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午夜随想（论开始）
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几年前（2011？）买了一本“数学分析原理”，英文第三版，作者是Walter Rudin。第一章开头有一个例子用来说明无理数，页边上用中性笔写了一个问题，日期是2014.1.2。大学时代读的“数学分析”是华东师范大学出版的那套，第一节后面的习题就是这个例子。那个问题是“Why take p^2=2 as an example ?”。问题的下方还画了一个图。以前学习的时候没有提出过这个的问题。我猜测原因或许是，sqrt(2)系人类在历史上发现的第一个无理数。
今天早些时候，头脑中似乎想起什么，感觉很重要但又很模糊。刚才忽然想起来了，原来前几天查看了某本“数学手册”，头脑中留有的印象，今天又以视觉形式在头脑中“回闪”了。这种情况倒很少发生，可能不少人都经历过。现在，我正满意地看着找寻回来的那一页，或者说那两句话：“因为这个连分数是无限的，欧拉在1737年就能证明e的无理性. 直到150年后埃尔米特才能够证明e的超越性.”。页码是701。
在达到这一页之前，我以为是在wikipedia上的某个条目下看到的，查找了好一会（都查什么关键词啦？保密！），都快放弃了。离开书房到客厅里抽烟，然后就忽然想到是在那本“数学手册”上的某一页上看到的。之后，在这部上千页的书里“打捞”了半天才得以重新定位。刚才在这部书的704页又看到那个例子，注意到一句话“因为这个方程显然没有整数解，所以按照高斯定理sqrt(2)是无理数.” 也算是个意外的收获。（由于看到这句话才牵出了本文的第一段）。
这些内容在该书的第二章最后一部分。现在回头想想觉得很可笑，不是吗？读了四年大学数学系，课程从没沾过数论的边，也没有展示代数方程没有5次以上根式解的理论。第一次知道后者是源于那本“数学花园漫游记”，初中时期我母亲给买的一本书。既然数论是数学的核心，历史也更久，数学系从一开始就应该开设这门课，否则称哪门子的“数学系”哟！可以这么说，很多大学的数学系只不过是假装的数学系！！！
听首歌吧~
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