1 曲线刚好在一个矩形范围内，这是常有的事情。根据是，夹在家具中的空间通常是矩形的，或者很容易变成矩形。

 

2 曲线是闭合的。这是显而易见的。

 

3 曲线应该是平面的。这一点没必要，不过是有道理的。因为产生非平面曲线很难，而且一个人在有规律、有节奏踱步时，不会想到一会儿爬上一会儿跳下。

 

4 曲线应该是连续的。当然，这在极限范围内是不必要的。不过它也很容易满足。因为大致说来有两种不连续性：  

a 曲线的无限分支导致的不连续。房间的维度和连续特征排除了这种不连续的可能。  

b 曲线间断导致的不连续。如果有那样的间断，从人体生理原因看，它必然小于一个人的最大跳越距离。而且，因为突然的跳越违背了有规律、有节奏的踱步，我们实际上必须令这种间断小于人的正常步子的长度。而现在的情形是，曲线是闭合的，因而，除非小心翼翼地度量每一个步子，踱步者不太可能在走完一圈之后，刚好到达一个间断点，然后跳过它走下一步。因此，走的曲线越长，那种间断的距离越小，最可能的事情就是使它变得连续。  

5 曲线应该有连续的一阶导数（除了个别可能的无穷大）。踱步的规则和节奏排除了突然的转折。转折肯定是光滑的，从而曲线必然有连续的一阶导数。

 

6 曲线的曲率不应该超过某个数值，如2.5英尺的圆周的曲率。显而易见，任何大的曲率都会使曲线太“尖”，不适合有规律、有节奏的踱步。

 

7 曲线必须至少含有两个拐点。这是因为，如果曲线总是朝着一个方向弯曲，会令人眼晕的。而含有相反曲率的闭合曲线当然必须包含偶数个拐点，这正是我们说的。

 

8 曲线的对称性对踱步有好处，因为对称有助于规则和节奏。