从事理论而非应用研究的科学家往往会告诉大众或资助机构自己的使命在于解释某个事物，因此，澄清解释的本质对他们而言，就像对哲学家一样，是相当重要的。在我看来，这个任务在物理学（和化学）中比在其他科学中更容易一些，因为科学哲学家们一直不知道对一个事件（an event，注意维特根斯坦提及“自然现象”）的解释究竟意谓着什么，而物理学家们感兴趣的则是对规则和原理的解释，而不是对个体事件的解释。

生物学家、气象学家及历史学家们关注个体事件的原因，例如：恐龙的灭绝、1888年的暴风雪以及法国大革命等，而物理学家们只有当单一事件揭示了自然的规则性时，才对这个单一事件感兴趣，例如，物理学家对1897年贝克勒尔（Becquerel）搁在铀盐附近的感光板发生了感光这个事件有兴趣，是因为该事件揭示了铀原子的不稳定性。基切尔一直试图复活用原因解释单个事件的观点，可是，无穷多的事物都可能影响一个事件，究竟哪个才应该被视作它的原因呢？[⑤]

我觉得在限定的物理学背景中，人们能够对解释与单纯描述之间的区别问题给出某种答案，并且该答案抓住了物理学家们声称自己解释了某种规则性时想要表达的东西。这个答案就是：当我们证明某个物理原理可以从一个更基本的物理原理中推导出来时，我们就解释了这个物理原理。不幸的是，套用麦卡锡（Mary McCarthy）就赫尔曼（Lillian Hellman）所写的一本书曾说过的话，这个定义中的每个词都有不确定的含义，甚至包括“我们”、“一个”等。但在这里，我将集中于我认为最成问题的三个词上：“基本”（fundamental）、“推导”（deduce，演绎）和“原理”（principle）。

“基本”这个麻烦的词不可以被置于该定义之外，因为推导本身并不带有方向；它往往是双向的。我所知道的最好的例子是牛顿定律和开普勒定律之间的关系。每个人都知道，牛顿所发现的不只是引力与距离成平方反比关系的那个定律，还有一个关于物体在任何一种力的作用下如何运动的运动定律。早些时候，开普勒就已经描述过有关行星运动的三大定律，它们分别为：行星在以太阳为焦点的椭圆上运动；从太阳到任何行星的连线在相同时间内扫过相等的面积；周期（不同行星在自己轨道上旋转一周的时间）的平方同该行星椭圆轨道主轴的三次方成正比。

通常说牛顿定律解释了开普勒定律。但从历史上看，牛顿万有引力定律却是从开普勒有关行星运动的定律中推导出来的。哈雷（Edmund Halley）、雷恩（Christopher Wren）和胡克（Robert Hooke）都通过开普勒周期平方与直径（采用的圆周轨道）三次方之间的关系导出了引力的平方反比定律，随后牛顿才将这种讨论扩展到了椭圆轨道。当然了，当你在今天学习力学的时候，你会学着从牛顿定律推出开普勒定律，而不是倒过来。我们有一种很强烈的感觉，相信牛顿定律比开普勒定律更基本，而正是在这种感觉下，我们认为牛顿定律解释了开普勒定律，而不是反过来。然而，要给予一个物理原理比另一个物理原理更基本的想法以一个确切的含义绝非易事。

更基本就意味着更全面（comprehensive）的说法很有诱惑力。在试图抓住科学家赋予“解释”之含义的哲学家中，最有名的是亨普尔。在1948年那篇同奥本海姆（Paul Oppenheim）合写的著名论文中，亨普尔评论道：“解释一条普遍的规则，就是将其置于一个更全面的规则之下，置于一个更普遍的定律之下。”[⑥]但这样并没有消除困难。也许有人会举例说牛顿定律不仅支配着行星的运动，而且也控制着地球上的潮汐，还有水果从果树上落下等等，而开普勒定律只能在行星运动这个小得多的范围内使用。然而，这并不完全正确。除了适用于经典力学的范围之外，开普勒定律还支配着电子的绕核运动，而且这种情况与重力无关。因此，有这样一种感觉存在，它认为开普勒定律拥有比牛顿定律更广的普遍性。然而，如果说开普勒定律解释了牛顿定律那将会让人感到很荒唐，而所有人（或许哲学纯化主义者除外）对牛顿定律解释开普勒定律这种说法并没有异议。

这个关于牛顿定律和开普勒定律的例子有点牵强，因为在究竟谁解释了谁这点上并不存在真正的疑问。在别的情况下，谁解释了谁这个问题则要困难得多，而且也更加重要。这里有一个例子：当量子力学被运用到爱因斯坦的广义相对论中，人们就会发现引力场中的能量和动量会以小束或小包的方式出现，这被称为引力子，引力子同光的粒子——光子——一样质量为零，但是自旋为2（也就是光子自旋数的两倍）。另一方面，已经发现任何质量为零而自旋为2的粒子的行为方式同广义相对论中的引力子一样，而且交换这些引力子正好可以产生广义相对论所预言的引力效应。而且，按照弦理论的一般预言，必然有质量为零、自旋为2的粒子存在。因此，究竟是广义相对论解释了引力子的存在，还是引力子的存在解释了广义相对论呢？我们并不知道。这个问题的答案取决于我们对物理学未来图景的选择——究竟是基于像广义相对论中那样的时空几何，还是基于像预言了引力子存在的弦理论那样的理论呢？

解释即推导的说法也会遇到困难：有时我们发现，被导出的物理原理似乎超越了据以推导的“基本”原理。这一点在关于热、温度和熵的热力学中尤为突出。19世纪，在热力学定律被总结出来之后，玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）成功地从统计力学中导出了这些定律，统计力学是关于由大量个体分子组成的宏观物质样本的物理学。尽管受到普朗克（Max Planck）、策梅罗（Ernst Zermelo），以及其他一些坚持热力学作为独立的定律同其他定律一样基本的老观点的物理学家的抵制，玻尔兹曼对热力学做出的统计力学解释仍然获得了广泛的认可。但贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）和霍金（Stephen Harking）随后在20世纪的工作表明，热力学也适用于黑洞理论，但这并不是缘自黑洞是由众多分子构成的这一理由，而仅仅因为黑洞拥有一个任何粒子和光线都无法逃逸的表面。由此看来，热力学似乎超越了导出热力学的统计力学。

无论如何，我都会争辩说：有理由认为，热力学定律不如广义相对论和基本粒子标准模型那样基础。在这里，区分热力学的两个不同的方面很重要。一方面，热力学是一个允许我们从一些简单的定律（只要这些定律适用）中导出有趣结论的形式系统，这些定律适用于黑洞、适用于蒸汽锅炉以及许多其他系统。但另一方面，热力学定律并不适用于所有地方。用于单个原子，热力学是没有意义的。为了验证热力学定律是否适用于某个特定的系统，你必须考虑热力学定律能否从你对该系统的了解之中推导出来。有时候这是可行的，有时候则不行。热力学本身不能作为所有事物的解释——你总是必须要问，为什么热力学适合于你所考察的系统，而要做到这一点，你需要从任何恰巧与那个系统有关的更基本的定律中推导出这些热力学定律。

基于这些考虑，我认为热力学和欧几里德几何学之间并不存在多大区别。不过，欧几里得几何学适用于多得令人惊讶的不同场合。如果三个人同意每个人都测量他的两条视线之间的夹角，然后将这三个角加起来，总数将会是180度。同样，通过累加由铁条组成的三角形或者用铅笔画在纸上的三角形的三个角，你也可以得到180度这个结果。因此看来，几何学可能比光学或者力学更加基本。但是欧几里德几何学是一个基于假设的形式演绎系统，在某个给定的情形下这些假设可能适用也可能不适用。从爱因斯坦的广义相对论我们了解到，欧几里德体系并不适用于引力场，尽管在地球的弱引力场情形下它是一个很好的近似。不言而喻，当我们用欧几里德几何学来解释自然的时候，我们是在依赖广义相对论来解释为什么欧几里德几何适用于我们身边的情形。

在谈到推导的时候，我们会遇到另外一个问题：究竟是谁在进行这些推导？我们常常说，某个东西被其他的东西解释了，而无需我们真正能够去推导它。例如：在20世纪20年代中期量子力学建立后，当第一次可以清晰易懂地计算氢原子的光谱和氢的结合能的时候，许多物理学家立即下了一个结论：所有的化学都可以由量子力学和电子与原子核之间的静电吸引原理来解释。狄拉克（Paul Dirac）等物理学家声称，现在所有的化学都已经被理解了。但是除了最简单的氢分子之外，他们尚未成功地推导出任何其他分子的化学特性。物理学家们断定，所有这些化学特性都是量子力学的法则被应用到核子和电子上的结果。

不过经验已经证实了这一点；事实上，我们现在可以通过复杂的计算机运算运用量子力学和静电引力原理来推导相当复杂的分子的特性（不像蛋白质或者DNA分子那么复杂，但仍是相当复杂的有机分子）。几乎任何物理学家都会说化学已经被量子力学和电子与核子的简单性质解释了。但是化学现象永远不能以这种方法来完全解释，因此化学将会持续地作为一个独立的学科。化学家们不会称自己为物理学家；他们有不同的期刊和有别于物理学家的技能。通过量子力学的途径处理复杂分子是很困难的，但是我们仍然明白物理学能够解释为什么化学物质会是那个样子。这个解释不在我们的书本上，也不在我们的科学论文里，它在自然之中；这是因为物理定律决定了化学物质的行为。

类似的说法也适于物理科学的其他领域。作为标准模型的一个部分，我们已经有了良好验证过的强核子力的理论，这种力将核子内的粒子绑在一起，同样也将构成这些核子的粒子绑在一起。该理论就是量子色动力学，我们相信它解释了质子的质量为什么就是那个特定值。质子质量就是质子内部夸克之间相互作用的强力所产生的。这并不是说我们可以实际计算质子质量，我们甚至不敢断言自己已经拥有了合适的算法，但是关于质子质量已经不存在任何神秘的成分了。我们觉得自己已经知道了质子质量的究竟，但并不是在我们已经计算出结果或者知道该如何去计算的意义上，而是在量子色动力学可以计算出它的这个意义上——质子质量是量子色动力学的结果，尽管我们不知道如何计算。

在这里非常重要的是认识到某些事情已经得到了解释，即便是在这种有限的意义上，因为它可以给我们一种战略性的判断从而知道应该在哪些问题上下功夫。如果你想计算质子质量，那么就请吧，祝你拥有更强的计算能力。那将是计算能力上一次有趣的表演，但是它不会超越我们对自然法则的理解，因为我们对强核子力已经有了足够深入的理解，从而知道在这个计算中不需要新的自然法则。

解释即推导的说法的另外一个问题是：在某些情况下，我们在没有对其做出解释的情况下就能够推导出某些结果。这听起来真的有些奇怪，那么我们来看下面这个小故事。当物理学家们开始严肃地对待宇宙大爆炸理论之后，他们所做的重要事情之一就是计算宇宙在迅速膨胀的最初几分钟内轻元素的合成。这个计算是通过写出所有支配各类核反应发生率的公式来做到的。任何一种核素的数量（物理学家们所说的“丰度”）的变化率等于多个单项的总合，其中每一项都同其他核素的丰度保持某个比例。通过这种方式，你可以列出一大套相互关联的微分方程，随后，将它们输入计算机而得出一个数值解。

当这些方程被皮布尔斯（James Peebles）于20世纪60年代中期以及随后的瓦戈纳（Robert Wagoner）、福勒（William Fowler）和霍伊尔（Fred Hoyle）求解后，他们发现在经历了最初的几分钟后，四分之一的宇宙物质都以氦的形式存在着，剩下的几乎全都是氢元素，余下的其他元素在数量上就微乎其微了。同时，这些计算也揭示了某些规则性。举例来说，如果你往理论中添入某些东西以加快宇宙膨胀速度，比如加入一些新型的中微子，你会发现更多的氦将会产生。这个结果看来有些和直觉相反——你或许以为加速宇宙的膨胀将会减少合成氦的核反应时间，然而实际的计算结果却表明它提高了氦的合成量。

解释并不难，尽管这个解释不能轻松地从计算机打印结果中看出来。当宇宙在最初几分钟内快速膨胀并冷却的时候，从原始质子和中子中合成复杂核子的核反应就在进行着，但是因为当时物质浓度相对较低，这种反应只能顺序地发生，首先质子和中子合成为重氢核，也就是氘核，随后氘核又同质子、中子或者其他氘核一起合成更重的核子，如氦核。然而由于氘核非常不稳定，它们的结合相对较弱，因此直到温度降至接近10亿度的时候，也就是在最初3分钟的末点，才真正地有氘核生成。在整个这段时间里，中子都在持续地转化为质子，就像自由中子在现代的实验室中所表现的那样。

当温度降到10亿度时，已经为氘核的结合提供了足够冷的条件，于是留下的所有中子都迅速地合成氘核，氘核随后又合成为氦核这种非常稳定的核。合成一个氦核需要两个质子和两个中子，所以此时所产生的氦核数量正好是余下的中子数量的一半。所以在早期宇宙中，决定氦的数量的关键因素在于温度降到10亿度之前，有多少中子已衰变。宇宙膨胀得越快，温度降到10亿度就会越早，同时留给中子完成衰变的时间就会越短，而留下的中子也就越多，因此所合成的氦也就越多。这便是对计算机演算结果的解释；但是在那些由计算机生成的、反映丰度与膨胀速度之关系的图表中是找不到这种解释的。

更进一步来看，虽然我曾经说过物理学家只对解释普遍原理感兴趣，但是究竟什么才能被视作原理，什么又仅仅是偶然，这点并不清楚。有时候，被我们视为基本自然法则的东西仅仅只是偶发事件而已。开普勒再次为我们提供了这样一个例子。今天开普勒主要以他的著名的行星运动三大定律为人所知，不过当他还是个年轻人的时候，他也曾尝试过用规则多面体构建一个复杂的几何结构来解释行星运动的轨道半径这件事情。今天，我们对此会觉得好笑，是因为我们知道行星离太阳的距离只是反映了太阳系形成中间的偶发事件而已。我们不会试图通过一些基本法则推导出行星轨道的半径来解释它们。

但是在某种意义上，对于地球与太阳之间的距离存在着一种近似的统计解释。[⑦]如果你要问为什么地球距离太阳一亿英里，而不是两亿或者五千万英里，抑或更近一点或更远一些，有一种答案会说：如果地球距离太阳过近，那么对于我们而言就太热了；而如果它距离太阳太远，则对于我们而言又太冷了。就此而言，这种说法是个相当愚蠢的解释，因为人类对太阳系的形成并没有多么高明的见解。然而从某种意义上看，这个解释又并非如此愚蠢，因为在宇宙中有数不尽的行星，哪怕只有很少的一部分相对其恒星而言处于合适的位置、并且也恰好拥有合适的质量和化学成分，总之，只要允许生命进化，那些探究自己所在的行星与其恒星之距离的生物就会发现，它们生活在这很少的一部分行星中的一个行星上。

这类解释被认为充满了人类中心的（Anthropic）观念，你会发现它并不能为太阳系物理学提供什么非常有益的见解。但是，当用于我们平时称之为宇宙的东西上时，那些人类中心的论证可能就会变得非常重要。宇宙学家们越发猜测性地认为，正如地球只是众多行星中的一个一样，我们的大爆炸，我们生存于其中的这个宇宙的大爆炸，可能只是在一个比我们的宇宙大得多的巨宇宙（Mega-universe）中四处零星爆发的爆炸之一。他们更进一步地推测说，在众多不同的大爆炸中，某些假定的自然常数取不同的值，甚至某些现在被我们称为自然规律的东西都会采取不同的形式。在这种情况下，为什么我们所发现的自然规律和我们所测定的自然常数正好就是那个样子，就有一种粗糙的目的论解释——正是因为有了这类大爆炸，才会有人来问这种问题。

当然了，我不希望我们被迫走入这类推理之中，而是期待着我们会发现一组独特的自然规律来解释一切自然常数之所以如此的原因。但是，我们必须留意这种可能性：我们所谓的自然规律和自然常数也许只是大爆炸的偶然特征而已，而我们恰巧发现自己就在这个大爆炸之中，尽管被限制在这个大爆炸的一个特定区域（好比特定的日地距离），该区域允许生命的出现来追问为什么他们是现在这个样子。

反过来，一些原本揭示了基本物理原理的系列现象也有可能被简单地视作偶然事件。我想这也许就是困惑我多年的一个历史问题的答案。为什么亚里士多德（包括许多其他自然哲学家，特别是笛卡儿）满足于一个不能为抛体或其他落体在其行程中任意时刻的位置提供预测的运动理论？牛顿定律可是做到了这一点的。按照亚里士多德的说法，物质倾向于回归它们的自然位置——土的自然位置就是下降，火的自然位置就是上升，而水和空气的自然位置则处于二者之间，但亚里士多德并没有尝试过说出一块泥土下降的速度或者是一个火花上升的速度。我这样说并不是在问为什么亚里士多德没有发现牛顿定律——很明显，总有人会是第一个发现者，而荣誉恰好降临到了牛顿头上。我的困惑在于，为什么亚里士多德对于自己不会计算抛体在任一时刻的位置并未感到不满，他看来好像没有认识到这是一个人人都该去着手解决的问题。

我猜想，之所以如此的原因在于亚里士多德曾含蓄地假定：物质回到其自然位置的运动速率纯属偶然，它们不受规则的约束，（除了重物体比轻物体落地快之外）你无法总结出关于它们的任何普遍定律，唯有平衡问题——平衡时物体静止不动——人们能够得出普遍法则。这也许反映了希腊哲学家对“变化”的普遍蔑视态度，正如在巴门尼德（Parmenides）的作品中所见的那样，亚里士多德的老师柏拉图对巴门尼德是极其赞赏的。当然在这一点上面，亚里士多德错了。但是倘若你将自己置身于他那个时代，你就会发现，运动受精确数学法则所支配这个有可能被发现的事实远不是那么显而易见的。就我所知，直到伽利略开始测量小球滚过斜面的不同距离所花的时间，这一点才开始为人们所理解。了解什么是偶然，什么是原理，这是科学所担负的一项艰巨任务，然而在这一点上，我们不可能总是预先知道。

现在，我已经解构了“基本”、“推导”、“原理”这几个词，那么在我的建议——在物理学中，当我们从一个更基本的原理中推导出了某个原理，我们就说已经解释了该原理——中还能留下什么呢？是的，我认为存在一个关于科学未来的远景，但只在某个历史背景下。我们已经在稳步地迈向一幅更令人满意的世界图景。在未来，我们希望能够理解自然中所见的一切规则性。基于几个简单的原理，或曰自然法则，所有其它的规则性都能够从中被推演出来。这些简单的原理将成为所有能够直接从中被推导出来的原理（例如，标准模型或广义相对论原理）的解释，而后者又将成为进一步被导出的原理的解释，如此等等。只有拥有了这个终极理论，我们才能断言哪些是原理，哪些是偶然，哪些自然事实是哪些原理的结果，究竟哪些才是基本原理，而哪些又是由它们解释的次基本原理。

现在，我已经使出了浑身解数去阐述科学是否能解释事物这个问题，下面请容我拾起科学能否解释一切这个问题。毫无疑问是不能。必定有一些无人能够解释的偶然事件存在着，但这并不是说即便我们了解了所有引发它们的确切条件之后依然如此，原因在于我们永远无法知晓所有那些环境条件。有些问题，比如为什么基因密码正好是它现在这个样子，为什么六千五百万年前的一颗彗星恰好击中地球的那个位置而不是其他位置，我们可能永远也回答不上来。我们不能解释，比如说，为何布思（John Wilkes Booth）的子弹击中了林肯，而试图枪杀杜鲁门的波多黎各民族主义者却没有成功。如果我们有证据显示正当其中一个枪手要扣动扳机的时候，他的胳膊被撞了，我们可能会得到一个部分解释，但在发生了的现实中，我们并没有这种证据。所有这些信息都在时间中消失了；我们无法复原那些依赖于偶然的事件。或许我们可以尝试以统计的方式去解释它们：比如说，你可以考虑这样的说法，即19世纪中期南方的演员可能是较好的射手，而19世纪中期的波多黎各民族主义者则是较差的射手，但是当你仅掌握少数几条孤立的信息的时候，就连作出统计推论都相当困难。物理学家们只是力图解释那些不依赖于偶然的事件，但在现实世界中，我们试图去理解的事情大都取决于偶然。

更进一步讲，科学永远都不可能解释任何道德原则。在“是”与“应该”的问题之间似乎存在一道不可逾越的鸿沟。或许我们能够解释为什么人们认为有些事情应该做，或者说解释为什么人类进化到认定某些事情应该做，而其他事情却不能做，但是对于我们而言，超越这些基于生物学的道德法则依然是一个开放的问题。比如说，人类可能是以男人和女人扮演不同的角色来获得进化的——男人狩猎并战斗，女人生育并养育子女——但是我们依然可以迈向一种新的社会，其中所有种类的工作对男人和女人都是同样开放的。告诫我们是非善恶的那些道德准则，并不能从我们的科学知识中推导出来。

我们的解释在确定性方面同样存在着很大的限制，我并不认为我们永远能够对其中任何一条感到确信无疑。正如数学中存在深奥的定理，表明算术中的一致性是不可能证明的情形一样，我们可能永远也无法证明，最基本的自然定律在数学上是自恰的。不过我对此并不感到担忧，因为即便我们知道了自然定律在数学上的自恰性，我们依然不敢断定它们就是真的。当你在职业生涯中转过那道弯使你成为一个物理学家而不是数学家时，你就会放弃对确定性的担忧。

最终，有一点看来很清楚，我们永远都无法解释最基本的科学原理。（也许这就是为什么有些人说科学无法提供解释的原因，不过按此推理，任何别的东西也都无法提供解释。）我认为我们最终将获得一组简单的普适的自然法则，即我们无法解释的法则。我能够想象的唯一的一种解释（倘若我们正好不打算发现一组更深层次的法则，那样的话只是把这个问题进一步推后）就是去证明，数学上的自恰性要求有这些法则。但这显然是不可能的，因为我们已然能够构想出多套自然法则，就我们所知他们在数学上完全自恰，却不能描述我们观察到的自然界。

举例来说，如果你从基本粒子标准模型中扔掉所有东西只保留强核子力及其所作用的粒子夸克和胶子，那么你得到的余下部分就是被称为量子色动力学的理论。虽然量子色动力学看来是在数学上自恰的，但是它描述的却仅是一个匮乏的宇宙，其中只有核粒子——没有原子，也没有人类。如果你放弃量子力学和相对论，那么你可以建立起一大群其他的、在逻辑上自恰的自然法则，比如牛顿定律，描述的只是一些粒子依照定律永不停息地相互绕行，而宇宙中别无他物，并且永远也没有新的事情发生。这些理论在逻辑上都是自洽的，但是它们都很匮乏。也许我们对于终极解释的最大希望在于发现一套自然的终极法则，并证明这是唯一在逻辑上自洽的丰富理论，丰富得足以允许我们人类的存在。这也许会在一两个世纪后发生，如果它真的到来了，那么我认为物理学家们就将达到他们解释力的极限。