地球形状的表面几何测量问题是一个非常古老的问题。人类是通过对地形的测量而推测出地球的具体形状的。由此而产生的高斯曲面理论成为现代微分几何学的早期形式。随着现代卫星技术的发展，大尺度测量已经能达到接近于微观的精度。这类技术被广泛的应用于精确导航等地球可学技术领域。在另一个尺度上，激光技术的高度发展，粒子射线测量技术等在微观尺度上也取得了令人震惊的成果：对微观物质的运动观测已能有效的抉示微观世界的结构。在科学家们为在这两个极端尺度下的测量技术进步而欢欣鼓舞的同时，日常生活尺度上的测量问题依然在困扰着工业上的工程师们。

      与工业革命时代明显不同的是，现代工业上的技术进步主要是基于科学理论的进步。但是，任何一个工程师，在阅读现代科学的论文或专著时，他将不得不面对一大堆现代数学语言。对于以物理学、力学为理论基础的工业部们，人们在被其精炼的叙述、有力的逻辑所征服的同时，也不得不放弃在此基础上搞技术研发的想法。两者在使用不同的语言。

      那么这种语言的障碍起源于何处呢？起源于现代科学中广为使用的群变换概念，或者说是更为直接的张量变换概念。现代科学的理论表达方式是尽可能的抛开具体的坐标系，实现与具体坐标无关的一般性形式。而工程师则无法离开具体的坐标概念。这种隔阂使得理论的进步必须经过一个中间环节才能进入和影响到工程界。按流行的观点，这个中间环节被认为是计算技术。

      但是，缺乏直接测量量的检验成为一个瓶颈因素，工程师们希望通过有限次数的直接测量来检验其计算结果的正确性。针对几何语言化的物理、力学理论，几何运动的有限测量问题就成为理论和工程间的一个重要桥梁。

      何谓几何运动测量？对于质点，其运动表现为一条曲线轨迹，对该轨迹的几何测量就是一个一维几何运动的测量问题。它现在依然是重要的工程测量问题。

      对于固体（杆、板、壳），测量其微小的外形变化是弹塑性测量的核心问题。弹性变形就是一种二维几何运动的测量问题。而如果考察到物体内部，考察到物体的几何形态的演化，则它就成为三维几何运动的测量问题。

      对于工程师而言，用有限的测量次数，或有限的测点数来得到对几何运动的精确测量是目标所在。这有历史性的因素，在经典理论中：在已知运动规律时，以有限的测量值为初值或边值条件，求解微分运动方程，就可以得到物体几何运动的全部信息或所需的信息。这就是数学物理方法提出的对工程测量的要求。

      现代理论的特点是：在已知运动规律时，以有限的几何运动测量值为初始变换或边界变换条件，求取整个几何运动的变换信息。这是计算技术能够支撑求解问题的前提条件。

      这种要求显然是远超出传统测量要求的。因而，在工程上实现对局部几何运动变换的测量就成为当代的高新技术问题。