[抗疫备课日记] 07 拉普拉斯变换小议

课后备课。

一、拉普拉斯变换

   拉普拉斯变换（拉氏变换，Laplace transform）是 1812 年由法国数学家拉普拉斯（Pierre-Simon, marquis de Laplace, 1749-03-23 to 1827-03-05）提出，由英国物理学家 Oliver Heaviside (1850-05-18 to 1925-02-03)化简并用于求解微分方程。拉氏变换是一种积分变换（Integral transform）。

 Laplace                Heaviside

   拉氏变换到现在已经200多年了，常用函数的拉氏变换都被人积分出来了。所以，对于常见函数，除了按照定义进行积分外，在实际意义中，一般以查表为主，即《拉氏变换、反变换表》。目前网上一个比较齐全的表，是钱德勒吉尔伯特社区学院 Chandler-Gilbert Community College 的表：
https://www.cgc.edu/Academics/LearningCenter/Math/Documents/LaPlace%20Transforms.pdf
   所以，同学们学习的重点是定义、基本概念、基本性质和初步的应用。复杂函数的拉氏变换积分计算，不是我们课程的重点。不用去花太多力气，除非你以此为乐！
      

二、两个课外的定理

   关于拉氏变换，教材以外两个可能有用的定理是“初值定理 Laplace Initial Value Theorem”、“终值定理 Final Value Theorem of Laplace Transform”。简介如下：
   Laplace Initial Value Theorem
https://www.electrical4u.com/initial-value-theorem-of-laplace-transform/

   Final Value Theorem of Laplace Transform
https://www.electrical4u.com/final-value-theorem-of-laplace-transform/

   同学们的具体学习内容，以教材为准。

三、亥赛维 Heaviside 还是一位杰出或伟大的教师
   （1）是他把上面的拉氏变换化简到方便工程应用。
   （2）麦克斯韦先生自己提出的电磁场方程，有20个变量和20个方程。是 Oliver Heaviside 先生，把麦克斯韦的理论基本上改写成了现在大家熟悉的数学形式：4个方程组，加上媒质的介电常数ε、媒质的磁导率μ、媒质的电导率σ描述的变量关系。
   （3）目前已知的“引力波”最早的提出者。至少比爱因斯坦早了25年。

参考资料：
[1] 拉普拉斯变换的本质意义(好文!通俗易懂)_数字信号处理..._CSDN博客
https://blog.csdn.net/ciscomonkey/article/details/85067036
[2] Laplace transform | mathematics | Britannica
https://www.britannica.com/science/Laplace-transform
[3] Laplace transform. N.S. Zhavrid (originator), Encyclopedia of Mathematics.
https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Laplace_transform
[4] Laplace Transform Table, Formula, Examples & Properties
https://www.electrical4u.com/laplace-transformation/
[5] Initial Value Theorem of Laplace Transform
https://www.electrical4u.com/initial-value-theorem-of-laplace-transform/
[6] Final Value Theorem in Laplace Transform (Proof & Examples)
https://www.electrical4u.com/final-value-theorem-of-laplace-transform/
[7] 钱德勒吉尔伯特社区学院 Chandler-Gilbert Community College
https://www.cgc.edu/Academics/LearningCenter/Math/Documents/LaPlace%20Transforms.pdf
[8] Table of Laplace and Z Transforms
https://lpsa.swarthmore.edu/LaplaceZTable/LaplaceZFuncTable.html
[9] 奥利弗·亥维赛_百度百科
https://baike.baidu.com/item/%E5%A5%A5%E5%88%A9%E5%BC%97%C2%B7%E4%BA%A5%E7%BB%B4%E8%B5%9B
Oliver Heaviside
https://www.britannica.com/biography/Oliver-Heaviside
相关链接：
[1] 2020-03-03，[抗疫备课日记] 06 同学们网上注册名称的建议
http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1221577.html
[2] 2020-02-17，[抗疫备课日记] 05 不同的书籍写作风格
http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1218990.html
[3] 2020-02-15，[抗疫备课日记] 04 学什么都不易（网上在线课程，下大雪）
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[4] 2020-02-14，[抗疫备课日记] 03 OBE（基于学习产出的教育模式）有没有弊端？
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[5] 2020-02-13，[抗疫备课日记] 02 今年会是科技“奇迹年”吗？
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[6] 2020-02-12，[抗疫备课日记] 01 遇上好人了！
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