在开始原子核科普系列--[2]“复杂之原子核”之前，先改正系列--[1] 中的一个笔误：原文中质子“寿命大约10的25次方年”，应该为“寿命大于10的25次方年”。希望读者根据上下文能顺利地猜出我的这一笔误。

这里说明一下：关于质子寿命的估计或实验结果，看到过多个版本，早期Goldhaber的简单估计值为“至少 10¹⁶次方年”，后来实验结果里有“大于10¹⁸次方年”、 “大于10²⁵次方年”、 “大于 10³⁰次方年”、“大于 10³¹次方年”、“大于 10³²次方年”等等。2017年的一个报道说：超级神冈探测器已经将质子衰变为正电子及 pi 介子的寿命下限提高到1.6×10³⁴ 年。和测量质子寿命可以相提并论的是目前国内比较热闹的关于暗物质的直接探测实验，暗物质与原子核的碰撞截面很小，现在的实验仅给出截面的上限，还没有报道暗物质粒子被发现。在实验上质子寿命的下限似乎不断增加，迄今质子寿命仍然是一个谜团。虽然在我们下面的讨论中质子寿命不再提及了，而且我本人和许多同胞一样也只是这个方面远远的看客，不过关于质子寿命的实验测量是很重要的。

不论如何，一个明确可靠的结论是：质子衰变寿命远远比宇宙的现有年龄长；迄今宇宙只有 10¹⁰次方年。可见常言所谓的“天长地久”，其实和质子寿命相比只不过是白驹过隙尔。

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               《美哉！原子核》系列科普短文-[2]: 复杂之原子核

    下面我们开始本系列的下一个方面：复杂之原子核。说到这个复杂，可能会觉得沮丧。为了避免读者负面情绪，我先预报一下《美哉！原子核》科普系列的下一个系列[3]：大美之原子核，那里是干净利落、繁花似锦的氛围，先想想在二十世纪里30多位核科学方面的学者获得了诺贝尔奖！我们在科普系列-[1]中已经说过了，原子核内的核子并不是那么安分守己的样子，质子和中子被束缚在原子核内,它们不像婴儿车里坐着的小宝宝那样老实；相反地，造物主创造出原子核，可能是出于某种考量，最后决定把这个多面性格的原子核作为物质的一个重要层次。我们小时候吃东西时，许多人习惯于把不太好吃的放在前面，把比较可口的放在后面。这个复杂性就属于那种不怎么好吃的，所以这里就依照这类习惯了；本文主要是抱怨原子核的复杂性，我们在下一篇系列文章再唱关于原子核的赞歌。

对于学习和研究原子核的人来说，原子核应该是很可爱、但是同时又是特别可恨可恼的。复杂性就是那种特别可恨的部分，复杂性让我们对于这个系统完全捉摸不定。我在和学生聊天时的一句口头禅[口头禅是那种不需要负责任而又似乎有道理的话]是:自然界里最复杂的系统就是原子核，我们难以想象一个物质系统比原子核系统还复杂。试想一下，如果没有这种复杂性给人类一点儿颜色瞧瞧，人类会不会骄傲自大，觉得上帝软弱可欺？人类认识电磁力、万有引力的规律都很顺利，而假如人类什么都明白了，甚至可以获得终极知识，那么这个宇宙或人类自身的存在还有多少意义呢？！

关于原子核的复杂性，如果细细地、具体地说，毫无疑问是一千零一夜也是说不完的。我在这里既然写科普，当然就不能把这个复杂性再进一步，真的说得更复杂了。[简单地说]原子核研究面临的复杂性主要有三个意思：核力不明、多体关联不明、老天不配合。如果您太忙，不想了解原子核物理领域的科学工作者们的辛酸泪，就不必再读了，因为知道这三个意思就可以了。如果您有同情心而且是有闲阶级，不妨听听核物理学工作者内心的抱怨。下面我就略微展开一下，说明以上这三个意思。

    这里复杂性的第一层意思说的是核力不明。有些读过大学物理的人可能说了，怎么不明？核力不是日本人汤川秀树预言 pi 介子理论解释了吗？人家还因此获得了日本第一个诺贝尔奖[日本在二战后恢复民族自信的一个强心剂]。不过那只是人们认识核力的一部分，与核力相关的粒子还有其它粒子。核力属于强相互作用，是由胶子传递的颜色相互作用的尾巴，核子都处于颜色单态，就像电荷中性那样，核子之间强相互作用有点儿像中性分子间的范德瓦尔斯 (Van der Waals)作用力。不过，核力是很复杂的，我们还没有可靠和可信的详细数学形式、可靠的参数，依赖的相关因素很多，例如动量依赖、空间依赖、自旋依赖、同位旋依赖等等。

核子之间强相互作用如此重要，我们能不能通过量子色动力学解析给出或者退一步通过可靠的数值计算解决这个核力这个问题呢？现在看来，严格解析显然是不现实的，而可靠完整的数值计算方面挑战性也很大，原因是夸克之间的所谓渐进自由特点，在高能端可以微扰计算，而低能端则不行。其实物理学家能顺利解决的东西也不多，如果不能微扰处理就比较麻烦。

我是这方面的旁观者，是看热闹的，不过我还是衷心祝愿我的核物理同行们在不是非常遥远的未来在这方面取得进步；记住：是进步，而不是完整无缺地解决[也没有人指望解决]。真正令人满意地解决，必然是需要很久很久时间的。当然，即使我们对核力的理解不断深入了，就可以了吗？也只能是稍微好一点点儿，更麻烦的事情在后面呢，这就是如何多体系统理论的极大挑战，即第二个方面：[多体]关联。

只要一说起关联(correlation)，每个科学领域的人估计都是一把心酸泪。我们先不说多体力的作用，我们这里假定核力只有两体相互作用, 这里我们暂且干脆先把“简单”进行到底，我们在大学物理中都见到过最简单的、束缚状态的量子系统：一个粒子处于一维无限深势阱内。这个系统够简单吧？这个系统有多少个状态？当然有无限多了。现在稍微回来一些，如果这个系统内部有两个粒子、有多个全同粒子呢？有两类粒子呢？有多类粒子呢？如果这些粒子之间存在相互作用呢？结果显然是越来越复杂了。假如您对于原子核结构理论有点儿熟悉，您下面这一小段就跳过去吧。如果您是其它行业、不是核结构理论方面的行家，不妨听我絮叨几句也许啰嗦和不知所云的话。

      从低能核结构的角度，原子核的复杂性来源就已经很多了，这里举一个我相对比较熟悉的例子吧。就像原子具有壳层结构一样，原子核也显示出壳层结构，原子核结构的理论基础之一是壳模型理论，在这个理论中原子核的低激发态结构基于价轨道和价核子，就像量子化学里利用价轨道和价电子计算原子和分子结构那样。不过稍微重一点儿的原子核一般价核子数比较多，价轨道数也不少，而且有两种核子(质子和中子)存在，因此即使是一个不大的壳层，那个组态空间维数的维数就大得难以处理。要是稍微重一些的原子核，如果考虑稍微多几条相关轨道，或者一不小心来一个跨越壳层的激发，如果方法论上稍微再严格一点儿，如果希望考虑多体力，随便那一条，回答都是那句流行语“臣妾做不到”，都是一提起来就说“臣妾做不到”的事情。组态空间的巨大(如上)、耦合系数的所谓几何混沌(多体系统各种耦合系数没有规律可言)以及本征值求解的不透明(矩阵对角化是计算机干的，我们只能看到最后结果，无法知道细节当然也就很容易失去图象)，如果深入理解这些问题，需要穿透的迷雾实在太多太多了。

第三个方面是老天不配合。老子说：天地不仁，以万物为刍狗，老天当然不是围着人类转的，不是为全心全意人民服务的，虽然老天爷过去似乎也很友好----人类认识电磁规律、万有引力都特别顺利，不管是力的数学形式和认识过程，在人类文明不是特别发达的情况下，一些聪明的前辈们很快就猜到了它们的形式，例如点电荷之间的相互作用力，在库仑定律发表之前就有人猜到过。静电力和万有引力的表达形式很相似，数学结构非常简单；从这个意义上说：老天爷对人类不薄，甚至可以说是极其慷慨的了。前面已经说了，从量子色动力学出发直接处理强相互作用没有特别好的办法，核力的数学形式也再不友善。不过我这里强调的“老天不配合”，更大意义上指的是下面的事情。

核物理的实验研究也比较困难。我们先不要强调观测本身的困难了，那么小的系统，许多直接探测其实是“间接”的，这也就算了，毕竟人们有办法制造各种探测装置，多烧一点儿钱在 GDP 增长好的社会环境下不是什么大事。可是原子核有许多核素、每个原子核有极多的状态，如何合成那么多核素(实验室合成和天然核素，还有大约2/3的核素还没有合成)？如何把原子核激发到那么多状态上去以便研究处于这些状态的原子核结构和反应性质？老天爷不作美之处在于：[在许多情况下]合成新核素乃至新元素截面不高(很多实验的截面极低，极低的截面需要精心设计实验，并需要更多的靶材料和入射的“炮弹”)、激发到部分状态上去有各种困难(同样需要更多的样本或引入新技术、新物理思想)、激发到了新状态上去我们有时也往往没有很干净而令人信服的办法确认(探测技术重要，物理设计需要好的知识)。请记住，描写微观系统状态的是波函数，而真实波函数只有老天爷的电脑里才存储着标准答案，我们电脑里最多只有一个大概的近似，大概一个近似也是不容易的，理论和实验完美地确认一个东西是老天爷的恩惠，那些已经是科研工作者们一辈子里为数不多的好结果了；而原子核那么多(无限多)状态需要我们努力去认识，这不是一个漫漫无期的征程吗？人类其实对于原子核认识不深入，我们认知一个状态的实质是往往依托于我们对于原子核某些状态的认识。就像我们在现实生活中自己没有办法直接做某些事情因而只好托人办事，这时比较靠谱的是这样的情况：对所托付之人很信任，而且确切知道这个所托之人有能力把事情做成；然而我们自己对于自己的原子核有些图象或者说法有时也不是特别信任，或者那些图象本身就存在问题！这时我们想依靠这个认识继续做点儿什么，心里就没有谱了；更何况，我们常常连这种不靠谱的认识和图象也没有。就像我有一件事情需要求助特朗普，可惜我身边根本没有在白宫工作的朋友，或者对于仅有的、希望托付的朋友属于面和心不和的，那可真就不好办了。

上面提到了，原子核的复杂性即使给我们一千零一夜的时间也说不完。以上提到的，不过是显而易见的几个方面而已，具体问题是纷繁而杂乱。这里我不妨再多嘴几句,比如带有奇异量子数的所谓超核结构和反应性质、高温高密性质、低密度性质，我们如何认识？含有更重夸克(heavy quark)重子的原子核呢？对于这些问题，我们只是在核科学知识海洋的岸边徘徊，闻到一丝大海气味而已。我们有所谓极端条件下的原子核物理，而那些不太极端情况呢？其实也是一样的复杂。

 图1、狗想咬刺猬，可是刺猬蜷在一起全身是刺，直接一口咬下去会有麻烦的。研究原子核时，指望一口下去就能做到全面细致只能是梦 想。原子核非常复杂，具有无数面孔和个性，我们只能一点一点地来，一个侧面一个侧面地寻找合适的着力之处。所以，其实我们应该羡慕这个正在思考的狗狗，它比我们成功的机会大得多。

由于原子核的复杂性，完整而详尽地理解原子核在可以想象的将来都是不可能的。以传统的原子核结构研究为例，Rick Casten 在他的书绪论里讲：原子核这个系统过于复杂了一些，细节上把握它基本上做不到；许多在原子核结构领域干了大半辈子其实对于原子核的了解是很肤浅的，甚至可以说连表皮都没有抓破过。(原文: This system may seem so complex that little could ever be learned of its detailed structure. Indeed, many of us involved in research into nuclear structure proclaim loudly and strenuously that we have barely scratched the surface, both literally and figuratively, in our understanding of nuclear structure). 原子核太复杂了，人类希望深入细致理解原子核，可是这很困难，往往不知道如何着手；这就象一条狗想咬一个刺猬一样[见图-1]，面对刺猬这样的猎物往往不知道从何处下嘴。实际上，面对科学前沿许多困难问题时在人们取得真正突破前往往都不知道什么地方是合适的着力点。

面对原子核系统，我们既然不能做到全面细致，就只好一步一步地来。因为复杂性，原子核理论只能是模型理论。模型理论就是没有办法的办法，所谓模型理论，就是抓主要矛盾，忽略次要矛盾，就是近似、近似、再近似，同时在力所能及的范围内尽量接近实际。一个模型理论说明原子核一个侧面就已经很成功了。许多人嘲笑《盲人摸象》寓言故事里面的盲人们没有见识，觉得这些盲人们看问题都很片面；实际上我们认识原子核的过程也就是这个样子，而在工作效率上远远比不上他们！在许多理论和实验过程中往往也只是看到一个或者少数侧面，能够看到、看清一个侧面就是很好的成果，甚至隐隐约约地猜到一点儿就不错了。认识一个原子核的任何一个侧面都需要许多人长期艰苦的努力；而且即便真的这么做了，其实还是觉得远远不够。

     图2：几个盲人对于大象的认识不一致，说是像蛇、柱、强、扇等各自不同，其实他们都能够基于各自实验得出正确的模型理论。我们对于原子核的认识远远不及这几个盲人，我们也不能直接观测原子核，而是靠仪器摸索原子核；我们摸原子核时得到的往往是一些干巴巴的数据，如何由这些数据建立起明确的图象甚至理论模型并不是那么容易的，把不同图象逐步统一起来更是漫长的过程。

把原子核的两个或多个侧面统一起来，可不是一件容易的事情。原子核的侧面是非常多的，平时说观音菩萨有一千只手，而其实原子核何止有成千上万个嘴脸和个性？因此关于原子核的统一认识还差得远呢！想想看吧，原子核内的质子和中子不仅受到受到核力的约束，还有电磁相互作用。在beta 衰变过程还涉及到弱相互作用。原子核能不复杂吗？在原子物质层次上，即使只有理解得很透彻的、简单得多的电磁相互作用在那里折腾，这个世界尚且有如此多的变化，更何况原子核的核力不太清楚、电磁相互作用也起重要作用，间或弱过程参与。原子核之变化几何哉？不可穷尽也！这就是本文所说的原子核复杂性。

我不希望自己像祥林嫂那样再絮絮叨叨下去了，其实许多人对于细节也不感兴趣，所以还是吹吹牛比较好。在我写的《美哉！原子核》科普系列—[1]中，我把对于原子核的第一印象说成青年男女的相亲仪式，那么这里所谈的复杂性应该是经历了结婚七年之痒之后的、水做的女人在平时生活中感到抓不到丈夫内心时在家人和闺蜜私聊时的抱怨和指责。简而言之，原子核就像一个深刻细微、千面难解、万古不灭的大帝，核物理工作者们则像“缦立远视，而望幸焉”的嫔妃或宫女们；秦始皇搜罗在阿房宫里的嫔妃一遭被幸，则一生无憾，而我们每一位核物理学家们在原子核大帝面前、在老天爷面前又何尝不是如那些嫔妃们一般卑微而无奈的心态呢？庄子说过：吾生也有涯，而知也无涯。以有涯随无涯，殆已。把有限的生命投身于原子核研究的聪敏学者们还真有一点儿这样的悲壮和无奈。

在结束这个原子核科普系列-[3]短文之前，我还是预告一下。前面我说了不太鼓舞人心的话，但是这个领域的实际可不是这个样子的，这只是原子核研究的一个侧面而已，核科学领域的嫔妃们可不是吃素的，那些想想看核科学的数十位诺贝尔奖吧！人们还是非常聪明的，想出各种理论和实验的办法应对各种挑战。我们下一个短文—[3] 中希望能描绘出另一个情景，那里是一个人定胜天、剑客横行的社团，人才辈出，核科学里充满许多奇思妙想，原子核本身就有许多玄妙和壮美。“路漫漫其修远兮”是原子核系列科普短文-[2]主旨，而“吾将上下而求索”是原子核系列科普短文-[3]的主题。