[备课？答疑？笔记？] 结点电压法里的电压和电流方向

   主要用于本科生《电工学》课程。

   有同学提问：

   （1）老师，对于结点电压法来说，解出来的电压是指那两端的电压，是结点与结点之间的电压，还是其它部分的电压。

   （2）写电流时，他的电流又是指娜个支路的电流，要如何表示出来，还有它的正负号如何要判断。

一、结点电压法里的电压方向

   （1）结点电压，是指“某结点A”对“指定的参考结点R”的电压。方向：从“某结点A”指向“指定的参考结点R”。

   通俗地说：“某结点A”当做正极，“指定的参考结点R”当做负极。

   所以采用结点电压法做题时，首先指定“参考结点R”。没有绝对好的方法，一般把连接支路最多的结点，选为参考结点R。

   （2）假如要得到两个结点A、B之间的电压，则需要通过解结点电压法方程，以得到“结点A”、“结点B”的电压。这两个从方程里求解出来的电压，都是对“指定的参考结点R”的电压。

   因此，结点A、B之间的电压 = “结点A”的电压 ―“结点B”的电压。

二、结点电压法里的电源

   结点电压法方程的右侧，只列入理想电源。

   （1）假如是理想电流源，则直接填写到方程的右侧元素里，以流入结点的电流源为正号。

   假如某理想电流源正好在A、B两个结点之间，则该电流源流入的结点对应元素填写正号，流出的填写负号。一正一负。

   （2）假如是理想电压源，则在该电源正端指向的结点里填写正号。填写的元素为“（该理想电压源）/（该支路的电阻）”。反之，在电压源负端指向的结点里，填写负号。

   对于仅含理想电压源的支路，需要特殊处理：一个通用的方法，是先假设该电压源的电流为Ix，将Ix当做理想电流源填写方程右侧的矩阵元素；再补充一个用结点电压表示该理想电压源的方程。

   补充说明：对照戴维南、诺顿等效

   实际上，通过“非理想电源互换”可知，方程右侧填写的矩阵元素，都是“流入结点”的电流为正。

   就是戴维南、诺顿等效里的正号负号。

三、一个例题

例题

   在上图例题里，选择结点C为参考结点（┷）。

   结点A的电压U_A是A到C之间的电压，A端为正。

   理想电流源I_S两端的电压 = U_A-U_B。理想电流源I_S在填写方程右侧矩阵元素时，对应A结点的元素填写-I_S；对应B结点的元素填写+I_S。

   对应A结点的元素，理想电压源U_S1填写正号（U_S1/(R₁+R4)）.

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