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定色:关于颜色那点事儿(7) 精选

已有 15849 次阅读 2013-6-30 01:48 |个人分类:高级科普|系统分类:科普集锦| 颜色7

颜色的感觉因人而异,那么,我们对颜色有统一而客观的衡量标准吗?

(1)色轮

最早确定颜色统一的工具是色轮(color wheel):先确定原色(primary color),然后再定些混合色,按次序排成圆形。下面的图是些不同历史阶段的色轮。

Fig 1.估计是1708年的Claude Boutet出版的书中的7色和12色色轮。(http://www.gutenberg-e.org/lowengard/A_Chap03.html

Fig 2 出自1810年Johann Wolfgang von Goethe的《 Theory of Colours》 (见http://en.wikipedia.org/wiki/Color_theory

Fig3. 1874年,Wilhelm von Bezold的色轮(见http://en.wikipedia.org/wiki/Color_wheel

Fig4.J. 1908年,Arthur H. Hatt的《The Colorist》中的色轮(见http://en.wikipedia.org/wiki/Color_theory)。

浏览这些色轮,可以看见图1中的18世纪七色轮,似乎还有着1666年Issac.Newton做色散实验的影响-阳光经过棱镜变成了七彩的虹,而到20世纪初,如图四,已经有了较精准的24色轮,对于上世纪60、70年代生人来说,这是我们童年的高级蜡笔的颜色。

尤其值得一提的,是图2中并不漂亮的色轮,却是最早提出互补色的Goethe(歌德,写《少年维特之烦恼》的歌德)所作。他的思想被认为是Ewald Hering四色理论的最原始雏形。而四色理论,是我们在色系列博文(2)和(3)中提到现代颜色认知模型的最重要的来源之一。

(2)颜色空间(color space)与色立体(color solid)

不论从三原色、或者色调(hue)、饱和度(saturation)和明度(brightness)出发,来描述一种颜色,我们都可以留意到,描述的参量都是三个。所以依靠选用的三个参量可以做出一个三维的空间,被称为颜色空间(color space)。

当然也有例外,比如在印刷业中,广泛采用的CMYK color model,则是利用四个参量来描述颜色的,这时候颜色空间就变成四维了。但是就表述而言,这四个参量并不独立,完全可以被约掉一个参量。只是印刷所用的颜料本身不用黑色的话,达不到足够黑的效果。而且在彩色电视中,也要使用特殊的手段,来产生足够的“黑”,以便使色彩更为鲜艳亮丽。

下表是各种颜色空间及有关知识在www.wikipedia.org中的链接:

CIE
RGB
YUV
Other

Table 1. 各种颜色空间。

 

而在这个空间中表述出那些能被我们看真的可以“看见“的颜色的区域所构成的三维立体,就是色立体了(color solid)。以下是常用的九种色立体:

 

Fig5.常见色立体

以上九种,有使用RGB三原色的,得到的是RGB色立体;也有使用HSV(Hue、Saturation和Value)与HSL(Hue、Saturation和Lightness)的。坐标主要用直角坐标和柱坐标,也有用球坐标的。关于Value和Lightness的细微差别,请参考http://en.wikipedia.org/wiki/HSL_color_space

(3)CIE 1931 color space

CIE 1931 color space 在颜色测量的历史上占有重要地位。

在19世纪与20世纪之交,占主导地位的是我们在色系列(2)中提到的Young–Helmholtz 三原色理论。而对这个理论有重要贡献的Maxwell已经意识到,仅靠红、绿、蓝三原色,是没有办法混合出所有的颜色的。【注1】

而在1920年代,由W. David Wright 和 John Guild各自通过一系列实验证明了:除非允许红色取负值,否则有些颜色是配不出来的。 他们用来配色的R、G、B光源的光的中心波长分别是700 nm (红), 546.1 nm (绿) 和 435.8 nm (蓝)。

按照Grassmann的方程(请阅读色系列(6)),一种颜色C在RGB空间应该等于如下结果:

                        $\mathbf{C}=r\mathbf{R}+g\mathbf{G}+b\mathbf{B}$  (7-1)

其中$\mathbf{R,G,B}$是坐标的单位矢量。这里W. David Wright 和 John Guild的实验是说允许r取负值。

在实验情况下,r是不可能取负值的。所以他们的办法如下:

                        $\mathbf{C}+(-r\mathbf{R})=g\mathbf{G}+b\mathbf{B}$ (7-2)

也就是说,将色光C和(-r)份(这时(-r)是正值)红光相配,正好与$g\mathbf{G}+b\mathbf{B}$配出的光不可区分,是一个颜色,那么我们就可以 采用方程(7-1)的办法,是可以得到颜色C的。

所以在1931年,CIE(International Commission on Illumination)公布一个颜色空间的方案,采用了由X、Y、Z三个参量构成的新的颜色体系。它与我们传统的R、G、B的方案有如下对应关系:


.begin{bmatrix}X..Y..Z.end{bmatrix}=.frac{1}{b_{21}}
.begin{bmatrix}
b_{11}&b_{12}&b_{13}..
b_{21}&b_{22}&b_{23}..
b_{31}&b_{32}&b_{33}
.end{bmatrix}
.begin{bmatrix}R..G..B.end{bmatrix}=.frac{1}{0.17697}
.begin{bmatrix}
0.49&0.31&0.20..
0.17697&0.81240&0.01063..
0.00&0.01&0.99
.end{bmatrix}
.begin{bmatrix}R..G..B.end{bmatrix}

(7-3)

这里X,Y,Z是指一种颜色在XYZ空间中的坐标值,而与(7-1)和(7-2)不同,这里R、G、B则是这种颜色在RGB空间中的坐标值。

在这个XYZ空间里,我们可见的颜色就不再有负的坐标值了,虽然X、Y、Z坐标本身已经没有了我们所谓“颜色”的物理或者生理概念了。(见图6)

Fig6.在给定X+Y+Z=某个取定的常数的情况下,将坐标归一化,用x,y ,z代替原坐标,变成x+y=1-z,以此而做出图。图中E是白点(white point),而图中的三角形内则是当时通过W. David Wright 和 John Guild的实验可以配出的颜色。这张图本身并不真实,因为我们的显示器使用的sRGB颜色空间根本无法显示有些颜色。

当然我们还是可以用回老坐标RGB,不过如果如果我们还是要采用Grassmann的定律的话,就不得不采用特别的三原色来合成整个可见的颜色,而这个虚假的“三原色”根本在物理上就不存在。(见图7)

 

Fig 7.作图方式类似Fig6,也做了归一化处理,而图中$C_{r},C_{b},C_{g}$都不是真实的颜色,仅仅是说选用这三种假颜色,可以利用Grassmann的方程配出可见的所有颜色。

【注1】关于这一问题,我和编辑wikipedia上的CIE 1931 color space 词条的网友产生了争执(请见http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:CIE_1931_color_spaceCIE etc. edits by Physicsxuxiao部分),我只是原则上承认Maxwell知道这回事。请有兴趣的网友能够提供文献证明。

 

色系列(8)色系列(7)色系列(6)

 

色系列(5), 色系列(4)色系列(3)色系列(2)色系列(1)

 



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