爱因斯坦遇见牛顿：科学家展示波粒二象性的新方面

诸平

Fig. 1 Linköping University have validated a theory that integrates quantum mechanics with information theory through an innovative experiment. This study illuminates the role of quantum uncertainty in future technologies such as quantum computing and secure communications. Credit: SciTechDaily.com

Fig. 2 Guilherme B Xavier, researcher in quantum communication at Linköping University. Credit: Magnus Johansson

Fig. 3 With the help of a new experiment, researchers at Linköping University, among others, have succeeded in confirming a ten-year-old theoretical study, which connects one of the most fundamental aspects of quantum mechanics – the complementarity principle – with information theory. Credit: Magnus Johansson

Fig. 4 Joakim Argillander and Daniel Spegel-Lexne, PhD students in the Department of Electrical Engineering at LiU. Credit: Magnus Johansson

据瑞典林雪平大学（Linköping University / Linköpings Universitet, Linköping, Sweden）2024年12月23日提供的消息，爱因斯坦遇见牛顿：科学家展示波粒二象性的新方面（Einstein Meets Newton: Scientists Demonstrate New Aspect of Wave-Particle Duality）。

林雪平大学的实验证实了量子力学和信息论之间的关键理论联系，突出了量子技术和安全通信的未来意义。林雪平大学的研究人员和他们的合作者成功地证实了一个10年前的理论，将量子力学的基本概念互补原理与信息论联系起来。他们的研究结果2024年12月6日已经在《科学进展》(Science Advances)杂志网站发表——Daniel Spegel-Lexne, Santiago Gómez, Joakim Argillander, Marcin Pawłowski, Pedro R. Dieguez, Alvaro Alarcón, Guilherme B. Xavier. Experimental demonstration of the equivalence of entropic uncertainty with wave-particle duality. Science Advances, 2024, 10(49): eadr2007. DOI: 10.1126/sciadv.adr2007. Epub 6 December 2024. https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adr2007

参与此项研究的有来自瑞典林雪平大学系统技术研究所（Institutionen för Systemteknik, Linköpings Universitet, Linköping, Sweden）、智利康塞普西翁大学物理系（Departamento de Física, Universidad de Concepción, 160-C Concepción, Chile）和千年光学研究所（Millennium Institute for Research in Optics, Universidad de Concepción, 160-C Concepción, Chile）、波兰格但斯克大学国际量子技术理论中心（International Centre for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk, Jana Bazynskiego 8, Gdańsk, Poland）以及智利比奥比奥大学工学院电子电气工程系（Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Facultad de Ingeniería, Universidad del Bío-Bío, Avenida Collao 1202, Concepción Chile）的研究人员。

此文为理解未来的量子通信（quantum communication）、计量学（metrology）和密码学（cryptography）提供了有价值的见解。

“我们的研究结果目前还没有明确或直接的应用。这是为未来量子信息和量子计算机技术奠定基础的基础研究。”瑞典林雪平大学的量子通信研究者吉列尔梅·泽维尔（Guilherme B Xavier）说，“在许多不同的研究领域都有巨大的潜力可以发现全新的发现。”

波粒二象性的历史背景（Historical Context of Wave-Particle Duality）

为了理解研究人员所证明的，我们必须从头开始。光既可以是粒子又可以是波，这是量子力学最不合逻辑但同时又是最基本的特征之一。这被称为波粒二象性（wave-particle duality）。

这个理论可以追溯到17世纪，当时艾萨克·牛顿（Isaac Newton）提出光是由粒子组成的。其他同时代的学者认为光是由波组成的。牛顿最终提出可能两者都有，但无法证明。在19世纪，几位物理学家进行了各种实验，证明光实际上是由波组成的。

然而，在20世纪初，马克斯·普朗克（Max Planck）和阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）都对光只是波的理论提出了挑战。然而，直到20世纪20年代，物理学家阿瑟·康普顿（Arthur Compton）才证明了光也有动能，这是一种经典的粒子特性。这些粒子被命名为光子（photons）。因此，得出的结论是，光既可以是粒子，也可以是波，正如牛顿所建议的那样。电子和其他基本粒子也表现出这种波粒二象性。

互补原理与熵不确定性（The Complementarity Principle and Entropic Uncertainty）

然而，不可能以波和粒子的形式测量同一光子。根据测量光子的方式，可以看到波或粒子。这被称为互补原理（complementarity principle），是尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）在20世纪20年代中期提出的。它指出，无论人们决定测量什么，波和粒子特征的组合必须是恒定的。

2014年，来自新加坡的一个研究团队从数学上证明了互补原理与量子系统中未知信息的程度之间的直接联系，即所谓的熵不确定性（entropic uncertainty）。这种联系意味着，无论观察量子系统的波或粒子特征的哪种组合，未知信息的数量至少是一个比特的信息，即不可测量的波或粒子。

林雪平大学的实验确认（Linköping University’s Experimental Confirmation）

林雪平大学的研究人员，以及来自波兰和智利的同事，在一种新型实验的帮助下，现在已经在现实中证实了新加坡研究人员的理论。

上述论文的共同通讯作者吉列尔梅·泽维尔说：“从我们的角度来看，这是一种非常直接的方式来展示基本的量子力学行为。这是量子物理学的一个典型例子，我们可以看到结果，但我们无法想象实验内部发生了什么。然而，它可以用于实际应用。它非常迷人，几乎接近哲学。”

在他们的新实验设置中，林雪平大学的研究人员使用光子以圆周运动向前移动，称为轨道角动量（orbital angular momentum），而不像更常见的振荡运动，即上下运动。轨道角动量的选择考虑了未来实验的实际应用，因为它可以包含更多的信息。

测量是在一种研究中常用的被称为干涉仪（interferometer）的仪器中进行的，在干涉仪中，光子被射向一个晶体（分束器），该晶体将光子的路径分成两条新的路径，然后这两条路径被反射，从而交叉到第二个分束器上，然后根据第二个设备的状态以粒子或波的形式进行测量。这个实验设置的特别之处在于，第二个分束器可以被研究人员部分插入光的路径中。这使得在同一装置中以波、粒子或它们的组合的形式测量光成为可能。

根据研究人员的说法，这些发现可能在量子通信、计量学和密码学中有许多未来的应用。但在基本层面上还有更多的东西需要探索。在我们的下一个实验中，如果我们在光子到达第二个晶体之前改变它的设置，我们想观察光子的行为。

上述研究论文的第一作者，也是共同通讯作者、林雪平大学电子工程系的博士生Daniel Spegel-Lexne说：“这表明我们可以在通信中使用这种实验装置来安全地分发加密密钥，这是非常令人兴奋的。”

这项工作得到了智利国家科学和技术发展基金{Fondo Nacional de Desarrollo Cientifico y Tecnológico (FONDECYT) (grant no.3210359)}、量子技术的ERA-Net联合基金——QuantERA {QuantERA, an ERA-Net cofund in Quantum Technologies, under the project eDICT}、波兰国家科学中心{National Science Centre简称NCN Poland, ChistEra-2023/05/Y/ST2/00005 under the project Modern Device Independent Cryptography (MoDIC)}的支持。

上述介绍，仅供参考。欲了解更多信息，敬请注意浏览原文或者相关报道。

Abstract

Wave-particle duality is one of the most notable and counterintuitive features of quantum mechanics, illustrating that two incompatible observables cannot be measured simultaneously with arbitrary precision. In this work, we experimentally demonstrate the equivalence of wave-particle duality and entropic uncertainty relations using orbital angular momentum (OAM) states of light. Our experiment uses an innovative and reconfigurable platform composed of few-mode optical fibers and photonic lanterns, showcasing the versatility of this technology for quantum information processing. Our results provide fundamental insights into the complementarity principle from an informational perspective, with implications for the broader field of quantum technologies.