研讨质点粒子运动必须弄清楚坐标系

中国科学院力学研究所 吴中祥

                           提         要

   一切物体都在宇宙间运动，只有可当作质点粒子的物体，才能用一定的坐标系，研讨其运动。必须弄清楚各相应的坐标系的性质，才能正确处理质点粒子的运动特性。

关键词：质点粒子，矢量，坐标系，运动特性

1．一切物体都是粒子。

什么是粒子？

“粒子”，就是，包括物体的各种特性，和运动规律，例如：质量、电荷量，动量、引力势、电磁势，热、声、光，等，都较稳定地集中在，反应于，一定相对有限的时空范围内的基本形态。

当其本身的尺度，相对其运动和相互作用时空的尺度，可以忽略，就是，也才是，“质点”。

甚至，像各星体那样本身的尺度相当大的物体，在宇宙间的相互作用，也可以当作质点处理。

否则，不能当作质点，就需用其它方法处理。

2．一切物体都在宇宙间运动。

什么是宇宙？

早在我国战国时期，哲人[尸佼]就在其著作中写道:

"上下四方曰宇；古往今来曰宙"，就给出了“宇宙”，也就是“时空”，的确切定义。

现在，我们知道：

“空间”就是“上下四方”的“宇”，共3维，“时间”就是“古往今来的“宙”，时间也是空间各维的参量。

时空都是有方向性的矢量。

所谓“维”就是彼此线性无关的矢量分量。

没有方向的量，就是标量。

3．一切运动、观测，都是相对的，都必有相应的坐标系

一般地，可以是仿射系（矢量的各维分量间有任意确定的夹角），特殊的是正交系（矢量各维分量间的夹角均为直角）。所有的仿射系都可由正交系，按其各维矢量分量间确定的夹角，具体表达。

为简化计，通常就都可采用正交系。

研讨与物体晶体结构有关的问题，就须采用相应其晶体结构特性的仿射系。

4．对于正交坐标系还必须弄清楚其运动的不同特性

各个坐标系的运动基本上，有2种不同特性的类别，必须分别对它们采用的不同处理方法：

(1)坐标系本身的运动，这就处理为：把这种运动矢量叠加于该坐标系中

的各项运动矢量。

    (2)2个坐标系间的牵引运动，就必须从原有观测坐标系，由其相应的牵引运动矢量各方向余弦组成的正交归一矩阵表达的变换和变换的不变性，才能得到牵引运动坐标系的相应各项运动矢量。

按几何原理，一般而言，应采用牵引运动位置矢量的变换，及其变换的不变性，处理、解决。这样，相应的变换就会随时空而变，即：产生时空弯曲。

不能继续使用不变的坐标系。

   只有惯性的牵引运动，就可以，也才可以，采用牵引运动速度矢量的变换，及其变换的不变性，处理、解决。这样，相应的变换就不会随时空而变，即：不产生时空弯曲。

而能继续使用不变的坐标系。

5.经典物理学坐标系牵引运动的变换是伽利略变换

经典物理学仅采用3维空间坐标系，时间只是空间坐标函数的参量，而与坐标系无关，即：所谓“绝对时间”。

   坐标系牵引运动的位移矢量和速度矢量的变换就都是伽利略变换。

   但是，坐标系牵引运动位移矢量的变换，也会随时空而变，即：产生时空弯曲。

不能继续使用不变的坐标系。例如：在地球观测太阳系其它行星的进动角。

   坐标系惯性牵引运动也是速度矢量的变换，也不会随时空而变，即：不产生时空弯曲。

而能继续使用不变的坐标系。

还应注意：原坐标系中任意矢量与牵引运动矢量本身变换结果的不同。

6，以ict为时轴坐标的4维时空坐标系惯性牵引运动的变换是洛伦兹变换

迈克尔逊光学实验表明：3维空间牵引运动系间必有的伽利略变换，及其不变性，不能成立，经典物理学出现危机。

狭义相对论纠正经典物理学“绝对时间”的错误观念，使时间也成为，位置矢量参考系的，虚数的，另外1维，ict，而时空就共有，虚、实坐标的4维。

惯性牵引运动系(牵引运动系间无作用力)间的变换，就是4维时空牵引速度各方向余弦组成的幺正矩阵的洛伦兹变换。

非惯性牵引运动系(牵引运动系间有作用力)就是4维时空牵引位移矢量各方向余弦组成的幺正矩阵的变换，也会随时空而变，即：产生时空弯曲。

不能继续使用不变的坐标系。

   也还应注意：原坐标系中任意矢量与牵引运动矢量本身变换结果的不同。

   因此，研讨质点粒子运动必须弄清楚以上各种不同坐标系，和不同矢量的不同处理。否则，就会出相应的各种错误。