有一些教育专家担心，学校的扩招生源是否会造成了培养的人才质量变差。传统教学中，学校中比较普遍的教学模式是教导式，即采用教师授课，学生听讲的方式进行，而反馈主要由课后作业以及考试和一些课堂上少量的提问与答疑提供。非教导式教学则采取学生为中心的方式，通过材料准备，讨论小结等方式进行学习。本文讨论一下，这两种教育方式解决了什么样的问题，如何在扩招的过程中，达到教学的目标。

“已毕业学生（高中及大学教育）占劳动力的比例从3.5%增长至16.5%，尽管教师人数占劳动力的比例仅仅由1.86%增长至2.34%。”[1] 毕业学生数量增长了将近5倍，而教师的数量基本不变？这样的扩招计划培养出来的学生肯定都不是什么优质人才，教育质量堪忧。有一些比较武断的教育评论员看到引号中的统计数据后或许会产生这样批评教育体制的想法。但如果给出说明，引用的数据是美国的教育，这些教育评论员又会立刻眉头紧锁，猜测这里面肯定有什么培养人才的奥秘，因为众所周知美国的教育是很好的。本文的目的并不是批评这些有偏见的教育评论员的武断，而是探索一下为什么扩招学生的情况下，教育也并没有垮掉的一些原因。

教学的过程可以大致分解为：获取知识、利用知识解决问题。针对老师而言，就是传递知识与培养独立思考的能力，对于学生而言，大概就是吸收、消化与成长（应用）。在化学中，有一个比较有趣的概念，叫做速率控制步骤（rate-determining step）：一个化学反应的总体快慢大致由最慢的一个步骤所决定，想要提高反应速率，就必须改进最慢的步骤。

知识的重要性可以从舒尔茨在他的《转变传统农业》一书中得到印证：“不管土地如何肥沃，不管自己如何努力，一个人如果重复他的先父的方式进行农耕并不可以生产出很多的食物。而一个可以获取，并且可以利用科学知识（土壤、植物、动物、机器）的农民可以生产出额外的食物，即便是贫瘠的土地。而且他也并不需要那么努力和长时间的工作。”[2] 中国1999年左右大学扩招的时候，面临的主要困难在于知识获取：没有2019年的发达网络的教育资源，甚至因为物流仓储的限制，普通二三线城市的书店根本买不到高等教育的教材，这样高等教育的专业性知识只能由大学课堂来传递。而大学的扩招主要解决这个问题。全国各地的学生，如果能进入大学，便可以获取大学的知识：图书馆书店里的教材，老师的讲解，同学之间的讨论等等。而且这些学生打电话回家交流的过程中，寒暑假回乡的过程中的交流，也很大程度上开放了周围人的眼见与想法，甚至可以带一些教材给其他人自学。比起不扩招的假设情况而言，不仅仅是扩招的学生得到了高等教育，而周围的二三线城市的居民也受这些人的影响，更加向往知识，眼界与追求也受到正面影响。

教导式教学很大程度上通过传统课堂的方式，很大程度上解决了知识传递的问题，因为可以快速地将教师的知识传递给学生。由于缺乏直接的反馈，有一些有条件的学校课堂中，逐渐开始鼓励学生提问，但为了保证完成计划的教学内容的进度与效率，大多数的时间依旧教师讲授为主 （小班教学的比起大课的好处，是可以鼓励更多的提问，因为大班课堂可能产生的问题的多于小班课堂，教师的解惑答疑无法面面俱到）。教导式教学的可能导致学生注意力不集中，学习效率较低，所以有提议增加学生为中心的互动式教学，但是这个问题即便在美国也没有很好的解决。2018年的《科学》文章研究了北美大学的理工科教育模式发现，“尽管有不少的呼吁要提高学生的专注与互动（engagement），很多的证据表明，理工科的教学依旧以授课讲座（lecture）为主”[3]。

如今网络与物流的发展，知识的获取并不成为一个主要限制，普通三线城市都可以网络获取世界名校的大学课堂的录像与笔记，例如慕课（MOOC）的提供者Coursera，EdX等等。教育的更加迫切的新问题是如何在没有已知解决方案的情况下，寻找或解决问题。讨论教学模式的时候，我们也可以采用机器学习的概念进行类比，在机器学习中，要得到一个模型，经常需要使用已知的标准答案（标签，label）进行训练，这种方法通常称之为监督式学习（supervised learning）。但是更多时候机器学习所需要数据没有标签，或者取得标签需要很多人力的代价，很贵。那么通过数据自己本身的特征（feature）找出一些规律，进行分类或者建立模型的方法，叫做非监督式学习(unsupervised learning)。非监督式学习，有时候会被看做机器学习里的圣杯[4]，因为机器学习想要更广泛运用于改变人类生活，那么必须要克服需要获取很多目标标签的的时间与金钱代价。传统的课堂，教授授课学生听课的方式、类似于监督式学习。大多数的任务更加类似于非监督式学习，因为并没有老师或者教练的指导、训练与培养。

教育很重要的一点就是从朋辈和他人学习，通过竞争与合作培养自己的能力。卡内基梅隆大学的兰迪·波许教授在他的最后一课的演讲给出了一些很精彩的例子：做项目的时候，通过同学之间的互相回馈（peer feedback）,让学生得到自我反思，是一个教育者可以给学生的最好的礼物；而当本科学生们两个星期的作业超越了他一个学期的期望时，他借鉴其他教师的建议，告诉学生们，你们做得很好，但是我知道你们可以做的更好[5]。这样一种并没有直接标准答案的教学方式，通过学生间的自主学习，与互相评价，吸收经验，把知识运用起来去解决新的问题，是传统教导式课堂的一个重要补充。其他一些例子也可以展现学生互相之间的学习超越了老师的预期或者老师的成就。后天的聋哑人的非聋哑子女学习的手语反而可以比父母的手语更加流畅[6]，除了孩子的语言天赋与学习能力强于成年人，很大程度上也决定于孩子们互相之间的交流与共同学习。同样的，移民子女的英文口音与水平也都高于父母，因为他们学习的对象并不局限于自己的父母。

教导式课堂的教学，在扩招的过程中，帮助解决了知识获取的难题，是适合于20世纪末的教育问题的解决方案。而如今知识的获取并不成为最迫切的限制条件，那么一个需要改善的教育方式，便是如何通过非教导式学习，提高学生获得利用已有知识解决问题的能力。

引用文献：

[1] 西奥多·舒尔茨,《教育的经济价值》，哥伦比亚大学出版社，1963年，第12页。Theodore Schultz, The economic value of education, Columbia University press, 1963 ,Page 12, .

[2] 西奥多·舒尔茨，《转变传统农业》，芝加哥大学出版社，1983年，第3页。Theodore Schultz, Transforming Traditional agriculture, University of Chicago Press, 1983, page 3.

[3] 斯特应等，北美大学理工科教育的剖析，科学，359卷，1468 页，2018年。Stein, M et al., Anatomy of STEM teaching in north american universities, Science, vol 359, p 1468 (2018).

[4] 迈克尔乔丹, 红迪的网络互动答疑，2014年9月9日，“Indeed, it's unsupervised learning that has always been viewed as the Holy Grail”，

https://www.reddit.com/r/MachineLearning/comments/2fxi6v/ama_michael_i_jordan, 2019年6月23日最后访问。

[5] 兰迪·波许，最后一课，卡内基梅隆大学，2007年，Randy Pausch, the Last Lecture, 2007，视频链接 https://www.youtube.com/watch?v=ji5_MqicxSo 文本记录https://www.cs.cmu.edu/~pausch/Randy/pauschlastlecturetranscript.pdf， 2019年6月23日最后访问

[6] 史蒂芬·平克，《语言本能：大脑如何产生语言》，哈尔帕 佩雷尼尔现代经典，2007年。Steven Pinker. The language instinct: How the mind creates language. Harper Perennial Modern Classics, Reprint Edition, 2007。