可不可以把e-自然对数的底起个译名“易”

中文有很大的歧义性，一个词有多个含义。华罗庚把“Sympletic”（原意为新）翻译成“辛”，据说翻译的好。“自然对数的底”一种是不要翻译，写成e，有文化的都能理解。但对于用e推导出的求解问题的算法，称为e方法应该很好，如果硬要写成中文，怎么叫好。我们在秦孟兆老师指导下，研究了如何运用求解微分方程的Magnus方法（见   Magnus W.  Exponetial  Solution  of  Differential  Equations for a  Linear  Operator, Communications on pure and applied mathematics[J],1954,7:649-673.Iserles A．，Munthe—Kaas，H．，Nfrstt，S．and Zanna，A．， Lie—group Methods，Cambridge University press[J]，Acta  Num erica，2000，215-263．）求解变系数偏微分方程。其中，我们运用Fourier分析方法（拟微分算子方法，不仅是Fourier变换）（仇庆久，Fourier 方法在偏微分方程理论中的应用，数学进展 , Advances  In  Mathematics, 1990，19 (4) 396 -410）中的莱布尼兹求导公式，最后可以求出微分算子的指数函数用多项式的指数函数的Fourier积分表示的方法。

Exponetial Solution方法考虑有几种命名法

（1）指数解方法？有人会理解为INDEX方法；

（1）Magnus方法，准确，但没有中文

（2）指数映射法、指数函数法，但太长

（3）波数法，Fourier分析方法，这样包括了算子求逆和指数映射法，两者没有区分

可不可以称为“易”法？

（1）易与e同音，暗示了两者联系。“易”比指数映射法、指数函数法更为简短，又可以与INDEX（指标、指数，中文有歧义）区别开来。

（2）e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。易经描述的是自然，是个概念上的大网，希望对所有自然现象“疏而不漏”，但不应把易经神话，从现代科学看易经最多是做到了“疏而有漏”。e 和易经重要性差不多，分量类似。

(3）e使得很多算法变得容易，例如变系数偏微分方程求解， Exponetial Solution 方法结合Fourier分析方法，可以得到波数域相位的多项式，可以求多值走时。所以把e方法称为“易”法也挺好，“易”有替代变换的意思，e将“Lie群”变换为“Lie代数”

     以下两式说明了周期变化

很像阴阳吧

下式包含了螺旋式上升、下降、平稳等现象 

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以下摘自

http://baike.baidu.com/view/36492.htm

在数学中，e是极为常用的超越数之一。它通常用作自然对数的底数，即：In(x)=以e为底x的对数。

1．当n→∞时，数列或函数f(n)=(1+1/n)^n的极限等于e；当n→0时，数列或函数g(n)=(1+n)^(1/n)的极限等于e。

2．欧拉(Euler)公式：e^ix=cosx+i(sinx)，cosx=(e^ix+e^(-ix))/2=Re(e^ix)，isinx==(e^ix-e^(-ix))/2=iIm(e^ix)，由此可以结合三角函数或双曲三角函数的简单性质推算出相对复杂的公式，如和角差角公式，等等。根据欧拉公式，得到e^πi=-1

3．当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e的值就是通过这个极限而发现的。它是个无限不循环小数。其值约等于2.718281828... 它用e表示，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。

涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星……

螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：ρ=αe^φk其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限不循环数。

“自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。

如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。

e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：

1．对数螺线；

2．阿基米德螺线；

3．连锁螺线；

4．双曲螺线；

5．回旋螺线。

对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。

英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？

我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。

古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。

有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！

有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。

“自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。

以 e命名的地名，eton （伊顿=e镇）、亦庄（e庄）