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作为老师，你能做到揣着明白讲糊涂吗？

已有 3099 次阅读 2020-7-17 11:28 |系统分类:科研笔记

作为老师，你能做到揣着明白讲糊涂吗？

武汉大学叶晓明

古语云，师徒父子。即便跪拜于山野，抑或薄酒于草堂，都将信守天伦，终生为誓。以我看来，为人之师，最大之辱莫过于徒儿被骂师娘所教。此乃职业伦理，无须拔高。但凡有为师者公然有违天伦，对徒儿行坑蒙诈骗之术，那自然是寻臭之道。

兹有测量行业，经典测量理论流传百年，但近年来被我掀底。如此一来，从事测量理论教学的老师们必将面临抉择。现仅以二个最简单的案例演示如下，见表1。

表1.

珠峰高程测量结果为：

x=8844.43m

其精度为：

σ(x)=0.21m

一直流电压的测量结果为：

x=5.0V

其不确定度为：

u(x)=0.1V

这是所有测量人都认同的表述方法，因为精度（精密度，测绘行业）和不确定度（非测绘行业）都是定义为测量结果的发散性含义。

现在，我把这二案例的表达修改为如表2。

表2.

珠峰高程测量结果为：

8844.43m

其精度为：

σ(8844.43m)=0.21m

一直流电压的测量结果为：

5.0V

其不确定度为：

u(5.0V)=0.1V

这时您一定会摇头，说这违背了最基本的数学概念，因为8844.43和5.0都是常数值，其方差（标准偏差）必须是0。

您的说法的确是对的。但是，非常不幸，表1和表2的二种表述实际是等价的。不过是前者穿了个马甲x，而后者只是把马甲x给扯掉（等量代换）了：测量结果是8844.43m和5.0V，σ(8844.43m)和u(5.0V)当然就是测量结果的发散性。——表1和表2所表达的数学含义实际上完全一样。

就是说，表达式σ(x)=0.21m和u(x)=0.1V实际分别是数值8844.43和5.0自己跟自己的发散性，当然违背了数学概念。不过是因为传统测量教科书和测量规范中测量结果（或观测值）都穿了一个马甲，使得人们一直没有认出测量结果发散性概念定义的本来面目。

一个看似很小的基本概念定义问题，其实隐含着一个最基本的数学概念问题：测量结果究竟是常量还是随机变量？显然，传统经典测量理论把测量结果——一个数值看作是随机变量实际是偷换了概念，这就触及到测量理论整个概念体系的基本逻辑架构了，基于这一偷换概念导致的其他概念（如误差分类概念等）当然都失去了逻辑根基。

前些时把这个议题的学术建议书发给了相关学术组织，同时该建议书的文本也完全公开http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1238932.html ，很多老师都看了，也都明白了要害点，网络上也有了积极的讨论，譬如：http://www.gfjl.org/forum.php?mod=viewthread&tid=219174&extra=page%3D1 ，真相已经大白于天下了。即，无论观测值还是测量结果，它们都是数值，根据纯正的概率论概念，数值属于常数，常数的数学期望是自身且方差是0；真正的随机变量是误差和真值这些未知量，正因为未知量无法赋予数值，才用概率值来描述其不确定性；不确定度是误差和真值的不确定度，而绝非测量结果的不确定度。如表3.

表3

	测量结果x₀	误差∆	真值x_T
数学期望	x₀	0	x₀
方差	0	u² (∆)	u² (∆)

按照这一概念原理，表1和表2的正确表述是表4.

表4

珠峰高程测量结果为：

x=8844.43m

其精度为：

σ(Δx)=0.21m

一直流电压的测量结果为：

x=5.0V

其误差的不确定度为：

u(Δx)=0.1V

现在，无论精度还是不确定度，传统经典理论中用于偷换概念的马甲已经被撕掉了，测量结果的发散性概念在课堂上就讲不下去了，无论测绘、仪器还是计量学科。那么，老师们该怎么办呢？还能继续用马甲障眼法去蒙蔽学生吗？能够揣着明白跟学生讲糊涂吗？这当然万万不可，请老师们慎之、慎之，故意误人子弟之事切不可为！退一步讲，如果有学生当堂要您对表1和表2作出解释，那您也就很尴尬了。所以，赶紧一起来研究新概念理论吧。

有话传来，说我言辞不该这么激烈，甚至有论文审稿意见也以此为拒稿理由（曾经想发一篇介绍新理论的中文稿），但我一直不明白究竟哪句话激烈了。传统理论有错误，应该纠正，这本来属于就事论事，又不针对个人，怎么叫激烈呢？要怎么样才算温柔呢？温柔了又能怎么样呢？学术研究本来就该有一个起码的严肃态度，一就是一，二就是二，错了就改，不服就辩，这本来就不是个问题。新理论的研究本来就是针对传统理论的错误而展开，目标就是要取代传统理论；如果不明确指出传统理论的错误要害，不是为了取而代之，那新理论的研究就没有了存在的意义。

想起了20年前指出某日本仪器设计有错误的事情，也是有中国专家最后纠缠于不该言辞激烈。……唉，激烈也好，温柔也罢，错误不都最终还是要改正吗？难道把错误说成其它就可以不用改了？难道还能揣着明白继续跟学生讲糊涂？一方面号召要创新，要搞原创研究，另一方面却找各种理由要保护传统、拒绝进步，这就是叶公好龙了。

这一研究一直备受阻扰。现在看来，即使在多篇SCI论文已经发表、证据道理清清白白的情况下，仍然有人试图背弃师徒伦理、继续采用教科书中的错误概念灌输学生，其动机和目的我不便猜测（当然不排除有些人实际就没搞懂测量理论和概率论是怎么回事）。但凭历史经验，几乎可以肯定，跟保守学术势力的斗争将旷日持久，或将超越学术争论的范畴。因为对于表1和表2所显示的概念性错误，传统经典测量理论根本无法为自己开脱，学术层面实际已经无论可争。

2020 7 15 于武汉大学

附件（ppt讲解，下载后以只读模式打开播放）：

测量误差理论的测量结果中心论-上.pptx