《魔方、洛书和准晶体的绝对原子笛卡尔坐标》（1）

       开场有两个问题：

       第1个是Al能干什么?

       第2个是Al干不了什么？

       Al的强项是文献搜索和文献综述，Al的所谓思考，也应该是文献综述的再加工。Al灌水写数学论文，也应该是从浩瀚的文献海洋里找答案。我感觉是如此。

       我对后一个问题更感兴趣：Al干不了什么？

       我有个数学难题，普通Al做不出来了，因为文献里没有。我当然能做出来，因为题目是我出的，而且和准晶体的绝对原子笛卡尔坐标有关。我有时让Al回去请他们的大将军来应战。我想，Al肯定有暗线直通他们的大本营。

        这个图案，是五魔方(Megaminx)只有一个面上有五个角块按照绿色箭头五角星置换，画面上不露脸的面，都保持安静，即都处于复位状态。

        首先把五魔方固定在笛卡尔坐标系，这就断了五魔方能驴打滚的后路。五魔方不能驴打滚，Al也不能驴打滚，就是Al不能围绕五魔方用同一个操作序列来应付。

数学正题如下：

(B3W3B2W1B3W1B2A2W1A3W1A2W3A3W1)^5=I，就是用这个操作序列对五魔方操作五次，回到出发前的状态。操作序列共有15步，如果每步一个动作，共有15个动作。

(B3W3B2W1B3W1B2A2W1A3W1A2W3A3W1)^1，

对应的图案，五角星轮换了1次；

(B3W3B2W1B3W1B2A2W1A3W1A2W3A3W1)^2，

对应的图案，五角星轮换了2次；

(B3W3B2W1B3W1B2A2W1A3W1A2W3A3W1)^3，

对应的图案，五角星轮换了3次；

(B3W3B2W1B3W1B2A2W1A3W1A2W3A3W1)^4，

对应的图案，五角星轮换了4次；

(B3W3B2W1B3W1B2A2W1A3W1A2W3A3W1)^5，

对应五魔方回到原始状态。这是针对一个操作序列来说的，表明了这个操作序列的特点，就是()^5=I.

       现在要求Al根据(B3W3B2W1B3W1B2A2W1A3W1A2W3A3W1)，再变化出119个，加原来的那个，共有120个操作序()，每个操作序列都是15步。每个操作序列都要满足()^5=I。

        齐天大圣是用猴毛来实现变化的，Al应该是通过数学来实现变化的，因为Al无毛可拔，也没有齐天大圣那么神通广大。

        最后一个要求，这120个操作序列，能产生120个图案。如果有120个颜色取向和分布完全相同的五魔方，按照相同的颜色取向固定在笛卡尔坐标系，用这120个操作序列来操作，产生的图案分布在120个五魔方上。如果按照五魔方的颜色面来统计，每个颜色面上有10个图案，就是10个五角星图案，其中5个的绿色箭头是顺时针置换，另外5个的绿色箭头是逆时针置换。

谁家的Al大将军敢出来应战？

这就是笛卡尔坐标系的威力！

准晶体的绝对原子笛卡尔坐标，这个命题就把任何人为的驴打滚参数排除在外了。

这再次显示了笛卡尔坐标系的威力。

我出的这个题目，全世界独此一家，不信你搜索一下。

科学网—An n-shell Lattice Model for 3D Quasicrystals：1-shell QC - 李世春的博文

科学网—An n-shell Lattice Model for 3D Quasicrystals：2-shell QC - 李世春的博文

那个数学题目，和以上讲座密切关联。

当然了，再配上第1表看，就更过瘾了。

科学网—The First Table of Atomic Site Coordinates of the Ih QC (1) - 李世春的博文

书归正传，回到《魔方、洛书和准晶体的绝对原子笛卡尔坐标》主题。

关于五魔方的符号，请参看如下博文：

科学网—爱好群论40年：五魔方和Ih点群 - 李世春的博文

一般人玩五魔方，只关注局部，然后采取驴打滚，换到另外一个局部。

我玩五魔方，绝对是玩整体，因此，我需要12个轴的符号体系，毫无疑问，这就得由我来定义了。因为FRULBD不够用，因此定义更多的。

科学网—群论玩五魔方(1)：Ih点群的C5元素 - 李世春的博文

科学网—群论玩五魔方(2)：Ih点群的C3元素 - 李世春的博文

我提示过Al，可还是做不出来。

Al很擅长验证，是真正的科研秘书一把手。

下次讲述中国5000年文化的点群内涵。

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