博文
“数学”与“算学”之思
|||
幼年时学“算术”，少年时改学“数学”，总以为“数学”比“算术”高级。
据百度百科介绍，算术一科的名称，在中国近现代教育史中，曾几经更改。1902年（清光绪二十八年）张百熙所拟学堂章程，规定从蒙学堂起加授“算学”一科。1904年 1月13日张之洞等奏定学堂章程，改称为“算术”，沿用了近80年。中华人民共和国成立之后，1977年教育部颁行的数学教学大纲中，小学算术的教学内容,除了算术知识以外,增加了代数、几何及现代数学的一些内容。原用算术这一名称已难于概括，因而改称“数学”，与中学教学的名称统一起来。
我从数学史有关著作中知道，“算学”与“数学”之异早有出现。1937年，清华大学设“算学系”。1939年为了统一起见，经过讨论，才确定专用“数学”。
从我们后学的观点来审视，“算学”的角度仍是值得我们琢磨的。从字面含义而言，“数”学不如“算”学，从数学的发展来看似乎也是如此。数学的研究内容也并不仅是“数”，还有“形”等。对于小学生而言，称作“数形计算学”似乎更为直白。因为字面的“数学”往往使人“得数而忘形”。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。
最近对数学等领域的名称进行了一些思考，由此萌生了一条陈氏见解（不是“高见”是“己见”）：“凡是我看着别扭的，大体上都是成问题的或耐推敲的（与年龄无关）”。现举二例：
期望“平庸”与“矩阵、矩法”矩不同
数学回归的本义是回归“平庸”。优生学的创始人高尔顿进行遗传天才研究时，其中的一个奇怪发现使他开始考虑到了这个问题：父母不同寻常的孩子一般不那么与众不同。比如，从生理特征上来说，父母很高的孩子倾向于不那么高，不过仍然高于平均值，而父母很矮的孩子却不那么矮，可平均还是比别人矮，这个倾向，高尔顿把它叫做“回归平常”（后来，这个词变成了“回归中间值”）。
“数学期望”怎么就“平庸”了？“期望”可一直是处于荣誉等身的地位。“数学期望”的内涵竟是“均值”与“平庸”。当然，从字面而言，expectation译为“期望”无可厚非。但为避免“期望”变以“失望”，还是解作或译作“期值”或“预值”等中性词汇更佳。
中学学习“力矩”，不知“矩”从何来，一直是处于知其然不知其所以然（我的学生时代是“学生课堂沉默”的年代，我没有“提问”的记忆。现在，年近半百，将积累的各种疑问进行自问自答）。大学学习“矩阵”，亦不知“矩”从何来。后来学习“原点矩、中心矩”，更是不知所云。最近，在长期语言积累的基础上，突然清楚地认识到，“力矩、原点矩、中心矩之“矩”者，取谐音“距”也，“距离”罢了。字典中“矩”无此义。由此也可以看出，字典之“矩”并不能全面地反映数理之“矩”。“矩阵”之矩则取“矩”的本义“画直角或正方形、矩形用的工具”。
仔细想来，我所以会有这样的模糊认识，与“矩”在数学中有二个不同的含义相关。更多的原因可以是因为我小学时只知有“长方形”，不知有“矩形”之故，因此不能识别“矩”的两面派手法。
距离 足离 手离
距离原来是鸡的步幅。距，鸡足也。问题是为什么是距离而不是足离、手离什么的。斗鸡在中国有悠久的历史，鸡曾拥有西班牙斗牛的待遇与威风，“昂首阔步”似乎是描写鸡的神气劲。“落尾凤凰不如鸡”想必是后“鸡朝代”才出现的产物。因此，用鸡的脚步替人丈量就可以理解了。国外用于长度描写的语汇不少是皇家贵族的特权。
据说，十三世纪初期，英国尺度紊乱，全国没有统一的标准，为全国贸易往来带来了很多麻烦。仅尺度上带来的民事纠纷就使英国皇室大为苦恼，他们先后召开了 10 余次大臣会议商讨此事，商量来讨论去始终确定不下来一个统一的标准，曾在大宪章上签字的约翰王便愤怒地在地上踩了一脚，然后指着凹陷下去的脚印对大臣们庄严宣布：“ There is a foot, let it be the measure from this day forward. （这个脚印让它永远作为丈量的标准吧！）”
有说，德国人也是利用脚上功夫，让最早从教堂出来的16个男子量出左脚的长度加在一起，再除以16，商就是一尺。
据称，公元前4000年，古埃及的法老以他的肘拐至中指尖的距离为长度单位，叫“腕尺”，胡夫金字塔高300腕尺，约合今天的147米。8世纪末，罗马帝国的查理一世规定以他的脚长为1罗马尺。9世纪英国的亨利一世宣布以他的手臂平伸时，中指的指尖到鼻尖的距离为1码，相当于今天的0.9144米。
以足下功夫而论，中国地质学家李四光先生的足离颇是了得，堪称一绝。他为了便于在野外考察时进行距离量测，养成了以步当尺的习惯，据称有相当的精确度。
https://blog.sciencenet.cn/blog-350729-519601.html
上一篇：“假”怎么就“假”了与“假说”不假
下一篇：“地球越来越复杂”与“其实你不懂我的心”
