1 教课书列举多条量子力学的基本假定：

1 任何一个微观状态可以用一个波函数（数学函数）表示；

2 这个波函数用薛定谔方程求得；

3 状态的物理量用算符提取。

4 状态的物理量的平均值通过本征函数展开求取。

从概念上看，量子力学是物理的革命性理论。

上述量子力学基本假定最根本的是量子力学基本假定2，其它假定都可以从这一条假定派生出来：

2 量子力学最本质的基本假定（公理）：

在经典波动方程中引入波粒二象性得到薛定谔方程。

在经典波动方程中引入波粒二象性是否正确不能通过数学证明，因此它是量子力学的公理，即上面的量子力学基本假定2.

这条假定的实质是将经典波动力学和经典粒子力学结合在一起，这种结合的正确性是从它得出的结果与自然世界实际相符而决定的。

从这个意义上讲，量子力学是物理的自然进化，而不是革命。

经典波动力学和经典粒子力学的原理（波叠加原理、能量守恒、电磁理论等）在量子力学中仍然成立。

除了这一条基本假定外，量子力学与经典理论一样，同样采用数学逻辑推理。量子力学中的数学与经典力学中的数学都是数学，采用同样的数学逻辑。

由于经典波动力学和经典粒子力学结合，产生一系列新的概念：

因为波粒二象性的要求，量子力学中没有经典轨道概念，有海森堡的测不准原理。

建立经典物理量与算符的关系，因而有本征函数集的概念。

因为本征函数集，建立能量量子化概念、零点能概念等。

这条基本假定还说明，波粒二象性是建立量子力学的基石。

3 量子力学的其它假定都是薛定谔方程假定的必然，可以去掉

薛定谔方程就是要给出微观对象状态的波函数，因此量子力学基本假定1没有必要。

因为波动方程引入波粒二象性，必然导致与经典力学量对应的算符，如能量算符、动量算符等。因此量子力学基本假定3可以省去。

薛定谔方程是微分方程，因而保证了波叠加原理在量子力学中仍然成立。算符有本征函数集合，因此薛定谔表象与狄拉克的矩阵力学表象等价。任何微观状态可以按本征函数展开，因此有物理量的平均值概念。量子力学基本假定4可以省去. 基于本征函数集的概念，建立角动量等其它物理量的算符。

量子力学自成体系，是完整的学科理论。

量子力学之所以是量子力学，就是它有自己特定的基本假定从而区别于经典力学理论。

量子力学与经典力学不矛盾，当微观对象不再被束缚在微观尺度内时，量子力学结果与经典力学结果等价。

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4 颠覆性成果的灵感往往起源很微小的想法

建立量子力学的灵感仅仅是在波动方程中引入波粒二象性。这一个小灵感导致量子力学大厦的建立。

建立微波吸收的波动力学理论的灵感仅仅是发现现行微波吸收理论混淆了膜和材料的区别。但是这个小小的灵感导致了微波吸收的波动力学学科理论的建立。

但是这种不起眼的灵感不是谁都能抓住的，只有少数人才能把持住。

颠覆理论的创建者必须有超过同时代人的认知，才能抓住这种小灵感。

这种认知绝不是进实验室做实验就能遇到的，

抓住这种微弱的灵感绝非偶然，是长期积累的结果。

超过同时代人的认知是长期培养的结果。

与大多数人不同，

他们对所接触到的任何知识想的都很深入，都有自己独到的理解，

因而他们对当前学科知识有真正理解。

这种长期的功夫使他们有能力捕捉到那些很微小的灵感。

这种能力不是任何人想具备就能具备的，

这种能力是长期积累的结果。

5 量子化学论文

核磁共振的谱线分裂可以用量子力学通过数学分析准确描述。详情见下面文章的附录4：

Liu Y, Drew MGB, Liu Y. Characterization microwave absorption from active carbon/BaSmxFe12−xO19/polypyrrole composites analyzed with a more rigorous method. Journal of Materials Science: Materials in Electronics 2019, 30(2) : 1936-1956. Appendix 4

http://dx.doi.org/10.1007/s10854-018-0467-1

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传输线理论是被证实的经典电磁学理论，量子力学与经典传输线理论有异曲同工的效果，详见：

Liu Y, Tai R, Drew MGB, Liu Y. Several Theoretical Perspectives of Ferrite-Based Materials—Part 1: Transmission Line Theory and Microwave Absorption. Journal of Superconductivity and Novel Magnetism 2017 , 30(9) : 2489-2504.

http://dx.doi.org/10.1007/s10948-017-4043-3

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Liu Y, Liu Y, Drew MGB. Correlation between regioselectivity and site charge in propene polymerisation catalysed by metallocene. Structural Chemistry 2009 , 21(1) : 21-28.

Liu Y, Wang Q, Liu Y, Yang X-Z. Thermal irreversibility study on the electrocyclic reaction of diaryl maleic anhydrides by density functional calculations. Chemical Physics Letters 2003 , 373(3-4) : 338-343.

Liu Y, Drew MGB, Liu Y. Intermediate ion stability and regioselectivity in propene polymerization using neutral salicyladiminato nickel(II) and palladium(II) complexes as catalysts. Journal of Molecular Structure: THEOCHEM 2007 , 809(1-3) : 29-37.

Liu Y, Drew MGB, Liu Y. The crucial importance of agostic interactions in intermediates formed in propylene polymerization using neutral salicyladiminato palladium(II) and nickel complexes as catalysts. Journal of Molecular Structure: THEOCHEM 2007 , 821(1-3) : 30-41.

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