因杨六省老师之邀，现将其论文转载于下，仅供参考。

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向博弈论和经济学界说不

——假设囚徒A不认罪，囚徒B选择认罪是理性行为吗？

杨六省

Yangls728@163.com

1、故事

两名嫌犯A和B被警方抓获，被分别关押在不同的房间里接受警方的盘问。他们被告知：如果一人认罪，另一人不认罪，认罪者可获释，不认罪者将获刑20年；如果两人都认罪，他们将均获刑10年；如果两人都不认罪，他们将均获刑1年。为下文分析比较方便起见，我们用下表反映上述内容。

两人各会有什么盘算呢？

嫌犯A可能会这样想：假设B选择认罪，我若不认罪，将获刑20年，若认罪，只获刑10年，当然选择认罪有利；假设B选择不认罪，我若也不认罪，将获刑1年，我若认罪，则可获释，显然还是认罪有利。总之，不管对方选择认罪还是不认罪，认罪对我都是最佳选择。

同样，嫌犯B的盘算结果也是认为，选择认罪是最佳方案。然而，如果两人都选择不认罪的话，他们都只会获刑1年，而不是10年。

上述这个与客观事实（指两个囚徒都应该选择不认罪的策略）相矛盾的推理结论（指两个囚徒都应该选择认罪的策略），就是著名的囚徒困境，也叫囚徒悖论。

2、假设囚徒A不认罪，囚徒B选择认罪是理性行为吗？

博弈论和经济学界普遍认为，如果囚徒A选择不认罪的策略，那么，囚徒B选择认罪策略是一种理性行为。笔者认为，这是一种认识错误。下面将给出解释。

博弈论假定所有参与人都是理性人。^[1]24理性人有两个特质，一是利己，即以追求利益最大化为目标；二是理性，理性人应该具备对目的和手段进行分析和比较的能力。很显然，每个理性人知道自己是理性的，并且知道其他参与者也是理性的。

为了下面行文方便起见，我们引述几段话：

“参与人都是同时做出这些选择的。”^[1]77

“策略思维在本质上是你与他人的互动，他人也同时在进行着类似的思考。……正如你必须考虑到其他选手的想法一样，别人也在考虑你所考虑的东西。博弈论就是进行这样的互动决策分析的科学。……博弈论是关于互动情形下理性行为的科学。”^[1]4

“如果你知道别人的行为会影响到你，你可以对他的行为做出反映，……如果你深知对方也了解你的行为将影响到他，那你也就知道他将采取类似的行为。反之亦然。”^[1]15

“在你做决定的时候，必须将冲突考虑在内，同时注意发挥合作的效力”^[2]

下面我们就来解释上述那个认识错误。

假设对方选择不认罪的策略，如果我选择认罪的策略，对方会知道我的这一想法（注：孙子兵法，知己知彼），并知道我的策略选择将对他产生不利后果。由于做决策是同步思考的，所以，针对我的想法，对方不会坐以待毙，他将改变策略。于是，我的推理前提（假设对方选择不认罪的策略）就不复存在了，矛盾！这说明假设对方选择不认罪的策略，我选择认罪的策略并不是一种理性行为。

事实上，我们是不会承认一人认罪而另一人不认罪这种策略组合的合法性的，因为它只考虑了一方的诉求，而忽视了另一方的诉求，因此，它不满足博弈论的假设前提——每个参与者都以追求利益最大化为目标。

我们的提问不应该是单向的，而应该是反思式的：

①不仅要问：假设对方选择不认罪的策略，我该如何？

②还要问：如果我的应对方案是选择认罪的策略，对方又会如何？

③还要再问：如果对方改变原来的策略，怎么办？（注：导致矛盾，即我的推理前提（假设对方选择不认罪的策略）不复存在）

④经过一番互动（推演），又回到原来的问题：假设对方选择不认罪的策略，我究竟该如何？

只有这种反思式的提问方式，才能反映出双方进行博弈的真实过程，相反，只是“假设对方如何，我该如何？”这种单向的提问方式，就等于捆绑了对方的手脚。试问：不允许对方还手，与谁博弈，如何博弈？独角戏难道也能被称作博弈吗？简言之，在博弈论中，只采用“假设对方如何，我该如何？”这种单向提问方式，是不合理的。

消除（认罪，不认罪）的不稳定性的方法是，要么前者自觉地改变策略；要么后者无奈地改变策略，但这样做对谁都没有好处。看来，前一种方法是真正意义上的解决，因为在我们的讨论中，是不允许有非理性人存在的，或者说，纵使有非理性人的参与，我们最终也要否决它。

3、囚徒博弈最优解证明

笔者曾经对囚徒博弈最优解给出过三种证明方法。^[3]下面的新证明很是简明。

证明：①假设对方选择认罪的策略，很显然，我也应该选择认罪的策略。

②假设对方选择不认罪的策略，如果我选择认罪的策略，对方会知道我的想法，并知道我的策略选择将对他产生不利后果。由于做决策是同步思考的，所以，针对我的想法，对方不会坐以待毙，他将改变策略。于是，我的推理前提（假设对方选择不认罪的策略）就不复存在了，矛盾！这说明我的认罪策略选择是行不通的。因此，假设对方选择不认罪的策略，则我也应该选择不认罪策略。

③综上所述，无论对方选择什么策略，我都应该选择与对方相同的策略。对方也会这样想。简言之，两人的策略选择应该是一致的。

④如果我选择认罪的策略，则对方也会选择认罪的策略，但这显然不是最好的方案。对方也会这样想。

⑤于是，两人将不约而同地都选择不认罪的策略。（证完）

也许有人会说，我知道对方是一个理性人，他一定会选择不认罪的策略。所以，为了获取最大利益，我应该选择认罪的策略。我们说，理性人不会有这种想法，有这种想法的人不会是理性人，因为理性人在知道了问题的必然结论之后就不会再抛弃它。的确，这种做法在实践中可能会发生，但在理论上不具有存在性，因为如上所述，一人认罪另一人不认罪的策略组合不满足博弈论的假设前提——每个参与者都以追求利益最大化为目标。

4、结论

在假设囚徒A选择不认罪策略的情况下，囚徒B选择认罪的策略不是理性行为，相反，囚徒B选择不认罪的策略是理性行为。

参考文献：

[1] 阿维纳什·迪克西特、苏珊·斯克丝、戴维·赖利.策略博弈（教材版第3版）[M].蒲勇健、姚东旻等译》.北京：中国人民大学出版社，2014年，第77页.

[2] 阿维纳什·K·迪克西特、巴里·j·奈尔伯夫.策略思维：商界，政界及日常生活中的策略竞争[M].王尔山，译.北京：中国人民大学出版社，2013.序言：第2页.

[3] 杨六省.完整揭示纳什均衡概念的内涵及解决囚徒的困境[J].应用数学进展.2018，7（10）.