为了科学地解决实际问题，我们必须经常“回过头来”重新研究基本理论，因为只有依靠深刻的理论分析，才能：（1）在表面的混乱中把握规律性；（2）区分本质与非本质现象；（3）预见事变的发展方向。

—— 一位真正的大专家

   用清晰的思想代替盲目的计算。

   Replacing blind calculations by clear ideas.

—— 狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）

[笔记，科普，数学] 素数（145）：从 Tenerife 空难，经我国 1950年代成功治理飞蝗，再到黎曼假设

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

默比乌斯函数： Möbius function

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

一、特内里费空难 Tenerife Airport Disaster

   1977-03-27，在西班牙加那利群岛特内费里岛（island of Tenerife）的洛司罗迪欧（Los Rodeos）机场，正在起飞的荷兰皇家航空 KLM 4805号班机（波音747客机），在跑道上撞上正在滑行的泛美航空 PA 1736号班机（波音747客机）。

   这两架波音747客机相撞，造成 583人遇难，是航空史上最致命的事故。

   遇难人数‌：‌583 人‌（荷兰皇家航空 KLM 4805 班机 248人全员遇难 + 泛美航空 PA 1736 班机 335人遇难）。

‌   生还人数‌：61 人（均来自泛美航空）。

‌   直接致灾原因

‌   （1）违规起飞‌：荷航 KLM 4805 机长 Jacob Veldhuyzen van Zanten 在仅收到“航线放行许可”（非起飞许可）且未得到塔台最终起飞指令时，擅自开始起飞滑跑。

‌‌   （2）通讯干扰与误解‌：荷航副机长报告“We are taking off”时，因口音及同频通话被泛美 PA 1736 同时呼叫“我们还在跑道上滑行”产生 ‌4秒无线电静默干扰‌，荷航机组只听到塔台回复的“OK”，误判为起飞许可；塔台实际意为“OK，等待起飞指令”。

‌‌   （3）跑道侵入‌：泛美机组误将塔台指定的“C3 出口”理解为“C4 出口”，未及时离开主跑道，导致两机在浓雾中于跑道相撞。

‌   关键促成因素

‌   ① 环境限制‌：事发时洛斯罗德奥斯机场被‌浓雾笼罩（能见度约 300米）‌，塔台无法目视监控，且无地面雷达辅助。

‌   ② 人为压力与决策失误‌：荷航机长因担心飞行时长超时受罚，焦虑下急于起飞；机组资源管理（CRM）失效，副驾驶与工程师未有效制止机长错误决定。

‌   ③ 设施与流程缺陷‌：机场狭小仅一条跑道，大量备降航班导致拥堵；当时通讯使用非标准用语（如“OK”），缺乏强制复诵机制 。‌‌

   可见，这起航空史上最大的灾难，是至少 6种原因（因素）共同出现才引发的。

二、我国1950年代成功治理飞蝗

   是从抑制飞蝗产卵，到让飞蝗断粮，再到让飞蝗再无藏身之地等“全链条”治理的结果。

三、黎曼假设，困难性会不会也是“多个具体原因”共同形成的？

   需要我们今天反思的，除了

   （1）“欧拉乘积 Euler product”是否过度混淆了素数、合数的差别？

   （2）黎曼从 J(x) 到 π(x) 的推导，是否含有“同义反复”？

  还有

   （3）当 x → ∞ 时，有黎曼 J(x) → ∞。这个“无穷大”对下面的积分运算有什么影响？

图1

图2

参考资料：

[1] 科普中国，2021-12-31，算术基本定理

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=289929

[2] 算术基本定理(数学定理) - 百度百科

https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86/10920095

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2026-07-28 23:01，[笔记，科普，数学] 素数（138）：从马世骏院士治理蝗虫到黎曼假设

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545566.html

[2] 2026-08-03 20:41，[笔记，科普，数学] 素数（144）：黎曼假设能给出“精确的”素数计数函数吗？1859年论文第675、678页局部截图

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1546359.html  

[3] 2026-08-02 23:46，[笔记，科普，数学] 素数（143）：黎曼 ζ函数非平凡零点与素数位置的一些仿真结果（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1546212.html

[4] 2026-08-01 23:51，[笔记，科普，数学] 素数（142）：“欧拉乘积 Euler product”引入了比算术基本定理更多的多余项（2）？

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[5] 2026-07-31 22:33，[笔记，科普，数学] 素数（141）：欧拉桥（欧拉乘积 Euler product）引入了比算术基本定理更多的多余项？

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[6] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html

[7] 2026-08-03 23:24，素数全部博文网址（2026-07）七月份（31篇）

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[8] 2026-07-03 23:40，素数全部博文网址（2026-06）六月份（30篇）

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[9] 2026-06-03 19:28，素数全部博文网址（2026-05）五月份（31篇）

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[10] 2026-06-03 19:22，素数全部博文网址（2026-04）四月份（30篇）

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[11] 2026-06-03 19:15，素数全部博文网址（2026-03）三月份（28篇）

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[12] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

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