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科氏力实际是科里奥利力 精选

已有 28692 次阅读 2018-11-4 08:28 |系统分类:教学心得

科氏力是以法国科学家科里奥利(Gustave Gaspard de Coriolis17921843)命名的,科氏意思就是姓科的,不过科里奥利(Coriolis)整体是姓,因此科氏力准确的说应该是科里奥利力(Coriolis Force)。


运动学中与科里奥利相关的有三个概念:科里奥利效应,科里奥利加速度,科里奥利力,科里奥利效应是通过科里奥利加速度和科里奥利力来体现的。在理论力学中,主要讨论科里奥利加速度,科里奥利力似乎在气象学中用的多。

 

1835年,科里奥利在研究水轮车中发现除了离心力还有另外一种“复合离心力”,就是我们现在所说的科里奥利力,有人把这种现象称为科里奥利效应。不过,人们对这种效应的认识最初来自对地球是否自转的争辩。


我们知道基督教笃信地心说,而日心说一直是地心说最大的挑战,他们各自都在在寻求证据以证明自身理论的正确性。

 

为了支持地心说,1651年意大利天文学家和天主教神父Giovanni Battista Riccioli 和他的助手 Francesco Maria Grimaldi进行了反证法。他们假设如果地球是自转的,那么向北发射的炮弹会偏转(因为地球转动了),不可以命中目标;而向东/西发射的炮弹(顺着地球转动的方向)就可以命中目标。然后指出在实际中显然缺少这样的证据,从而反对日心说,坚持地球在宇宙中心保持不动的观点。

Riccioli-Cannon.jpg

Riccioli批驳:水平的炮打向东可命中目标,竖直炮打向北极不能命中目标

https://en.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Battista_Riccioli#The_"Coriolis_Effect"_Argument

 

另外一个比较著名的例子是,法国牧师、数学家1674Claude François Milliet Dechales 在他的Cursus seu Mundus Mathematicus中反驳说如果地球自转的话必然会可以引起的落体和炮弹轨迹偏转。例如他描述落体运动,假设地球在运动,地球的塔也会转动,由于塔顶会比地基运动的快(离地心比地基远),如下图所示,从塔顶上扔下一个球,就不会掉在地基处,而应该是在地基的东边。他说这也不符合实际。


Dechales-Coriolis-Tower.jpg

Dechales:如果地球在转房顶就会比地基转的快,落体运动就像上图

https://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_force


实际上,飞行的炮弹、以及高处落下的球的确会受到科里奥利力作用,只不过这种影响很小而已,以当时的测量技术还不易观察到。虽然,RiccioliGrimaldiDechales等人胡说一气,设想出了如果地球自转的效应以证明地球不动,但是,这在客观上却为发现地球自转、以及讨论转动系统上运动物体的规律提供了思路。

 

17世纪时,落体在水平方向上的偏移受到了广泛的关注。1749年,欧拉曾给出了一种科里奥利加速度的数学计算公式,当时被称为欧拉加速度。



Anders O. Persson 2005

科里奥利加速度定义为2倍的旋转系统角速度矢量叉乘相对速度矢量


1803年,德国Schlebusch做了一个落体运动,将29颗鹅卵石丢入90m深的井筒中,其平均水平偏移量为8.5mm,高斯和拉普拉斯对此进行过理论分析,结果约为8.8mm,基本一致。

 

这些研究为科里奥利提供了良好的研究基础,1835年,科里奥利在《物体系统相对运动方程》中指出:如果物体在匀速转动的参考系中作相对运动,就有一种不同于通常离心力的惯性力作用于物体,并称这种力为复合离心力。科里奥利起初并没有意识到他的力的价值,只是将其视为离心力的一部分,和离心力一起来用(如下图)。


Anders O. Persson 2005


20世纪早期科里奥利效应这一发现被冠以“科里奥利加速度”广泛流传,到1920年以后人们又普遍称“科里奥利力”。到19世纪末,科里奥利力成为气象学中的重要概念,气象学中的台风旋转方向、沿等压线运动的气旋等,都需要借助于科里奥利力来解释。

 

对于科里奥利力和科里奥利加速度,有一点需要特别强调,两者的方向是相反的。在学习中必须注意科里奥利力是惯性力,所谓惯性力就是保持物体原有状态的力,因此如果物体要向左加速,其惯性力就向右。惯性力就像离心力一样,是一种虚拟的力。

 

科里奥利力可以解释日常生活中的很多现象,例如北半球的河流右岸通常比较陡峭。根据科里奥利力的右手螺旋法则(见下图)可推出在北半球运动的物体,其所受的科里奥利力向右。




因此,北半球的河流由于有向右的科里奥利力,就会冲刷右岸,右岸就比左岸显得陡峭。


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右岸陡峭

http://www.sohu.com/a/209419180_224832


北半球台风逆时针旋转,就是因为台风眼是一个低压区,当四面八方的风吹向低压区时,由于科里奥利力的存在就发生了偏转,并且在离心力、科里奥利力、风压等作用下形成一种稳定的旋转结构


科里奥利力在我们日常生活也存在一定的影响,例如我们行走中就会受到科里奥利力,有人计算过一个70kg的人以2m/s行走的人,其受到的科里奥利力约为0.0016N,每小时会偏差15度。为此我们的右脚一直要用力不断的矫正,因此右边的鞋子通常会磨损的厉害一些!


据说人还会产生科里奥利加速度错觉,例如,人在行驶的车辆中扭头时会失去方向感。记得在学驾照时,教练让观察停车线在窗户上出现的位置停车,很多人会紧盯窗户观察停止线,随着停止线在窗户上的移动,头就做了旋转运动,产生科里奥利加速度错觉,车也就在不知不觉的向左偏向。飞行员翻转训练中要做针对性的训练,口诀为:看外不动内,动内不看外(看外边就不做动作,做动作就不看外边)。驾驶员应该记住这个口诀,以防科里奥利加速度错觉。


除了科里奥利力,科里奥利还于1829年(27岁)在《Calculation of the effect of machines》中明确提出“功”的概念。至此,动能和功的概念才被纠正。 


科里奥利非常聪明,16岁(1808年)时以全校第二名的身份被巴黎综合理工大学(the école Polytechnique)录取,24岁(1816)留校工作,从事摩擦和水力学研究。37岁(1829年)成为中央制造与艺术学院(école Centrale des Arts et Manufactures)的力学教授,44岁(1836年)接替了纳维在巴黎路桥学院(école Nationale des Ponts et Chaussées)和法国科学院(Académie des Sciences)的位置,两年后(1838年)接替杜隆在巴黎综合理工大学(the école Polytechnique)的研习主任职务,51岁(1843年)在巴黎去世。

 

巴黎埃菲尔铁塔上镌刻了72位法国著名科学家的名字,科里奥利是其中之一。



参考文献

贺蜀山林顺洪刘安明趣谈科氏加速度[J]. 科技创新导报, 2007(1):96-97.

Anders O. Persson. The Coriolis Effect:Four centuries of conflict between common sense and mathematics,Part I: A history to 1885.

http://www.sohu.com/a/209419180_224832

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1593338069785671325&wfr=spider&for=pc

维基、百度百科相关条目





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