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物理学的形式
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在10几年前的“今天”的旧笔记里，发现一段从笔记引发的感想，好像呼应了最近对几何的兴趣：
学Hawking《时空大尺度结构》那会儿，专门准备过一个本子学“整体洛伦兹几何”（Global Lorentz Geometry），为了记录“当时感觉”。因为我发现，学一门新的功课，常常会在明白与糊涂间涨落——原来明白的，忽然不明白了；现在感觉特别有趣的，怎么当时竟然没有留下痕迹？有时很容易推导一个公式，可下回却怎么也导不出来了。这些反复，都需要笔记来“写真”。笔记不能只是抄书，主要的是要把书以外的东西找出来——替作者补充和发挥。对一个个公式，要找出它的来去经过，最好把它的亲戚朋友也一并找出来。
我喜欢“虚”的，不太喜欢“实”的——起初学相对论，用Weinberg的那本厚厚的《广义相对论与引力论》，它的方法很传统，数学形式太“实在”，远不如Hawking用微分几何的语言有趣。我从这个例子发现，形式的进步也会带来内容的革命。倘若广义相对论还只停留在张量分析的一个恒等式，大概不会有今天的宇宙学。那会子碰巧先学了Morse理论，所以很容易理解对时空奇点定理的证明——还评说那是“数学的一小步，宇宙学的一大步。”
我还看过一本经典力学的课本，完全用规范场的形式来写的，感觉很亲切——这是事后的“追忆”；如果大家都以这种方式学力学，不知道力学是什么样子。也许不会用它求解一道简单的问题，却很容易感觉场的精神。
物理学的形式，从分析走向几何，正好平行于数学从分析走向几何分析。在数学里，它是方法的改变，在物理学中，它是方向的改变。
我好像记得有“格言”说“内容决定形式”，我总感觉形式也决定内容。同样的山水，算是“内容”一定了，但西洋画与中国画肯定会表现不同的东西。我小时候学过几天绘画，学素描。感觉最好画得象照片。但老师告诉我，素描比照片要生动得多。多年以后我才明白那句话的意思。如今感觉形式的意义，科学与艺术又团结在一起了。
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