用精确化的形式语言来严格定义科学理论应当是所有科学领域追求的目标，也是符号逻辑建立的基本动机。其基本方法就是：设定研究对象的范围、边界，然后确定在这个范围内的个体对象。研究对象的范围，我们通常称之为“领域”（domain）或“论域”（universe of discourse）。我们的目标就是为所研究的对象建立形式模型，这个模型的描述语言就是当下讨论的形式语言——符号逻辑系统。
建立这个系统的第一步就是：确立若干关于领域内对象的句子，也就是我们常说的“定义”（definition）、“公理”（axiom）和“假设”（assumption）；第二步则是建立规则体系，根据这些规则，我们可以获得其它关于领域对象的句子，亦即，定理（theorem）。

在这个语言中，我们将把领域中的个别研究对象称之为“个体”（individual）；所谓个体是那些无法再分割成更小对象的对象；而所有“个体”的总和则构成“领域”，为了和中文“领域”这个词的常用意义相区隔，从下面开始我们将把“领域”称作“域模型”。为了使我们的形式语言可以表达关于域模型的定义、公理或假设，需要两种类型的符号（sign）：
1. 名称：表示域模型中的个体，在我们的形式语言中称之为“个体常项”（individual constant）。
2. 属性或关系：表示域模型中个体所具有的特征、以及与其它个体之间的连通性，称之为“谓词项”（predicate），简称“谓词”。
这里需要说明的是，在数学中通常用“量”表示个体，例如，常量、变量；这个传统被计算机程序设计语言所继承，所有在计算机语言中定义的数据都被定义为常量或者变量；而符号逻辑对应领域个体表达式的基本单位，我们通常用“项”（term）表示。不过这种表示和原著无关，只是换写为中文时产生的问题。用“项”而不是“量”有两个好处：第一、表示我们的形式语言符号所对应的域模型个体未必都是数学对象；第二、当我们的符号语言在引入类型论和λ-演算时，可以有一个好的衔接，因为类型论的术语“term”，中文亦译成“项”。
当然，如果是计算机专业的，仍然可将“项”理解为“量”，原文都一样：都是constants或variable。

习惯上，我们的形式语言用开头的小写拉丁字母表示常量，例如a、b、c、d等表示个体常项。当这个形式语言没有和特定的域模型对应时，这些常项字母通常没有意义，亦即、它们的语义解释是空。一旦语言和某个域模型建立对应关系，则每个常项字母都会被赋予一个对应的域模型中的个体，建立对应关系；这时每个个体常项都会建立相应的语义解释。例如，如果这个语言系统和大学新生名单建立对应关系，则a=“张晓华”、b=“李进”、c=赵媛媛、d=“曾少华”，…。这时，每个字母都有相应的语义解释。
什么叫“语义解释”？它的形式含义就是一个函数关系，逻辑系统中的每一个符号都会被赋值，通过一个特定函数的赋值过程就称作是“语义解释”。

而对“属性/关系”，我们的符号语言用“谓词项”表示。谓词项通常的表达是用大写拉丁字母，习惯上从“P”开始，例如：P、Q、S、T等。
对个体常项和谓词项用不同类型的字母表示反映了这样一个事实：个体和属性/关系在概念上属于不同层次的范畴，通常称之为“阶”（order）。例如，个体的数学表达就是集合中的非集合性成员，而谓词则是某个集合中的一个子集。无论在符号逻辑系统还是数学，“阶”都是非常重要的概念，也是“类型论”建立的基础。

谓词项（以下简称谓词）可以表达属性和关系。其区别在于前者是“关于”单个个体的陈述，例如“花好”、“月圆”；而后者则是“关于”一个以上个体的陈述：“3小于5”、“我爱数学”、“廊坊位于北京和天津之间”，等。

谓词和个体常项的区别就在于：后者是“自足”的，没有待定成分，或者称之为“饱和”的，而前者则需要某个个体常项作为参数才能成为“自足”、“饱和”，而这个虚位以待的待定成分，就使得谓词本身不能独立存在。而一旦谓词的待定成分——个体被赋予了语义解释，则整个表达式则成为“自足”、“饱和”的句子（sentence），而句子的语义解释则是命题。例如上面的属性陈述用谓词+个体的形式表示则是：好(花)、圆(月)、小于(3, 5)、爱(我，数学)、位于之间(廊坊，北京，天津)。在这种表达式中，谓词的形式其实就是函数形式，这也就是为什么现代符号逻辑和函数有着不解之缘，甚至出现了“组合逻辑”（combinatory logic），其中，函数成为逻辑系统中最基本的元素。不过在这里我们不会讨论组合逻辑。

总之，谓词是非饱和、非自足表达式，相对于个体、句子为自足、饱和表达式。对自足/饱和表达式和非自足/非饱和表达式的深入研究后来成为波兰华沙学派研究的重点之一，由列什涅夫斯基所开创、阿伊杜凯维茨所发展的“句法连通性”研究就是对这个问题深入研究的最伟大成果。
有了个体常项、谓词和句子的概念，我们就可以总结这个逻辑系统所出现的所有常项：
1. 个体常项
2. 谓词常项
3. 句子常项
其中，个体常项和句子常项是自足、饱和符号，而谓词常项包含待定成分因而是非自足、非饱和符号。