我是如何学数学的（2)

郭俊克

序：今天飞北京，开始为期一年的学术休假，并传播我的广义单位线模型和广义入渗定律。由于天气原因，滞留在了旧金山国际机场。于是，就随便写一段吧。      

启蒙教育之一：家

       谈一个人的启蒙教育离不开家，因为家是人们认识自然，认识世界的开始。而每个家都有家风，家传或者家庭文化。我们的家风其实就两个字：读书。这可以从我们家存的几摞线装书和发黄的字画得到见证。

      俗话说：妈在家就在。这样，我的家得从我的老奶奶（我爸的奶奶）算起，我记得老奶奶享年97岁，有五个儿子和一个女儿。她至死都不糊涂一天，把家里的孙辈，重孙辈分得清清楚楚，都宠爱有加。所以，我们大家庭一直和和睦睦，人丁兴旺。只是我二姐抱怨说，老奶奶不给她糖吃，不和她亲，把糖都留着给堂姐吃。我说，因为我们与老奶奶在一个院子里住着，近水楼台，登月的机会多嘛？还有，听我哥说，祖上有一条规定：不到四十口人不分家。我这才明白，为什么到了70年代中期，我的四个爷爷（三个已经过世，五爷过继给二老爷了）才分土改后剩下不多的祖产。      

      老奶奶的五个儿子，就是我的五个爷爷，各个都有文化。除四爷爷外，他们虽然念书不多，但赚钱谋生绰绰有余。大爷爷，在陕西省的耀县做生意，好像开染布店的，也做抹脸油（护肤霜）的生意。四爷专心念书，是我们那块解放前唯一的大学生，在国民政府里谋事。因为英年早逝，又没有儿子（有三个女儿），具体职务我也不详。他留下了不少数学书和装订成册的报纸，其中一些是英文报纸。可见其治学严谨，学识不一般。特别让我的侄子郭博教授（美国Texas A&M University 一个分校的计算机学助理教授）震撼的是，四老爷用毛笔写的英文，今天看仍栩栩如生，好像要从泛黄的宣纸上一跃而出，…。四个爷爷都在外闯荡，我的爷爷（老三）只能守着家园了，他还有老父老母及他的二爸二妈（二老爷没有儿子）要照顾。他擅长种地，也是一位木匠。农闲时，爷爷就帮人打家具，造农具。还在夏县的庙前镇有个店铺。据说，河津的郭老三打的家具农具在夏县曾名噪一时。

       到了我爸这一代，他们堂兄弟一共七个。因为吃一锅饭长大，所以情同手足。我爸继承了四爷爷的衣钵，一直念书。正好念高中时，我们那儿是解放区的天，于是就念了贺龙中学，后来又上了贺龙创立的西北军政大学，转攻文学戏剧专业。他上中学时，一次演出，让贺龙摸了一下头，从此就跟着贺龙干革命。从山西一直跟到了四川，在西南军区的政治部做宣传工作。父亲上了年纪后，耳朵有点笨。不管你在电话里说什么，他都是“孩子念书不能丢”。可有时候，又听得特别清。有一天，我在唱“汾河流水哗啦啦”，突然，心血来潮，心想，父亲以前从事文学戏剧工作，带着河津县文工团到北京参加过国庆十周年汇演，就在电话里给父亲唱了一下“汾河流水哗啦啦”。不知是电话效果不好，还是父亲耳笨听不清，反正是批了一通，又示范了几句，最后，还不忘鼓励一下。这让我的老婆安君着实惊了一条，说，爸爸唱歌这么好听，底气足，还是美声呢？后来，我查了查，我们现在唱的版本是改了又改的山西民歌。最后，父亲走，由于没有任何预兆，因此也没有任何遗嘱。如果有的话，我想就两个字“读书”，因为每次给国内打电话，父亲嘱咐的就是“读书”二字。注：父亲52年底转业到老家河津县工作，创建了河津县文化馆和河津剧团。后来回乡务农了。86年复职，随即又成为离休老干部。有趣的是县委书记的代理人（秘书长）是我的二舅。1975年，我二舅在我们村下乡，我爸请他来家吃饭，他突然发现我妈是他们寻找了多年的姐姐（我妈是我姥姥收养的）。

        到了我们这一辈，人太多了，就只算小家了。我们兄弟姐妹共七个。除一个妹妹在我上大学的时候，夭折了，其余的六个都家庭幸福，孩子们都学有所成。我在中间，上有哥哥姐姐，下有弟弟妹妹，所以是最幸福最幸运的了。我的启蒙教育也就包括哥哥和姐姐的照顾。

       哥哥比我大十岁。他是我们山西省的第一批工农兵大学生。本来恢复考试制度后，他也有机会上研究生的，但他为减轻父母负担，照顾我们兄弟姐妹，一直呆在老家河津市（县）从事城市规划与建设。当了好多年的城建局长。他一直在学习，他把与他有关的建筑行业的国家证书都考完了。他是我们家人学习的榜样。      

      最重要的是，是哥哥成就了我的今天，我们兄弟姐妹的今天。他很早就将我的两个姐姐从乡下搬到了城里，为外甥外甥女们创造了良好的上学条件，使他们都成为社会的有用之才。他也包揽了给父母养老送终的重任，能让我和弟弟（弟弟在2005年意外去世）在中国在美国洒脱自在，游走世界。

       我记得很清楚，小时候，哥哥教我乘法是从高位数乘起而不是从个为数起，特别是乘2时，不用想，一口气写出结果。关于个位为5的两位数的平方和开方，也是哥哥教我的，瞟一眼写出结果。哥哥教我的这些小奇巧也许就是让我对数学上瘾的原因。后来，哥哥上了太原工学院（现在的理工大学），那是1972年到75年，还在文革中，没有什么书看，每次放假哥就从图书馆借一些书回来给我看。那些书，有华罗庚王元写的一元二次方程和其它一些小册子。2016年，我在去阿富汗的飞机上突然想起来有一个小册子是关于Pade 近似的，脑子里有些式子的画面，赶快查手机，从此掌握了这个近似方法，从而解决了经典水力学中的水电站系统的水波振动问题和泥沙运动力学中的泥沙启动问题。

        我的两个姐姐念书不多，可那时教我却刚刚好。她们教我识数，打算盘。我记得，我搞不清103，1003和10003的区别，大姐一边烧火（拉风箱），一边板着手指，个十百千万，中间填零。到四年级时，生产队200人分粮食，我就帮着打算盘了。

        还有我的嫂子。她是一位师范生。毕业后，一直在城关的吴家关村教书。教初中的数理化。她教的第一班学生，正好是我在河津高中时的同班同学。所以，那时，她周末与哥回家，给我答疑也是刚刚好。

       一个人如果生在这样的家庭环境里，念书不好，都实在对不起老天爷了。所以，1977年全县大汇考，我以一个村办八年级（高一）生的身份，一举夺得全县第一名。理化100分。数学96分，扣的4分至今仍记着：已知ln2 和 ln5，求ln20. 本来这是一道送分题，结果一大意，算成了ln10.

                                                                          2024年5月21日于旧金山国际机场