前几日收集到一本量子力学教材，德国人Werner Doering1954年写的。在翻阅时，鄙人惊讶地发现在一个脚注里出现了一个中国人的名字，S. C. Wang。一番调研后搞明白了，其中文名字是王守竞。

尤其让人震惊的是，文章发表于1928年，也就是离薛定谔方程的诞生只有两年时间。这也许是中国人最早的量子力学方面的论文？

鄙人赶紧下载了这篇文献，满怀好奇且饶有兴趣地读了一遍。

真是一篇好文章！

PhysRev.31.579.pdf

这里面的故事是这样的。1926年薛定谔提出薛定谔方程后，量子力学爆炸了。很快，Heitler和London就发现薛定谔的方程能够用来解释氢分子的存在。他们的图像是这样的，当两个原子核距离较大时，系统大概就是两个独立或者说弱相互作用的氢原子，第一个电子被第一个核束缚，处于氢原子基态，而第二个电子被第二个核束缚，也处于氢原子基态。但是这里有个明显对等的状态，即第一个电子被第二个核束缚，而第二个电子被第一个核束缚。由这两个等价的状态，我们可以线性组合出一个偶宇称态和一个奇宇称态。这种具有确定宇称的态显然更接近系统可能的本征态。

Heitler和London的关键发现是，偶宇称态的能量曲线存在一个极小点，而奇宇称态的能量曲线随着核间距增加是单调下降的。偶宇称态的能量曲线的这个极小点就对应着氢分子的稳定基态。

他们的工作反响很大，影响也很深远。下图是Dirac讲课的一张照片。黑板上画的就是Heitler和London文章里的图。下面那条有个极小点的曲线对应偶宇称态（很遗憾，图中Dirac把它们搞反了）。

Heitler和London的工作提供了图像，但是在定量上存在不足。首先，从变分法的观点来看，他们的波函数甚至连个变分参数都没用，所以可能不是特别准确；其次，在具体计算中会遇到一些比较复杂的积分，这个他们没有完成。

王守竞就是在这两方面做了改进。第一，王守竞给了一个含有一个变分参数的变分波函数，这个变分参数就是核的有效电荷；第二，王守竞完成了所有相关积分。最后从所得到的能量表达式，他定出了氢分子的基态能量和核间距。

文章思路非常清晰，主要的困难就是完成高维积分。这是令人望而生畏的任务，但是王守竞能够解决之，可见其功底之扎实。详细的计算过程在德国人的教材里有。

事实上，这并不是王守竞的第一篇量子力学方面的文章。从其参考文献可以看出，1927年他在德国的Phys. Zeitschrift上另有一篇讨论氢分子的文章。

王守竞出生书香门第，其本人及其家族成员的历史可见胡升华老师的相关文章

https://www.zhihu.com/question/38911760   

http://mjlsh.usc.cuhk.edu.hk/Book.aspx?cid=4&tid=5203  

拜读他的文章后，我的感受是，民国时期中国知识精英的水平是跟国际接轨的。就王守竞个人而言，可惜的是他1929年就回国，然后1949年去国。