科学及其革命（3）

  （接（2））

3．相对论、量子力学、量子场论  第2次科学革命。

迈克尔逊光学实验表明：3维空间牵引运动系间必有的伽利略变换，及其不变性，不能成立，经典物理学出现危机。

狭义相对论纠正经典物理学“绝对时间”的错误观念，使时间也成为，位置矢量参考系的，虚数的，另外1维，ict，而时空就共有4维。

惯性牵引运动系(牵引运动系间无作用力)间的变换，就是4维时空牵引速度各方向余弦组成的幺正矩阵的洛伦兹变换。

非惯性牵引运动系(牵引运动系间有作用力)就有时空弯曲的变换。

不变坐标系的矢量已不适用。

广义相对论就放弃矢量，由曲线坐标、黎曼几何，度规张量，类比由静电力向电磁场方程的转变，而得到引力场方程。

可统一研讨到包括光子、4种自然力，乃至宇宙学的问题。

   采用所谓“波函数”，创新、发展的量子力学、量子场论，给出了经典物理学不能给出的各宏观物体的各种几率特性。

经典物理学只是3维空间速度与光速相比，可以忽略，以及非惯性系，时空弯曲可以忽略的小时空范围内，的近似。

发展得到经典物理学不能给出的，如下宏观和微观的统一运动规律。

而形成第2次科学革命。

(1)   物体各种4维时空矢量

对于1线矢就只要加上相应的时轴分量即得，例如：

4维时空位置r(4)(1线矢)=ict(t,1线基矢)+r(3)(r(3),1线基矢)，

4维时空位置的模长r(4)=ict(1-r(3)^2/(ct)^2)^(1/2)，

i=(-1)^(1/2)，是虚数符，c是真空中光速的3维空间分量。t是时间。

   当r(3)远大于ct，ct项可忽略，就是远程；

当ct远大于r(3)，r(3)项可忽略，就是近程。

4维时空速度v(4)(1线矢)=dr/dt(1线矢)=ic(t,1线基矢)+v(3)(v(3),1线基矢)，

3维空间速度v(3)(1线矢) =dr(3)/dt(1线矢)={vj(j,1线基矢),j=1,2,3}，

4维时空速度的模长v(4)=ic(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)，

4维时空动量p(4)(1线矢)=质量m乘4维时空速度v(4)(1线矢)

=mdv(4)/dt(1线矢)=m(ic(t,1线基矢)+v(3)(v(3),1线基矢))，

3维空间动量p(3)(1线矢) ={pj(j,1线基矢),j=1,2,3}

={mvj(j,1线基矢),j=1,2,3}，

4维时空动量的模长p(4)=icm(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)，

速度的时间导数=加速度：量纲是： [L][T]^(-2)

a(4)[1线矢]=dv(4)/dt[1线矢]={dvj/dt[j,1线基矢],j=0到3求和}

={aj[j,1线基矢],j=0到3求和}，v0=ic，  a0=0，

   运动力=动量的时间导数：量纲是：[M][L][T]^(-2)

f(4)[1线矢]=dp(4)/dt[1线矢]={d(mvj)/dt[j,1线基矢],j=0到3求和}

={fj[j,1线基矢],j=0到3求和}，

偏分(4)[1线矢] ={(偏/偏rj)[j,1线基矢],j=0到3求和}，r0=ict，

量纲是：[L]^(-1)

a(标量)的梯度(4)=梯度(4)a(标量)[1线矢]

={(偏(4)a(标量)/偏rj)[j,1线基矢],j=0到3求和}，量纲是：[L]^(-1)

A(4)[1线矢]的散度(4)=偏分(4)[1线矢]点乘A(4)[1线矢]={(偏Aj/偏rj),j=0到3求和}，量纲是：A(4)的量纲乘 [L]^(-1)

       质量m1距r(4)处引力势(标量)：量纲是：[L]^2[T]^2

U=km1/r(4)(标量)

m1、m2距r(4)的引力[1线矢]=m1距r(4)处引力势的梯度乘m2：

量纲是：[M][L][T]^(-2)

f引(4)[1线矢]= ((km1/r(4))梯度)m2[1线矢]

=km2{(偏(m1/r(4))/偏rj)[j,1线基矢],j=0到3求和}[1线矢]，

k的量纲是：[M]^(-1)[L]^3[T]^2，各维有：

d^2rj/dt^2=g，j=0,1,2,3，  g是相应条件下，的重力加速度。其解是圆锥曲线（抛物线、椭圆、或双曲线的一支）或其特例（圆或直线）

弹性力：

物体在弹性限度范围内，较小力作用下，弹性力与物体长度成正比：

md^2r(4)/dt^2=kr(4)，k为弹性系数。其各维的解为谐振子。

电磁势A(4)[1线矢]=(q1/r(4))[1线矢]

=q1{rj)[j,1线基矢],j=0到3求和}[1线矢]/r(4)，

(2)   对4维以上的1线矢必然形成的，相应不同维数的，各多线矢，及其矢算尚未能表达和创建，而采用的一些处理方法。

      现有的3维矢算，已不能对4维以上的1线矢所形成的，相应不同维数的，各多线矢，进行表达和矢算。

      必须，而尚未，创建适用于各种不同维数多线矢的表达和矢算。现有理论就采用如下方法，解决、处理有关问题。

   （一）由相应的粒子运动力和离心力的观测，、实验，分析，已得到：它们随动量矢的，时间、空间偏微分的，变化规律，和运动方程。

（二）由相应的电磁实验结果，已得到：

E(3)[1线矢]={(偏(q1rj/r(3))/偏(ict)-偏(ig0/r(3))/偏(rj))[j,1线基矢],j=1到3求和}，H(3)[1线矢]=((q1/r(3))旋度)q2[1线矢]/c

=偏分r(3)[1线矢]叉乘(q1/r(3))[1线矢]/c

={(偏r(3)/偏rj)[j,1线基矢],j=1到3求和}叉乘

q1{rj[j,1线基矢],j=1到3求和}[1线矢]/r(3)

=q1{(偏(rk/r(3))/偏((rl/r(3)))/偏(rk))[j,1线基矢],j=1到3求和}，

还总结、发展得到：E(3)、H(3)，随时间、空间偏微分变化的马克斯威尔方程组和达仑贝尔方程等电动力学方程。

以及各热力学函数，及相应的定律。

（三）由相应的电子、光子、和某些基本粒子，的相干实验结果，还总结、发展得到：

德布罗意波能反映无论是静止质量不为0，速度的3维空间分量小于真空中光速，c，的粒子，或静止质量=0，速度的3维空间分量=c，的光子，的动能，而使人们认为：个别粒子都是具有所谓“波、粒2象性”的“量子”。

在此所谓“量子”的基础上，并考虑到相应的位能，而采用所谓“波函数”表达各种粒子的“运动态”。

由“波函数”特性，粒子的动量就可由波函数对位置的微商来表达。

就产生了所谓“算符”及其运算法则。

粒子的位置分布在波函数所在的体积内。

因而，通过波函数可以计算任意可观察量在空间给定体积内的平均值。

再类比、利用经典力学的3维空间的正则运动方程，由算符建立薛定谔运动方程。由此方程，解得相应的波函数，确定相应粒子的运动态。而建立和发展了量子力学。

考虑到量子力学3维空间的薛定谔方程与相对论不相符，狄拉克采用4个时空函数，将薛定谔方程形式地扩展到4维时空。

在发展了量子力学、量子电动力学的基础上，也是按物质具有“粒、波2象性”的观点，采用“波函数”表达各运动态，并由所谓“2次量子化”，推广到4维时空，以及相应的正则运动方程，而建立。并由各相互作用粒子的相应拉格朗日(Lagrange)量，及其对称性的特点，按规范场理论，研讨各种相互作用，及其前、后各粒子的特性、变化规律，而建立、发展量子场论。

   能符合实际地，解决某些经典物理学不能解决的，几率性问题。

（四）由于非惯性牵引运动系 (各牵引运动系之间有相互作用) 中时空的弯曲特性，通常欧基里得平直时空的闵可夫斯基矢量已不适用于时空中的各点。

通常就不得不放弃使用矢量，而采用曲线坐标直接表达时空各点的位置。

爱因斯坦就找到数学中已发展了的黎曼空间微分几何、张量运算，作为工具，利用黎曼时空“度规张量”的各“元”作为参量，类比由库伦(Coulomb)静电定律转变到马克斯威尔(Maxwell)方程组的变换规律，建立相应的运动方程。而由牛顿(Newton)引力定律转变为爱因斯坦(Einstein)引力场方程，创建了广义相对论。

用以处理一些按牛顿理论与实测结果显著偏离而长期未能解决的(例如；水星近日点的进动)；或者分别按两种理论，其结果有显著差异且可提出实测检验比较的，精细天体运动引力问题(例如；光子在引力作用下频率的红移和运动方向的偏折)。

后经实测检验，都表明：即使计及狭义相对论的效应，如果不计及时空的弯曲特性，、都不能正确求得大时空范围内非惯性牵引运动系的运动规律。

只有广义相对论，因计及了时空弯曲特性的结果，才都能与实测很好地相符。

而以上3个问题的实测验证都证明了广义相对论的正确性。它们也就成为广义相对论的“3大验证”。

最近还由实验卫星 (LAGEOS 1 and 2),直接观测到地球引力在其附近空间造成的弯曲。

从而，充分证实了它的正确性，并使人们对时空特性有了更加全面深入的认识。还为发展天体物理和宇宙学奠定了基础。

（五）实验和理论分析得到光子的一些特性

光电效应确定了光是光子。

原子、分子的光谱和各基本粒子的高能加速，实验，确定了：

带电粒子都可能有多个不同的能态。

各不同高、低，能态间，按包里不相容原理的跃迁，就辐射相应的不同频率的光子。

光子是带电粒子从高能态跃迁到相应低能态，辐射出的电中性粒子。

并可被其所在介质吸收，而使带电粒子从低能态跃迁到相应高能态。

由各元素的各不同能量的高、低能态间的跃迁，产生不同性质的光子。例如：

电子在原子、分子结构中，核与电子结合力形成的各不同能态间跃迁，就辐射或吸收相应原子、分子光谱的不同频率的光子。

在不同状态下的原子、分子各高、低能有所不同，因而原子、分子光谱也有所改变。与标准状态对比，就可判断发出光谱的原子、分子的温度、压力状态。

带电粒子的韧致辐射的各不同能态间跃迁，就辐射或吸收相应韧致辐射各不同能态间相应的不同频率的光子。

分子热运动导致其中带电粒子在各不同能态间跃迁，就辐射或吸收相应的各不同频率的光子。

而介质中，光子的辐射或吸收，就必有相应的带电粒子在各不同能态间跃迁。

因而，必然影响其所在介质的电磁状态。这就是光对介质的电效应。

也是大量光子的统计引起介质中形成电磁波的原因。

光是粒子，因而其运动可由当作4维时空的质点粒子处理，但须注意其速度、动量等特性与原子、分子等，质点粒子的不同。

按狭义相对论，导出：惯性牵引运动是以牵引运动速度各方向余弦组成的正交归一矩阵表达的洛伦兹变换，由动量1线矢，就得到物体运动质量的表达式：

m=m0/(1-(v/c)^2)^(1/2)，其中，m0是v=0，時的靜止質量。

所有粒子的运动质量必为有限值，按粒子运动质量的公式，因光子在真空（无实物粒子的空间）中的速度=c，因而，其静止质量=0。

而光子在真空的运动质量=0/0，虽有意义，但给不出具体数值，而需由其大量同种粒子统计得到的波长或频率和速度表达。

光子在介质中的速度=c/n，n是该介质的折射率，也可由介质粒子运动波动方程的解表达。

（六）实验和理论分析得到声子的一些特性

实验、观测，并与光子类比，表明：

声子：是电中性粒子从所受弹性力的高能态跃迁到相应低能态辐射的电中性粒子。并可被吸收而使电中性粒子从所受弹性力的低能态跃迁到相应高能态。

声子是粒子，而且，其3维空间的速度与光速相比可以忽略，其运动方程也可当作经典物理学的质点粒子处理，但须注意其速度、动量等特性与原子、分子等，质点粒子的不同。

声子不能在真空中产生和传播。其在介质中的速度是介质状态的函数，在标准状态空气中的速度=a0，可由介质粒子运动波动方程的解表达。

类比光子，按狭义相对论物体粒子运动质量的公式，其中的光速c，改换为相应介质中的声速a，因而，声子的静止质量也=0，

其运动质量同样需由其大量同种粒子统计得到的声波波长或频率和速度表达。

大量声子统计也表现为声波。

   物体在介质在的运动速度，还可能超过相应介质的声速a，而成为超声。

   （七）宇宙学的一些研究发展

在不同牵引运动系观测光子动量随牵引运动速度的变化，光子动量会随牵引运动速度而变化。

因而，在不同牵引运动系观测各星体发出或反射的光频率会发生移动，

当牵引运动速度保持不变，即为惯性的牵引运动，则，光频率在不同牵引运动系的变化与牵引运动速度成正比。这就是通常的都卜勒效应。

由此，观测、分析各各星体光频率移动与其相对运动速度成正比，而得出“宇宙膨胀论”。甚至，“大爆炸宇宙论”。

偶然发现的低温，(等效温度~2.73K) “背景辐射”就成为所谓“宇宙年龄约为10万年时，由光子退耦产生的”，而作为所谓“大爆炸宇宙论”的重要依据。

并由如此得来的各星体运动速度，按引力公式估算，得出宇宙有大量“质量缺失”，而认为存在大量“暗物质”。

虽已发现各星系中心，存在巨大质量的黑洞，而按现有数据计算尚不能完全弥补所谓的“宇宙质量缺失”，以及采用惯性牵引运动公式，分析宇宙远处星体的红移超过了与发光体速度成正比的“都普勒公式”，现代的所谓宇宙学家，甚至，就得出“宇宙加速膨胀论”，而导出可能存在所谓反引力的“暗能量”。

   以上这些经典物理学不能给出的，对宏观和微观世界统一运动规律认识的新发展，就理所当然地形成第2次科学革命。

   （未完待续）