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热搜: 科学 论文
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置顶 · 基金评审|同行信服、权威同行与发表空窗期
热度 2 2020-10-9 18:52
导言:文章评审是以科学问题解决的“完成度和同行信服”作为判据,相对而言较易把握。而在项目评审中,在展示“未发表的核心进展”的前提下,应当以所提方案的“创新度和可行度”作为优先判据。权威同行的权威性在于,维护优先判据不受“同行信服”之干扰,即不应考虑优先判据以外的事项,这是难以把握的地方。面上 ...
个人分类: 科学研究|1400 次阅读|6 个评论 热度 2
置顶 · 神の格局
2017-11-30 19:48
要敬畏神。 *** 周一结束了运动学的推导 * 。这两天忽然想到一个简单模型,可以用来“类比”狭义相对论中出现的情况。 . (1)考虑两个大小等同、质量等同的刚性球的弹性正碰问题。设想A球以速度v运动,B球静止不动。则发生理想正碰后,A球会静止于B球的位置,而后者将以速度v运动。 . (2) ...
个人分类: 心路|1416 次阅读|没有评论
置顶 · 研究生如何自救?(上)
热度 7 2019-7-14 16:53
导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
个人分类: [Graduate Gate]|8120 次阅读|12 个评论 热度 7
置顶 · 研究生如何自救?(下)
热度 5 2019-7-25 11:48
. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
个人分类: [Graduate Gate]|9729 次阅读|10 个评论 热度 5
置顶 · 数学、温伯格与心理段位
热度 1 2019-10-6 18:24
刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
个人分类: 大学观察|2091 次阅读|3 个评论 热度 1
置顶 · 两本书 昨天到货了...
2019-5-30 20:26
* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
个人分类: 心路里程|1195 次阅读|没有评论
学习笔记 [H.E. p.53]
李毅伟 2020-8-1 16:53
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? Corollary . Let t be a Galois resolvent, let t' be one of its conjugates, and let S be the corresponding substitution of the roots as in the previous corollary. ---- 令 t 为 Galois 预解 ,t' 为其任一共轭,S 为将 t-行 带到 t&# ...
个人分类: 科学随笔|549 次阅读|没有评论
学习笔记 [H.E. p.51]
热度 1 李毅伟 2020-7-31 16:50
现在温习 “引理1” (代数第一引理). . 设两个多项式 f(x) 和 g(x),它们有共同的根,并且 g(x) 不可约,则 g(x) 整除 f(x). ---- 最初 f(x) 和 g(x) 完全对等. ---- 二者有共同的根时仍然对等. ---- g(x) 不可约,打破了对等性 ! . 评论:对等性意味着 “平衡”、“对称”,打破对等性,必然引起 ...
个人分类: 科学随笔|665 次阅读|3 个评论 热度 1
学习笔记 [H.E. P.53]
李毅伟 2020-7-30 19:38
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? In order to deduce (B) and (C) from Proposition 1, it is helpful to observe: . Corollary . Let t be a Galois resolvent, let t' be one of its conjugates, and let S be the substitution of the roots which carries the row of the above ta ...
个人分类: 科学随笔|587 次阅读|没有评论
学习笔记 [H.E.p. 52]
李毅伟 2020-7-28 21:37
《Galois theory》 H.E. p. 52 * * * 17:30 (略去一段) . Proposition 1 . Let Ψ(U, V, W, ...) be a polynomial in n variables with coefficients in K. ---- 设立系数在 K 中的 n 元多项式 Ψ(U, V, W, ...) . . Let Ψ t' be the element of K(a, b, c,...) obtained by setting U = ...
个人分类: 科学随笔|514 次阅读|没有评论
含吃饭和开小差时间
李毅伟 2020-7-27 20:30
《Galois theory》 Galois 群是根的排列构成的群. * * * 17:30 Using this lemma, Galois proves (A) as follows. . Since f( φ a (X)) is a polynomial in X with coefficients in K, and since it has the root t in common with the irreducible polynomial G(X), by Lemma I it ...
个人分类: 科学随笔|672 次阅读|没有评论
学而时习之
李毅伟 2020-7-26 22:36
《Galois theory》 * * * 21:20 Proof. Let the Euclidean algorithm be used to write a common divisor d(X) of g(X) and h(X) in the form d(X) = A(X)g(X) + B(X)h(X) where A(X) and B(X) are polynomials with coefficients in K. ---- 写出 g 和 h 的公共因式 d 的形式... ---- d = Ag + Bh ( ...
个人分类: 科学随笔|613 次阅读|没有评论
这个引理是怎么想出来的?
李毅伟 2020-7-22 10:13
《Galois theory》 * * * 18:55 In his proof of (A), and in several later proofs, Galois makes use of a simple and very basic lemma: ---- (A) 的证明及其它证明中,Galois 使用了一个简单且非常基本的引理: . Lemma 1 . If g(X) and h(X) are polynomials with coefficients in a given fi ...
个人分类: 科学随笔|391 次阅读|没有评论
右上角意味着 “重器”
李毅伟 2020-7-20 12:56
《Galois theory》 终于给出 Galois 群... * * * 2:30 Finally, let G(X) be an irreducible (over K) factor of F(X) of which t is a root. (See S38) ---- 令 G(X) 是 F(X) 的不可约因式,t 是它的根. ---- “不可约”是关于 K 而言. . 评论:前文说 F(X) 是 n! 次多项式且有 n! 个不同的 ...
个人分类: 科学随笔|390 次阅读|没有评论
四角图的“主角”在左上角
李毅伟 2020-7-18 19:37
继续读 Edwards 的书 S41... * * * 16:45 The Galois group of the given equation f(x) = 0 with roots a, b, c, ... is the group with the following presentation. ---- 下文给出 Galois 群的表述 (关乎方程的根). . 简记: Galois group ~ f(x)=0 ~ a, b, c, ... . ...
个人分类: 科学随笔|609 次阅读|没有评论
学习一门新的数学意味着什么?
李毅伟 2020-7-17 18:01
学习一门新的数学意味着什么? * * * 上次提到 “Galois cohomology”。不少人看到陌生的术语可能会 “发悚”。既然作为书的名称,意味着它就是全书的 “主题” (就像一部电影的片名)。也可以看作 “中心对象”。作者必然围绕这个主题展开论述。然而,书的呈现方式往往是 “线性” 的,至少表面上是这样。这就 ...
个人分类: 科学随笔|799 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2020-10-26 22:19

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