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力学与柏拉图的理念世界 精选

已有 7549 次阅读 2022-3-6 08:11 |个人分类:教学体会|系统分类:教学心得

古希腊哲学家柏拉图(Plato,约前429?–347)将我们所处的世界划分为两个:

 

一个是可以通过感官感受和观察的世界,即我们所看到的事、所听到、经历的世界,这个世界虽然可以被感知,但却是一个充满变化和不确定的世界(在时间尺度上世界一直处于变化之中),在柏拉图看来这个世界是虚幻的、不真实的,因此也极具欺骗性,柏拉图将这个世界称为现象世界(或可见世界);

 

柏拉图认为在现象世界之上,还有一个须借助于人的理性思考才能到达的理念世界(或可知世界),理念世界现象世界的本体,而现象世界只是理念世界的幻影。只有认识了理念世界才能真正认知世界,理念世界才是真实的、永恒不变的。显然,柏拉图更崇尚追求理念世界,在他看来,一切停留在对世界的现象认识都是低级的,人应该通过理性在现象世界之上达到理念世界(也可说透过现象看本质)。

 

在我看来,力学就是为各类工程所构造一种理念世界,这可以从人们对“力”概念的演变看出。古希腊时期,人们注意到地面上的物体用手推,它就运动,把手拿开,它就停止了。这现象给人们力是维持物体运动的原因的感觉,两千多年前的亚里士多德(Aristotle,前384–322)就这样给出了的定义,这当然是错的。很显然,射出去的箭、扔出去的石头很难用亚里士多德的定义去解释(尽管他给出了解释)。后来,以伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)、牛顿(Isaac Newton,1642-1726 )为代表的一批科学家纠正了这一错误,将力的定义描述为力是改变物体运动状态的原因,从而正确的给出了力的定义,明白了力的本质。

 

这里,就是一个抽象的概念,是借助于人的大脑加工出来的,并非是自然界实在存在的事物。也因此,即便是如今,我们仍然无法看到,所有号称力传感器都是通过变形换算得到的。和的概念一样,力学中的许多概念都不是实现世界中实在存在的事物,都是人的大脑抽象出来的理性概念,这可以举出许多事例。

 

如理论力学中学到的质点、刚体。质点表示用有质量的点,只占据空间位置而没有体积上的大小,现实中,再小的点也会拥有一定的体积(或面积),永远也不可能找到只占据空间位置的一点,当然也不能把质量赋予这样一个根本不存在的点;刚体假想在任何作用力下都不会发生变形,但在现实中即便是金刚石在一定的载荷下也会发生变形,只是变形量大小上的差别。

 

材料力学中,虽然以梁、杆、轴为研究对象,但实际上材料力学中的梁、杆、轴与工程上的梁、杆、轴并不是相同的概念。在材料力学中,将受轴向力为主的构件称为杆、受扭转力为主的构件称为轴、受弯矩、剪力为主的构件称为梁。可见,材料力学中的构件是根据受力状态命名的,实际上也是经过人的大脑加工出来的理念模型,很难在现实世界中找到实在存在。

 

到弹性力学、塑性力学、断裂力学等连续介质力学中,均以微元体为研究对象,其抽象性更加明显,力学作为以大脑构造的理念世界的特征也更加明显。所有的有关微元体的受力与变形分析,我们只能在大脑中完成,而无法在现实中找到微元体并加以讨论。

 

为了帮助人们理解现实世界理念世界的区别,柏拉图还举了一个关于的例子。他说:当我们说到的时候,并没有特指是哪一匹马,这时就是一个抽象概念,它独立于具体有形的马。具体有形的马,虽然我们可以去感知、观察、认识,并把它作为实在去认识,但有形的马总会变化、衰老和死亡,只有概念上的才能突破空间和时间限制,成为永恒。

 

在力学史上,人们很早就认识到了材料所具有的弹性性质,然而,人们在测量各种材料的弹性性质时,总是将材料制成一定的形状(无法拿出纯粹的材料),所得到的材料弹性性质也只是材料在某种构型下的弹性性质,而非纯粹的材料的弹性性质。1807年,托马斯.(Thomas Young, 1773-1829)提出弹性模量这一概念,指出了弹性模量是描述材料弹性性能的指标,第一次将结构与材料进行了区分,又20年后,纳维(Claude-Louis Navier,1785-1836)于1826年给出了梁弯曲的截面惯性矩,从结构的具体形状中分离出了弹性模量,人们也才真正理解了弹性模量这一材料属性。

 

古往今来,人类历史出现过许多以各种材料建造的建筑或仪器,它们无疑代表人类的文明成就,然而无论是建筑还是仪器,总会随着岁月而风化、分解,但人类对于材料本质属性的认识却可以成为永恒。弹性模量和其它材料属性的概念一样,自诞生后就突破了时间的限制,在历史长河中,随着时间的流转而越来越为人所知,成为人类新文明建设的永恒工具。

 

另一方面,力学还突破了空间的限制,可以在机械、土木、材料、航空航天等几乎所有工科门类(甚至是社会科学)中穿梭。如果套用柏拉图的有关的比喻,社会上各类有的工程,就是我们谈论时一匹匹有形的马,而力学就是对各类工程抽象之后得到的概念上的。对于马的认识,需要将一匹匹有形的马上升为抽象的才能获得对马的本质认知,对于具体的工程,也需要上升为力学才能实现对工程的本质认知。

 

关于理念世界现象世界的关系,柏拉图在《理想国》(第七卷)中特意描绘了一个洞穴模型:如图3所示,洞穴的最前方是一排囚徒,他们被用特殊的刑具固定了身体和头,只能看到正前方墙上的东西,而不能看向其它任何方向(他们出生即如此,已经完全适应了这种生活);在他们的身后有一座桥,桥的后面是一团火。这样,如果桥上有人或其它任何东西通过时,他们的幻影就会出现在囚徒正前方的墙上

 

由于囚徒们从来不能看向别的方向,因此他们看到的世界就是墙上的幻影世界,这个世界是他们的真实体验,是如此的真实,这就是他们的现象世界。如果囚徒中有智慧者通过理性思考,构建出从桥上通过的人或物,也许这些只存在于囚徒的脑海中,但这却是世界的真像。当人或物从桥上走过之后幻影就消失了,但并不等于那些人或物就消失了,因此,囚徒用头脑构造出的人或物才是永恒、不变的,才是世界的本像。

 

图3.png

3 柏拉图的洞穴

 

当我第一次看到柏拉图洞穴时,第一感觉是滑稽!怎么会有这么奇特的惩罚方式?当我顺着柏拉图的描述体会囚徒心态时,猛然感觉,人依赖于自己的感官、所受教育,以及习俗、境遇等等诸多因素,对特定事物所产生的特殊视角,是不是就成了被某种特殊刑具固定了身体和头,只能看到墙上幻影的囚徒?当我们坚信自己的视角不容置疑时,是不是就像囚徒坚信自己看到的幻影就是世界的全部?

 

实际上,我们的感官对于自然和世界的感知只停留在一个十分有限的范围内。例如我们能听到的声音范围为20Hz-20kHz之间,低于20Hz的范围称为次声波,据说大象就可以听到次声波,而高于20kHz的声波被称为超声波,蝙蝠就是利用超声波识别障碍物。人感受不到次声波和超声波,但并不妨碍次声波和超声波真实存在,如果我们过于坚信我们的听觉,将会被听觉系统所束缚。

图4.png

4 人能听到的声音范围

 

再如我们的视觉,人之所以能够看到物体,是对电磁波的感应。现代科技可检测的电磁波范围如图5所示,波长横跨从10-16-108m,频率从0Hz-1024Hz,但人所能感知的范围只占整个波谱中很小的一部分,波长大约在400-700nm

 

图5.png

5 可见光在电磁波谱中的范围

 

我们的感官系统大概就是这样,在面向自然和世界时,感官就像被“固定了身体和头”,只能看到或感受到我们能看或感受的很小的范围。柏拉图的两个世界就在于提醒我们,不要满足于感官所得到的“现象世界”,要努力借助人的理性思考,达到“理念世界”,感官带给我们的世界是有形的,有形的世界必将受到时间和空间的束缚,而无形的“理念世界”却可以让我们的思想横贯古今、穿越于不同年代和现实领域成为永恒。



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