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科学网新年喜迎发发,虽是旧交今天登录才知道并过去恭贺开张。上面一个概率题目让俺技痒。大学学习《概率与数理统计》时正值迷恋于围棋,上课时满脑子棋子不知老师所云,害得俺现在也不会用数理统计处理实验数据。这里只好用中学所学胡乱捣鼓,学唐吉坷德去挑战风车。
题目: 一个口袋里装有3个黑球和7个白球,已知第二次和第三次摸出的都是黑球,请问:第一次也摸到黑球的概率是多少?(摸出后不再放回)
地球人都知道,抽签的概率与次序无关(当然也看不到抽的内容),所以俺断定:如果不知道次序,每次摸到黑球的概率都是十分之三。第一次的概率当然是十分之三,后面的情况与第一次摸的概率有啥子相干?当然前提是第一次摸时不知道后面的结果,这个答案有两个特例:
特例1:俺自己第一次摸出后握在左手,之后右手连摸出另外两个黑球,这时让俺赌博下第一次黑球的赔率,俺认为这意味着三次拿到三个黑球,太幸运(黑色幸运球)获太不幸了(黑球上有毒),其概率为:(3/10)* (2/9)*(1/8)=1/120;
特例2:甲乙丙三人依次先摸,但都不清楚自己的次序是第一到第十的第几,更不知道别人的次序老几。乙、丙私下向对方展示手中黑球后,赌博甲摸到黑球的赔率,他们认为这意味着三人都拿到黑球,概率为:(3/10)* (3/10)*( 3/10)=27/1000;
当然,如果次序和第二、三球的结果对于摸球人和所有参与赌球的都是公开的秘密,这时赌博第一次黑球的赔率,概率为1/8。但这时,第二、三球已经废了,这种概率对于概率祖宗的赌博活动没有任何预测效果,颇有事后诸葛的味道。
两种特例体现了不同视角下信息的干扰作用,猴子认为自己飞上天的概率为零,麻雀认为这个概率是1,都没有错误啊!引用武夷山老师转述毛主席的话:站着看没有蚂蚁,蹲下看到处是蚂蚁。地上当然有蚂蚁,但走路却不能盯着蚂蚁。
两种特例的不同在于:自己踩上狗屎后认为别人之后也该踩上的概率,与自己踩上狗屎后认为别人前面该踩上的概率,两者不同吧。
个人的幸福感觉有时也难免受到外界影响。比如看到别人买车而自己没车总觉得没有面子,虽然家门到办公室步行只需要5分钟。再如路上看到别人踩上狗屎便庆幸自己好运,其实自己走路从来都昂着头。
当然,以上采用非数学思维考虑数学问题,纯属打诨找乐。如果对数学有兴趣,请到发发的房间吧: 挑战智力极限----一...
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GMT+8, 2024-11-23 05:15
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