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“追求科学，需要有特殊的勇气。”

[阅读笔记] “证明了一个数学大问题”之后的 8 类走向（结果）

摘选自 2022-11-21 《张益唐零点问题论文会是什么结果？》

https://mp.weixin.qq.com/s/CHooIbk15-qvTcFS9uSqeQ

一、一位数学家宣布一个数学大问题被自己证明后，有哪些可能的走向（结果）？

1、论文是正确的，并且很快通过同行专家审稿验证的流程，被学界承认。

   经典案例：张益唐关于弱孪生质数猜想的证明

2、论文是本质上正确的，经过漫长的审稿，几经漏洞修补，但最终确认是正确的。

   经典案例：怀尔斯对费马大定理的证明

3、论文是正确的，但是业内专家都没看懂，不承认他是正确的，然后作者努力给他们讲懂。

   经典案例：维拉尼关于波兹曼方程的相关论文

4、论文是正确的，但超越了时代，业内专家都看不懂。多年后被承认是正确的。

   经典案例：伽罗瓦对五次方程无根式解的证明

5、 论文业内专家说论文错，作者坚持自己对，但不解释，然后长期扯皮。

   经典案例：望月新一ABC猜想的例子

6、 论文是错误的，也被发现具体错误，证明失败。

   经典案例：布卢姆声明证明P≠NP

7、 论文的错误过于离谱或者论文细节太缺失，业内专家都不削于发表看法。

   经典案例：阿蒂亚声明证明黎曼猜想

8、 论文被业内专家承认是对的，得到学界认可。但多年后发现错误，然后重新开放问题。

   经典案例：肯普对四色猜想的(错误)证明

   总结一下，一篇数学大问题的论文要获得快速通过需要：

1、 论文的核心过程和核心结论本质上是正确的。

2、 论文的书写条理清晰、文字易读。

3、 面对提问积极解释和回应。

二、[试验] 我宣称自己证明了图论里的“四色定理”！

图1  这是 2011年8月宣布的，一个纸质的学术期刊

图2  Four-Colour Problem: It is an especial case of Cantor theorem

   木有人理俺。

      会不会将属于“4、 论文是正确的，但超越了时代，业内专家都看不懂。多年后被承认是正确的。”？   

   俺也没打算让人理俺。 俺自己“写着玩”呢！“写着玩”？

   于是乎，俺又创新了第 9 种走向（结果）：

   9、 论文极有可能是对的。但是，没有人理会。

参考资料：

[1] 哆嗒数学网，2022-11-21，张益唐零点问题论文会是什么结果？

https://mp.weixin.qq.com/s/CHooIbk15-qvTcFS9uSqeQ

[2] 文化纵横杂志，2022-01-14，废话的胜利：“精致而平庸”的论文是怎么发上顶级刊物的？

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1721917651029877855&wfr=spider&for=pc

https://ishare.ifeng.com/c/s/v002Jp5DFzdH3lFRG5toTmcDqGnY9jd9wHZ--aSCNq19ynrA__

https://xw.qq.com/amphtml/20220114A0BWKK00

https://view.inews.qq.com/a/20220114A07CS700

[3] 杨正瓴. 第二类计算机构想[J]. 中国电子科学研究院学报,2011,6(4):368-374.

DOI: 10.3969/j.issn.1673-5692.2011.04.009

http://www.cqvip.com/QK/87495A/201104/39096952.html

https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-KJPL201104010.htm

[4] Proof. A.S. Kuzichev (originator), Encyclopedia of Mathematics. 

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Proof

   A reasoning conducted according to certain rules in order to demonstrate some proposition (statement, theorem); it is based on initial statements (axioms). In practice, however, it may also be based on previously demonstrated propositions. Any proof is relative, since it is based on certain unprovable assumptions. Rules of conducting a reasoning and methods of proof form a main topic in logic.

[5] Gödel incompleteness theorem. Encyclopedia of Mathematics.

https://encyclopediaofmath.org/wiki/G%C3%B6del_incompleteness_theorem

[6] Gregory John Chaitin. Information-theoretic computation complexity [J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1974, 20(1): 10-15.

DOI: 10.1109/TIT.1974.1055172

https://ieeexplore.ieee.org/document/1055172

https://dl.acm.org/doi/10.1109/TIT.1974.1055172

[7] 杨东屏. 哥德尔不完全性定理剖析[J]. 曲阜师范大学学报：自然科学版,1993,19(1):31-36.

https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&filename=QFSF199301005

相关链接：

[1] 2013-10-04，数学证明的长度：与公理系统能力负相关 精选

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-729907.html

[2] 2022-02-19，[科普 + 备课] 哥德尔不完全性定理（1931年）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1326086.html

[3] 2022-03-01，[科普 + 备课] Chaitin定理（1966年）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1327564.html

[4] 2010-03-09，逻辑方法的局限性：Gödel incompleteness theorem和Chaitin theorem

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-301287.html

[5] 2015-03-30，[求助] 哥德尔（Kurt Gödel ）一句话的英文原文

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-878552.html

[6] 2010-03-10，逻辑方法的局限性：元知识、乌龟塔与盲人摸象

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-301534.html

[7] 2023-01-09，[留念] 结题评价是引导科研健康发展的重要具体方法

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1371255.html

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