零、物理学中的元过程或者元存在

宇宙起源于一个时空奇异点，夸克也必须存在。没有大爆炸和夸克，就没有现代物理。但是时空奇异点的存在超越了我们已知的物理学，夸克也根本无法直接测量。这样的存在就是元存在。

在电磁学中，点电荷、电磁势等必须存在，否则无法建立电磁学的理论体系，但是，点电荷和电磁势就无法直接测量。这个存在，也是一个元存在。在量子场论中，有裸粒子的概念，如果没有裸粒子，就没有电子，也就没有物质世界。裸粒子不能直接观测，就是一个元存在。

在热力学中，内能、熵、自由能、吉布斯函数等等，必须存在，但是他们不能直接测量。这个量，描述的就是元存在。

量子力学的波函数给出了，在任何时空间点的概率密度。但是，这个概率密度不能直接验证。而是说，在任何时空间点上，都存在概率密度，也是一个元存在。

在现代物理中，虚过程必须存在，否定这些虚过程的存在，很多实过程也就成了空中楼阁。

在量子力学中，当在某个态上测量某个力学量时，将得到这个力学量的本征值中的一个。测量之后，这个状态将塌缩到这个力学量的本征态上。后者是所谓的波包塌缩假设。这个波包塌缩，是对单次测量结果的断言。这个断言的背后，是认为单次测量存在并且可以描述。但是，量子力学完全可以不需要这个单次测量。换言之，量子力学认为单次测量并不具有我们想象中的物理意义。这个单次测量过程就是一个元测量过程或者元过程。

中文的量子力学教材，尚没有任何一本书上明确给出，对于位置这样一个基本的力学量，不存在这样的元测量。但是，欧美的物理系大学生，把这一点视为当然。这一点，非常难以想象。

元过程或者元存在，对于物理学来说，到底是深刻的抽象，还是一些仅仅理论上的方便手段?

一、量子力学教科书解释

有一种量子力学解释，可称之为量子力学教科书解释。我们通过教科书学习量子力学，很多人成为了量子力学教科书解释的叛徒，当然有些叛徒其实是为了虚张声势，伪叛徒而已。信徒，叛徒，伪叛徒，都可以是成功的物理学家。

二十年前，郝柏林先生给中科院理论物理研究所学生作了一个报告，不经意随口说出一句话：教科书，不过是要把故事编得圆一点。

不把故事编圆一点，学生不会接受。但是，故事编的太圆的话，坏处也很多! 能通过一本教科书，把物理学讲授得阴晴圆缺，变幻无穷，非常艰难。

郑伟谋先生说，能把教课书上的故事讲圆，对很多授课老师来说，就是高要求。

二、玻尔旧量子论与量子跃迁

玻尔的旧量子论，给量子力学留下了三大概念：1、定态条件(量子态概念)；2、频率条件(量子跃迁)；3、对应原理。

在旧量子论中，量子跃迁指的是一个电子，从一个能级往另一个能级跳。所以，在旧量子论中，量子跃迁是个元过程。

需要很大的挣脱能力，才能领悟出一个道理：作为一个一个元过程，量子力学并不需要量子跃迁！而在实际测量意义上，量子跃迁的确存在。类似于说，在量子力学中，测量是存在的，但是元测量可以不存在。温伯格对这么一个元测量就没有任何好感。

三、波包塌缩是量子力学哥本哈根解释的核心

量子力学的哥本哈根诠释有五位神仙：玻尔，海森堡，泡利，狄拉克和冯诺依曼。玻尔的量子跃迁和波包塌缩之间，有必然的联系。请读狄拉克《量子力学原理》P. 36：“测量一定导致系统跳进被测力学量的一个本征态….”

这个跳跃(jump)很要命：它瞬间就完成了，或者这个过程很短但不能由量子力学本身所描述。

这个跳跃，就是波包塌缩，波函数塌缩。这里的塌缩(collapse)英文有时用约化(reduction)。约化这个词比较好，塌缩看上去有些实际，而约化看上去是个数学手段。

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With Heisenberg and Pauli, NielsBohr devised the Copenhagen interpretation

Between 1925 and 1927, three leadingtwentieth century physicists – Niels Bohr, Werner Heisenberg and WolfgangPauli, devised the Copenhagen interpretation of quantummechanics. By it, systems at atomic level don’t have definiteproperties prior to being measured. The act of measurement affects thesystem and causes it to select one of the various possible values aftermeasurement. This feature is known as wavefunction collapse. TheCopenhagen interpretation still provides a conceptual basis for quantummechanics and remains among the most prominent interpretations of thetheory.

https://learnodo-newtonic.com/niels-bohr-contribution

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四、波函数塌缩彼之徶屐我之圭臬

去年冬天，一位外国科学院的院士回答了如下问题：“当一个电子从能级1向能级2跃迁时，为什么是瞬间完成的?”先生回答：这是物理学唯象本性在量子力学中的一个反映。

今年夏天，一位中国科学院院院士对类似的问题嗤之以鼻。他说，他上大学的时候，也相信波包能缩，但很快就放弃了。中国大学的量子力学教学被哥本哈根解释洗脑太严重了!

五、元过程与测量结果

从实际的角度看，波函数坍缩是一个完全多余的概念。

几个字的量子力学：在此时此地，有一个量子态，代入Schrödinger (or Dirac)方程中，让这个量子态跑一会，则在彼时彼地会有一个量子态，在这个量子态上带有这个系统的全部信息。需要测量任何力学量时，会看到一个分布。这个分布就是实际测量时，所能获得的全部知识。对于单粒子态，这个分布需要许多独立的粒子一次性通过测量仪器(例如Stern-Gerlach实验、例如Rutherford散射等)，类似于统计系统；也可以让粒子一个一个通过测量仪器(例如双缝实验)，类似时间系综。

那么，让粒子一个一个通过测量仪器的过程，存在吗? 这个过程，在实际操作中的是存在的，量子力学完全可以描叙这个过程。但是，这个描述不是理论意义上的单次测量。

有趣吧? 有趣！不懂这之间的差别，难入量子物理之门。

六、从波函数的波恩概率解释到波恩规则量子力学的后哥本哈根时代

除了绝无仅有的一两本最新出版的量子力学，波函数的波恩概率解释和波包塌缩概念紧密相连。既然波包塌缩不是那么必要，波函数的波恩概率解释必须重新表述，这就是温伯格《量子力学讲义》(第二版，P.29)中特别定义波恩规则(Born rule)的原因。

 在数学上，波函数的波恩概率解释到波恩规则的表达式一模一样。奇怪吧，奇怪！物理学不能仅仅通过文字和符号来传神！不懂这个道理，就不要学物理了。要不试试工程，或者化学材料学之类?

七、后哥本哈根时代并不意味着哥本哈根解释已经过时

而是说，并不把哥本哈根解释看得那么神圣。

就像，尽管不把爱因斯坦的看法看得那么神圣，却并不否定爱因斯坦观点的意义一样。

八、量子力学的后哥本哈根时代的一些概念

退相干，热化，多世界解释，…。还有一种曾经很流行做法如下：不引入波包塌缩假说，但是认为测量仪器是一个多自由度系统，而这个多自由度系统也满足薛定谔方程。可以证明，当自由度的个数趋于无限时，测量的确使得纯态变为混合态，结果和波恩规则相符。在温伯格看来，这些探索都有其合理的成分，但是都靠不住！

注意，纠缠是量子力学的一部分，本身需要元思维。

九、物理学需要元思维

到目前为止，还没有任何人对量子力学的元思维超出爱因斯坦，也没有人超越玻尔。

爱、玻以来，对量子力学理论的研究主要局限于技术上的发展。一个方向是隐变量理论；另外一个方向是，在更深的层次上，态矢量由于受到非线性和本性上随机因素的影响。二者都是为了说明目前量子力学的概率本性。