新型拓扑超材料可成倍放大声波

诸平

Artist impression of the bosonic Kitaev chain: multiple mechanical string resonators are linked to form a chain using light. Mechanical vibrations (sound waves) are transported and amplified along the chain. Credit: Ella Maru Studio

据荷兰首都阿姆斯特丹的原子和分子物理学研究所（AMOLF, Amsterdam, The Netherlands）2024年3月27日提供的消息，新型拓扑超材料可成倍放大声波（New topological metamaterial amplifies sound waves exponentially）。

AMOLF的研究人员与来自德国（Germany）、瑞士（Switzerland）和奥地利（Austria）的合作伙伴合作，已经实现了一种新型的超材料（metamaterial），声波通过这种材料以前所未有的方式传播。它提供了一种新的机械振动放大形式，这有可能改善传感器技术和信息处理设备。

这种超材料是所谓的“玻色子基塔耶夫链”（"bosonic Kitaev chain"）的第一个实例，它的特殊性质来自于它作为拓扑材料的性质。它是通过使纳米机械谐振器通过辐射压力与激光（laser light）相互作用来实现的。相关研究结果于2024年3月27日已经在《自然》（Nature）杂志网站发表——Jesse J. Slim, Clara C. Wanjura, Matteo Brunelli, Javier del Pino, Andreas Nunnenkamp, Ewold Verhagen. Optomechanical realization of the bosonic Kitaev chain. Nature, 2024, 627: 767–771. DOI: 10.1038/s41586-024-07174-w. Published: 27 March 2024. 

参与此项研究的有来自荷兰首都阿姆斯特丹的原子和分子物理学研究所纳米光子学中心（Center for Nanophotonics, AMOLF, Amsterdam, The Netherlands）、澳大利亚昆士兰大学（University of Queensland, St Lucia, Queensland, Australia）、德国马克斯·普朗克光科学研究所（Max Planck Institute for the Science of Light, Erlangen, Germany）、瑞士巴塞尔大学（University of Basel, Basel, Switzerland）、瑞士苏黎世联邦理工学院（ETH Zürich, Zurich, Switzerland）、奥地利维也纳大学（University of Vienna, Vienna, Austria）的研究人员。

“基塔耶夫链”（"Kitaev chain"）是一种理论模型，描述了超导材料中电子的物理特性，特别是纳米线。该模型以预测这种纳米线末端存在特殊激励而闻名:马约拉纳零模（Majorana zero mode）。由于它们可能用于量子计算机，因此引起了人们的强烈兴趣。

AMOLF小组负责人艾沃尔德·费尔哈亨（Ewold Verhagen）说:“我们对一个数学上看起来相同的模型感兴趣，但它描述的是像光或声音这样的波，而不是电子。由于这种波由玻色子(光子或声子)而不是费米子(电子)组成，因此它们的行为预计会非常不同。尽管如此，2018年有人预测，玻色子基塔耶夫链表现出令人着迷的行为，这是迄今为止任何天然材料和任何超材料都不知道的。虽然许多科学家对此感兴趣，但实验实现仍然难以实现。”

光学弹簧（Optical springs）

玻色子基塔耶夫链本质上是一个耦合谐振器链（chain of coupled resonators）。它是一种超材料，即一种具有工程特性的合成材料:谐振器可以被认为是材料的“原子”，它们耦合在一起的方式控制着集体超材料的行为;在这种情况下，声波沿着基塔耶夫链传播。

上述论文的第一作者杰西·斯利姆（Jesse J. Slim）说:“这种耦合——玻色子基塔耶夫链的连接——需要很特殊，不能用普通的弹簧来制造。我们意识到，我们可以通过实验在纳米机械谐振器之间建立所需的链接，芯片上的小振动硅弦，通过光施加的力将它们耦合起来;这样就产生了“光学”弹簧（'optical' springs）。随着时间的推移，仔细改变激光的强度，然后可以连接5个谐振器并实现玻色子基塔耶夫链。”

指数式放大（Exponential amplification）

结果是惊人的。“光学耦合在数学上类似于费米子基塔耶夫链（fermionic Kitaev chain）中的超导链接，”艾沃尔德·费尔哈亨说。

“但不带电的玻色子不表现出超导性;相反，光学耦合增加了纳米机械振动的放大。结果，声波，即通过阵列传播的机械振动，从一端到另一端呈指数级放大。有趣的是，相反方向的振动传播是被禁止的。更有趣的是，如果波被延迟了四分之一的振荡周期，行为就完全颠倒了:信号向后放大，向前受阻。因此，玻色子基塔耶夫链就像一种独特的定向放大器，可以在信号处理方面有有趣的应用，特别是在量子技术方面。”

拓扑超材料（Topological metamaterial）

电子基塔耶夫链中马约拉纳零模的有趣性质与材料的拓扑性有关。在拓扑材料（topological materials）中，某些现象总是与材料的一般数学描述有关。然后，这些现象被拓扑保护，这意味着它们保证存在，即使材料遭受缺陷和扰动。

对拓扑材料的理解在2016年获得了诺贝尔物理学奖（The Nobel Prize in Physics 2016），但这只包括不具有放大或阻尼特性的材料。对包含放大的拓扑相的描述仍然是一个激烈研究和争论的话题。

AMOLF的研究人员与理论合作者马克斯·普朗克光科学研究所的克拉拉·旺汝拉(Clara Wanjura)、巴塞尔大学的马泰奥·布鲁内利(Matteo Brunelli)、苏黎世联邦理工学院的哈维尔·德尔皮诺(Javier del Pino)和维也纳大学的安德里亚斯·努内恩坎普(Andreas Nunnenkamp)一起表明，波色子基塔耶夫链实际上是一种新的物质拓扑相。

正如理论合作者在2018年预测的那样，观察到的定向放大是一种与物质相相关的拓扑现象。

他们展示了超材料拓扑性质的一个独特的实验特征:如果链闭合，形成一条“项链”（"necklace"），共振器环中被放大的声波继续循环并达到非常高的强度，类似于激光中产生强光束的方式。

提高传感器性能否？（Boosting sensor performance?）

艾沃尔德·费尔哈亨说:“由于拓扑保护，放大原则上对干扰不敏感。但有趣的是，这条链实际上对一种特定类型的干扰格外敏感;如果链上最后一个谐振器的频率稍微受到扰动，沿着链被放大的信号就会突然向后传播，经历第二次放大。结果是，系统对如此小的扰动非常敏感，这可能是由附着在谐振器上的分子质量或与之相互作用的量子比特引起的。”

艾沃尔德·费尔哈亨想要研究在这些系统中提高纳米机械传感器灵敏度的可能性。“我们已经在实验中看到了传感能力的第一个迹象，这非常令人兴奋。我们现在需要更详细地研究这些拓扑传感器是如何工作的，是否在各种类型的噪声源存在下提高灵敏度，以及哪些有趣的传感器技术可以从这些原理中受益。所有这些仅仅只是努力的开始。”

本研究得到了瑞士国家科学基金(Swiss National Science Foundation Grant No. PCEFP2_194268)、ETH奖学金计划(ETH Fellowship programme Grant No. 20-2 FEL-66)、欧洲研究理事会（European Research Council Starting Grant No. 759644-TOPP）的支持或资助。这项工作也是荷兰科学研究组织（Netherlands Organisation for Scientific Research）研究项目的一部分。

上述介绍，仅供参考。欲了解更多信息，敬请注意浏览原文或者相关报道。

Abstract

The fermionic Kitaev chain is a canonical model featuring topological Majorana zero modes¹. We report the experimental realization of its bosonic analogue² in a nano-optomechanical network, in which the parametric interactions induce beam-splitter coupling and two-mode squeezing among the nanomechanical modes, analogous to hopping and p-wave pairing in the fermionic case, respectively. This specific structure gives rise to a set of extraordinary phenomena in the bosonic dynamics and transport. We observe quadrature-dependent chiral amplification, exponential scaling of the gain with system size and strong sensitivity to boundary conditions. All these are linked to the unique non-Hermitian topological nature of the bosonic Kitaev chain. We probe the topological phase transition and uncover a rich dynamical phase diagram by controlling interaction phases and amplitudes. Finally, we present an experimental demonstration of an exponentially enhanced response to a small perturbation^3,4. These results represent the demonstration of a new synthetic phase of matter whose bosonic dynamics do not have fermionic parallels, and we have established a powerful system for studying non-Hermitian topology and its applications for signal manipulation and sensing.