误差理论的“白马”“死马”论

武汉大学叶晓明

老叶在论文《The new concepts of measurement error theory》(《Measurement》杂志 Volume 83, April 2016, Pages 96–105)和《误差理论的新哲学观》（《计量学报》2015，36（6）：666-670）中都有关于已知误差不是误差的论述，可是，这一论点却曾被某网友戏讽为“白马不是马”。

该网友的这种反驳的确很具杀伤力，白马当然是马的一种，人们自然容易类比出已知误差应该是误差的一种。凭什么说已知误差不是误差呢？所以，这里还真得再絮叨絮叨。

先从误差的概念定义说起。误差的概念定义是测量结果与真值之差，因为真值是未知的，测量结果的数值是确定的，所以误差必然是未知的，误差的最基本属性就是未知性。误差一旦已知，它就不具备这种基本属性，就不符合误差概念定义了。一种不具备误差基本属性的东西当然就不能叫做误差了，一种连马的最基本属性都不具备的东西怎么还能叫马呢？死马还能叫马吗？马的尸体还能叫马吗？

所以，已知误差不是误差——死马非马也。

那么已知误差的概念类别究竟是什么呢？实际上，论文《The new concepts of measurement error theory》已经对已知误差的概念类别做出了澄清：已知误差乃误差的测量结果，是测量结果而不是误差。

所以，误差的测量结果也是测量结果——白马也是马。

已知误差也叫误差样本，属于测量结果的概念范畴，其用途是修正测量结果和统计评价。一个误差样本通常直接修正测量结果，多个误差样本则按一定的估计准则（譬如最小二乘）进行修正；而统计评价则是利用大量误差样本进行统计以获得一个未知误差的概率区间评价值——标准偏差。

说到这里，您可能会认为老叶太吹毛求疵：非要强调已知误差不是误差，有必要这么较真吗？这样较真有什么意义呢？

答案是，意义非同小可。

1、当已知误差是测量结果而不是误差的概念被确立以后，就不会再有人唠叨系统误差可以被改正了。因为误差都是未知的，未知的误差当然没法改。

2、当已知误差是测量结果而不是误差的概念被确立以后，您就很容易理解把已知的误差值和标准偏差做合成是一个完全不需要的事情——即“系统误差不能和随机误差合成”原本是个伪命题。

3、当已知误差是测量结果而不是误差的概念被确立以后，误差的所谓类别问题就只剩下“测量结果与数学期望之差”和“数学期望与真值之差”的所谓区分问题，而且，您会很轻易地发现它们都是未知的恒差且根本就没有任何性质差异，也能轻易地理解这二个未知的恒差其实都遵循随机分布，误差的系统/随机类别之分原来也是个伪命题。

4、当误差的系统/随机类别认识论被否定之后，现有测量概念诸如精度(精密度，precision)、正确度(trueness)、准确度(accuracy)等就将必然面临废弃，不确定度概念将获得明晰的逻辑解释，整个测量学概念体系将发生革命性的变革。教科书、计量名词术语都要重新编撰了。

否定人类沿袭百年的误差分类理论，给测量理论逻辑体系带来一个颠覆性的改变，这就是老叶多年来的研究目标。相关论文详细请见http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-969989.html。

2016 7 31 于武汉大学