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数学的分析(2)

已有 2662 次阅读 2014-9-15 19:29 |个人分类:课程专栏|系统分类:生活其它

[按:以下是课堂内容的记录或补充。]


第一节课由研究生讲授,内容是高等代数中的特征值及特征向量,以及常微分方程中的特征值。第二节课由鄙人讲解“特征”,并接续上节课,继续鼓动同学们思考创业相关的课题。          

1. 特征值及特征向量。

所谓“特征值”,就是某种对象的“标志性”数字;所谓“特征向量”,就是特征值所在的方向,也就是该对象的标志性方向。所谓“特征”,是指一事物区别于它事物的某种属性。抓住事物的特征可以简化对该事物的认识和描述(刻画),因而是首要的。经常讲“抓住要害”,就是指抓住“特征”。任何事物都有特征,一定要找出它们。  

比如,椭圆有特征吗?一定是有的。对于几何对象,要从大小(值)和方向(向量)上去找线索。对于椭圆,有两个标志性的方向,即两个对称轴所在方向。同时,它还有两个标志性的数字,即它的“短半径”和“长半径”,通常记作a和b。这两个数字所在的方向恰好是椭圆的标志性方向(特征方向)。换句话说,长、短半径及所在方向都是椭圆的内蕴属性。对于(平面)几何对象,还要注意找要害“点”。椭圆的要害点,就是它的焦点。也可以看作椭圆的特征属性。还有它的对称中心也可算作一个要害点。

抓住特征,可事半功倍;反之,则事倍功半。

比如,要建立椭圆的方程,就要本着尊重椭圆特征的精神建立坐标系,这样得到的方程具有最简单的形式。否则,就要走很多弯路。做数学、找工作、创业都要懂得和尊重这一道理,否则会吃亏

2. 老板的起源之分析。

(待续)

3. 课堂互动。请同学即兴演讲,设法鼓动其他同学加入自己的团队或一起建立团队 。  

作业:就“如何组建创业团队”为课题写一份报告(可以结合数学建模)。  

 



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