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定色：关于颜色那点事儿（7）
精选
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颜色的感觉因人而异，那么，我们对颜色有统一而客观的衡量标准吗？
（1）色轮
最早确定颜色统一的工具是色轮（color wheel）：先确定原色（primary color），然后再定些混合色，按次序排成圆形。下面的图是些不同历史阶段的色轮。
Fig 1.估计是1708年的Claude Boutet出版的书中的7色和12色色轮。（http://www.gutenberg-e.org/lowengard/A_Chap03.html）
Fig 2 出自1810年Johann Wolfgang von Goethe的《 Theory of Colours》 （见http://en.wikipedia.org/wiki/Color_theory）
Fig3. 1874年，Wilhelm von Bezold的色轮（见http://en.wikipedia.org/wiki/Color_wheel）
Fig4.J. 1908年，Arthur H. Hatt的《The Colorist》中的色轮（见http://en.wikipedia.org/wiki/Color_theory）。
浏览这些色轮，可以看见图1中的18世纪七色轮，似乎还有着1666年Issac.Newton做色散实验的影响-阳光经过棱镜变成了七彩的虹，而到20世纪初，如图四，已经有了较精准的24色轮，对于上世纪60、70年代生人来说，这是我们童年的高级蜡笔的颜色。
尤其值得一提的，是图2中并不漂亮的色轮，却是最早提出互补色的Goethe（歌德，写《少年维特之烦恼》的歌德）所作。他的思想被认为是Ewald Hering四色理论的最原始雏形。而四色理论，是我们在色系列博文（2）和（3）中提到现代颜色认知模型的最重要的来源之一。
（2）颜色空间（color space）与色立体（color solid）
不论从三原色、或者色调（hue）、饱和度（saturation）和明度（brightness）出发，来描述一种颜色，我们都可以留意到，描述的参量都是三个。所以依靠选用的三个参量可以做出一个三维的空间，被称为颜色空间（color space）。
当然也有例外，比如在印刷业中，广泛采用的CMYK color model，则是利用四个参量来描述颜色的，这时候颜色空间就变成四维了。但是就表述而言，这四个参量并不独立，完全可以被约掉一个参量。只是印刷所用的颜料本身不用黑色的话，达不到足够黑的效果。而且在彩色电视中，也要使用特殊的手段，来产生足够的“黑”，以便使色彩更为鲜艳亮丽。
下表是各种颜色空间及有关知识在www.wikipedia.org中的链接：
| CIE | |
|---|---|
| | |
| RGB | |
| | |
| YUV | |
| | |
| Other |
Table 1. 各种颜色空间。
而在这个空间中表述出那些能被我们看真的可以“看见“的颜色的区域所构成的三维立体，就是色立体了（color solid）。以下是常用的九种色立体：
Fig5.常见色立体
以上九种，有使用RGB三原色的，得到的是RGB色立体；也有使用HSV（Hue、Saturation和Value）与HSL（Hue、Saturation和Lightness）的。坐标主要用直角坐标和柱坐标，也有用球坐标的。关于Value和Lightness的细微差别，请参考http://en.wikipedia.org/wiki/HSL_color_space。
(3)CIE 1931 color space
CIE 1931 color space 在颜色测量的历史上占有重要地位。
在19世纪与20世纪之交，占主导地位的是我们在色系列（2）中提到的Young–Helmholtz 三原色理论。而对这个理论有重要贡献的Maxwell已经意识到，仅靠红、绿、蓝三原色，是没有办法混合出所有的颜色的。【注1】
而在1920年代，由W. David Wright 和 John Guild各自通过一系列实验证明了：除非允许红色取负值，否则有些颜色是配不出来的。 他们用来配色的R、G、B光源的光的中心波长分别是700 nm (红), 546.1 nm (绿) 和 435.8 nm (蓝)。
按照Grassmann的方程（请阅读色系列（6））,一种颜色C在RGB空间应该等于如下结果：
$\mathbf{C}=r\mathbf{R}+g\mathbf{G}+b\mathbf{B}$ （7-1）
其中$\mathbf{R,G,B}$是坐标的单位矢量。这里W. David Wright 和 John Guild的实验是说允许r取负值。
在实验情况下，r是不可能取负值的。所以他们的办法如下：
$\mathbf{C}+（-r\mathbf{R}）=g\mathbf{G}+b\mathbf{B}$ （7-2）
也就是说，将色光C和（-r）份（这时（-r）是正值）红光相配，正好与$g\mathbf{G}+b\mathbf{B}$配出的光不可区分，是一个颜色，那么我们就可以 采用方程（7-1）的办法，是可以得到颜色C的。
所以在1931年，CIE（International Commission on Illumination）公布一个颜色空间的方案，采用了由X、Y、Z三个参量构成的新的颜色体系。它与我们传统的R、G、B的方案有如下对应关系：
（7-3）
这里X，Y，Z是指一种颜色在XYZ空间中的坐标值，而与（7-1）和（7-2）不同，这里R、G、B则是这种颜色在RGB空间中的坐标值。
在这个XYZ空间里，我们可见的颜色就不再有负的坐标值了，虽然X、Y、Z坐标本身已经没有了我们所谓“颜色”的物理或者生理概念了。（见图6）
Fig6.在给定X+Y+Z=某个取定的常数的情况下，将坐标归一化，用x,y ,z代替原坐标，变成x+y=1-z，以此而做出图。图中E是白点（white point），而图中的三角形内则是当时通过W. David Wright 和 John Guild的实验可以配出的颜色。这张图本身并不真实，因为我们的显示器使用的sRGB颜色空间根本无法显示有些颜色。
当然我们还是可以用回老坐标RGB，不过如果如果我们还是要采用Grassmann的定律的话，就不得不采用特别的三原色来合成整个可见的颜色，而这个虚假的“三原色”根本在物理上就不存在。（见图7）
Fig 7.作图方式类似Fig6，也做了归一化处理，而图中$C_{r},C_{b},C_{g}$都不是真实的颜色，仅仅是说选用这三种假颜色，可以利用Grassmann的方程配出可见的所有颜色。
【注1】关于这一问题，我和编辑wikipedia上的CIE 1931 color space 词条的网友产生了争执（请见http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:CIE_1931_color_space中CIE etc. edits by Physicsxuxiao部分），我只是原则上承认Maxwell知道这回事。请有兴趣的网友能够提供文献证明。
色系列（5）， 色系列（4），色系列（3），色系列（2），色系列（1）
https://blog.sciencenet.cn/blog-731678-703055.html
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