格物笔记（9）康德与分子间作用力

   读康德、莱布尼兹、笛卡尔这些一流人物的书，总有些意想不到的“惊喜”......

   经典统计力学最基本的微观物理图像是由分子运动论模型描述的。分子运动论也叫分子动理论（kinetic theory），主要有下面三条基本假设：

   1.分子假设

   宏观物体是由大量微粒——分子或原子组成。这里的分子或原子等同与源自德谟克利特传统的“微粒”，与我们在物质结构层次中使用的词汇有区别。德谟克利特把微粒的间隙理解为“虚空”，他为我们描述了分子间有间隙的事实。

  2.热运动假设

  物体内分子做总不停息的无规则运动，热运动的剧烈程度与热力学温度有关。最寻常却不能用肉眼察觉的现象是扩散，可见的“布朗运动”其实是分子热运动的衍生效应——花粉微粒不断被热运动中的水分子撞击。在最简单的理想气体模型中，刻画单原子分子热运动剧烈程度的平均平动能与热力学温度成正比。

  3.分子间作用力

  分子间存在相互作用力，表现为分子引力和分子斥力。分子间作用力只在分子间距足够小时起作用（理想气体模型忽略分子间作用力），在这个条件下，距离较近时斥力起主要作用，较远时引力起主要作用。

  费曼在他的《讲义》里，对这个模型有十分经典的评价：

   “假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原子的假设（或者说原子的事实，无论你愿意怎样称呼都行）：所有的物体都是用原子构成的——这些原子是一些小小的粒子，它们一直不停地运动着。当彼此略微离开时相互吸引，当彼此过于挤紧时又互相排斥。只要稍微想一下，你就会发现，这一句话中包含了大量的有关世界的信息。”

  我一直很好奇，这个在费曼口中如此重要的微观图像是如何建立起来的。在北大李椿、章立源和钱尚武三位教授编著的经典教材《热学》（1978年版）的《绪论》（钱尚武教授执笔）中提到自德谟克利特“先知先觉”后，法国的皮埃尔·伽森狄（1658）、英国的罗伯特·胡克（1678）、瑞士的丹尼尔·伯努利（1738）和俄国的罗蒙诺索夫（1744~1748）相继建立了分子与热运动假设，但分子间作用力的来源则没有提及。

   我们今天的分子间作用力概念主要来自范德瓦尔斯更精确的表述，所以分子间作用力也叫范德瓦尔斯力（旧译为范德华力），但是这个概念最早是谁提出来的呢？

   这个问题几乎被我淡忘了。直到昨天晚上，我偶然发现了“嫌疑人”......

   晚上“周公”如果不来，一般情况下我会选罗素的《数理哲学导论》（就是《数学原理》的简化版）来“催眠”，但昨天晚上我先翻了翻大苏先生的《东坡志林》，“催眠”效果不好，然后鬼使神差地翻出了很久没碰的一本书——康德老先生的《宇宙发展史概论或根据牛顿定理试论整个宇宙的结构及其力学起源》（Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels, oder Versuch von der Verfassung und dem mechanischen Ursprunge des ganzen Weltgebäudes nach Newtonischen Grundsätzen），这一下更睡不着咯。

  我手头的版本是上海人民出版社1972年的译本，译者署名为“上海外国自然科学哲学著作编译组”，这是“特殊时期”的署名方式，市面上的新版已经把署名改为“全增嘏译;王福山校”。译者与校者均为沪上名家，全增嘏教授治西方哲学史，王福山教授乃海森伯高足，在物理教育和物理学史方面名望颇高。这个译版诞生于“特殊时期”，但除了“目录”前的一篇简介说明外，正文内容并没有值得注意的“特殊风格语言”。

  康德老先生这本书最核心的内容是在牛顿力学的基础上给出了恒星系（太阳系）起源和演化的“星云假说”，这个假说后来被拉普拉斯在《宇宙体系论》(Expositiondu Systêm du Monde)进一步用数学和力学精确表达，故称为“康德—拉普拉斯星云说”（Kant and Laplace nebular hypothesis）,这个假说的基本思路在今天的天体物理中仍然具有一定影响力。除了“星云说”外，康德老先生在第三部分与附录里探讨“星际移民”和“外星人”也很有趣味，或者说很有科幻意味。

   康德在阐述“星云说”时，就用到了“分子间作用力”的疑似概念：

  “事实上，我十分谨慎地排除了一切任意的虚构。我在把宇宙追溯到最简单的混沌状态以后，没有用别的力，而只是用了引力和斥力这两种力来说明大自然的有秩序的发展。这两种力是同样确实、同样简单、而且也同样基本和普遍。两者都是从牛顿的哲学中借用来的。第一种力现在已经毫无疑问是一条自然规律。关于第二种力，牛顿的自然科学也许不能像对第一种力那样说得那么清楚，但我在这里只是在这种理解下假定了它，就是说只是在物质，例如雾气，作最细微的分解的时候才假定它的存在，因为这是无人否认的事实。从这些极简单的理由，我自然而然地得出了一下得体系，这种体系不是我矫揉造作杜撰出来的，读者加以注意的话也能想象得到。”——《前言》

   “我假定，构成我们太阳系的星球——一切行星和彗星——的物质，在太初时都分解为基本微粒，充满整个宇宙空间，现在这些已成形的星体就在这空间中运转......

     在以这种方式充满物质的空间中，普遍的静止只能持续一个瞬间。这些微粒具有促使它们相互运动的基本能力，它们本身就是‘活力’（‘活力’是动能对空间的导数，区别于“牛二”描述的动量对时间的导数，即“死力”——笔者注）的一个源泉......

   但自然界还贮有其他的力，主要表现在当物质分解成微粒时它们之间的相互排斥......这种斥力表现在雾气的弹性中、有强烈气味的物体的扩散中以及一切含有酒精的物质的传播中，是自然界中一个无可争辩的现象......”——《第二部分·第一章：关于行星系的一般起源及其运动的原因》

    以我们今天的眼光，康德使用分子间作用力假设构造的微观动力学图像是模糊且粗糙的（这就需要拉普拉斯来“帮忙”，就好像法拉第需要麦克斯韦一样），他的论证过程就不在这里展开了，但这不影响他对物理现象定性分析所体现出来的敏锐（也可以说是笛卡尔、牛顿的基础打得好），毕竟康老先生的本职工作是在母校柯尼斯堡大学教数学、物理和天文，他没有让数学形式（至少牛顿、莱布尼兹时代的数学）介入他的表述，很可能是他心底里只把这些问题定位在自然哲学范畴。不过对于康德这样震古烁今的人物来说，有没有数学家、物理学家或天文学家的标签根本不重要。

  其实我也没法肯定康德老先生是第一位明确提出分子间作用力假设的人。我现在所知道的仅仅是：康德使用了这个假设或疑似假设构造了他的“星云说”。这个关于恒星系起源与演化的假说 在19世纪被普遍接受，到20世纪初一度被抛弃。直到20世纪中叶，顺着康德、拉普拉斯的基本思路结合引力、电磁相互作用、湍流等理化作用，诞生了“星云说”修订版——现代星云说......

  好了，先记在这里备忘，以后读到文献再接着聊。

Immanuel Kant

 1724 ~1804