

为了更好的理解“力学模型”,首先要能够清晰的隔离出研究对象,分清哪些因素是反映事物本质的内在因素,而哪些是影响事物的外在因素,以及在外载下事物有哪些响应发生。说着简单,动之困难!这需要有冷静的头脑和坚实的理论基础。为了便于理解力学模型,可以将力学模型就分为以下几类:

一、按结构类型可分为:
简支梁模型,悬臂梁模型,桁架结构,框架结构等等; 
二、按材料特性分类:线弹性力学模型,塑性力学模型,粘性力学模型,流体力学模型,岩土力学模型等等;
三、按运动特征分类:质点运动模型,刚体运动模型,刚体系统运动模型,变形体运动模型等;
四、按物体动、静态分类:静力学分析模型,振动分析模型,波动力学模型,爆炸力学模型等;
五、按求解方法分类:有限元分析模型,差分模型,边界元模型,无网格模型等。
 
我坚信,随着学科的发展,“力学模型”一定还会有许多不同的分类方法,如当代对材料微观结构的分析而演化出来的微观力学模型,也是就材料而言,弹性力学模型也会诞生出弹性材料的微观结构模型,又或者振动结构中的流变模型等等。多样性的“力学模型”使得力学理论的应用范围不仅遍布所有力学课程,同时也遍布于几乎所有自然科学。如生物材料特性的认识需要力学模型,城市道路设计可建立流体力学,化学反应中需要力学模型理解分子形状改变以及运动特征的变化;经济学中需要利用力学模型研究经济发展模式等等。

因此,在力学课程的讲解中,不应只局限在力学知识的传授,而是应该以力学相关知识为载体,重点培养学生的力学建模能力和力学思维方式,将力学课程提升为认识论的重要模式。让学生在学习力学知识的过程中,掌握认识世界的方法,练就独立分析和处理问题的能力!在力学的讲课过程中应该让“力学模型”具体话,让力学思维条例化,这样或许对于学生学习力学课程,乃至为人处世起到积极的正能量!



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