依微核和吴嫂的提议，说说微积分至格林函数。

作者: mirror (*)

日期: 03/02/2011 22:04:40

首先需要解说的是“感觉”和 具体的“技术”的区别。解方程的事情大约人人可以知道（理解）。但一个人能否解这个方程则是个需要技术问题。这是两个事情：即知道解方程并不一定代表会解方程。能理解到这个层次就很好了。正如立委读镜文，具体文中的事例可能读不懂，但不妨可以理解镜子所要说的事儿。有些人是读得懂具体的事例但不知道镜某在说些什么，更差劲的就是既不知道镜某在说些什么、也不知道镜某想说些什么。

理解事物也需要有技术。这种技术镜某称之为“开窍”。说实在的，这个“开窍”很难。“开窍”的感觉一般人都有过。比如说几何证明中的辅助线、一幅图画中隐藏着的图案等。一旦看出来了，问题就变得很明朗了。

同样是学弹琴，教小学生的工钱与教中学生、高中生的不一样。这是为什么？这可以当作一个考题问问孩子。应该说一般的孩子都不会给出个“好”答案来。因为还不太会思考这样的问题。同样，对一般人来说，f（x）与y＝f（x）的差别也说不大清楚，对函数是什么的问题也说不大清楚。

言归正传，人类有个很高的智慧叫做“置换”。很多事情可以通过“置换”得到理解。比如说这样的句型，知道微积分并不一定代表会微积分，知道格林函数并不一定代表会用格林函数。人类还有个很高的智慧叫做“逆向”（＝对称）。比如说“加减法”就是一对。“微积分”格（位置）与“加减法”是相当的。

根本问题在于不要对“微积分”的说法有成见。所谓有成见，就是说认为自己知道“加减法”而不知道“微积分”。其实是一般人们是懂得“加减法”的技术（算法），而并非知道“加减法”（的结构）。对“微积分”，则是因为不知道算法而拒绝去知道“微积分”。

“微积分”的分一般发音fen，实际上说“份儿”就可以减少一些“成见”。积－份儿，微－份儿。对于一块布而言，织布的线就是“微－份儿”，积“微－份儿”成布，拆“微－份儿”得线。

这是第一课，取消对“微积分”心理上的障碍。

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就“是”论事儿，就“事儿”论是，就“事儿”论“事儿”。