由Paul R. Halmos所著的《Naive Set Theory》是一本不可多得的学习集合论、进而学习其它数学内容的入门好书。说它是好书，有几个标准：第一，内容选取恰当，初学者对集合论应当掌握的内容都包括了，初学者不应当或者不必要的内容完全没有。第二，内容的展示方式不是事实、知识罗列（其它类似书籍的通病）而是直击要害、抓住纷纭众多知识的“纲”，做到了“纲举目张”。第三、内容的叙述方式不是标准数学书籍的定义-定理-证明-例子式的犹如计算机语言的制式语言，而是叙事性的，侧重的不是严谨而是读者对概念的理解。第四、每一章的长度很短，甚至短于你的大脑兴奋点持续时间。第五、本书是本科生的入门教材，但在我来看，排除语言因素（本书是英语版），国内的学生只要有高一程度就可读懂。作者认为集合论的学习不应当是知识的转移和存储，而应当是方法和素养的学习，read it, absorb it and forget it.（是不是有点令狐冲跟风清扬学剑的味道？）我觉得全书25个专题每一个都是集合论的基础内容，需要掌握的不仅仅是知识，而是思想方法，亦即集合论的思维方式。这一点在我的读书笔记中会随时强调。作者在前言中也指出：

The purpose of the book is to tell the beginning student of advanced mathematics the basic set-theoretic facts of life, and to do so with the minimum of philosophical discourse and logical formalism. ... From this point of view, the concepts and methods of this book are merely some of the standard mathematical tools; the expert specialist will find nothing new here.
英文很直白，不翻译了，但是几个关键词：用集合论解释的生活事实、最低限度的哲学背景和逻辑形式化应当是理解的重点。这些我们会在以后的笔记中详细讨论。
本书适合初学者，对集合有一些直观概念的初学者。它的篇幅不长，仅有110页左右，每次一个专题，内容如下：
1 外延公理
2 分类公理（the axiom of specification）
3 无序对
4 并与交
5 补与幂
6 有序对
7 关系
8 函数
9 族
10 反转与组合
11 数
12 皮亚诺公理
13 算术
14 序
15 选择公理
16 Zorn引理
17 良序
18 超穷递归
19 序数
20 序数集
21 序数算术
22 施罗德-伯恩斯坦定理（The Schröder-Bernstein Theorem）
23 可数集
24 基数算术
25 基数
本书通俗易懂，特别是前半部分的内容，因此我的笔记侧重讨论知识背后所传达的思想，这个思想是以后学习其它任何知识都应当掌握的基本原则。还是作者最后那句话：阅读、吸收然后忘掉。而对第10项以后的内容，由于对大多数人来说比较陌生，则是知识和原则并重，但仍然强调掌握思想方法，特别是哲学意识，因为我觉得学习集合论的过程就是学习哲学的过程，只不过是数学化的哲学。