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先验概率:经验、信念与假定 精选

已有 6027 次阅读 2017-4-12 14:50 |系统分类:观点评述

(1)

最近非常忙,并不是不回应袁贤讯及各位老友的问题,见谅。

(2)

涉及袁贤讯及高山的争论,我没有精力参与,见谅。

(3)

就袁贤讯认为我反对主观概率,这事我必须说明。

首先,我知道频率派的局限,并且还曾经在博文中举例说明这种局限对实际问题的影响。而且我从来都承认概率有主观性的一面。所以,在这一点上,我和袁贤讯的看法并没有本质不同。

(4)

人工神经网络,是机器学习的一种,其第一件事就是事先给各个神经节点赋予权重,也可以认为,这就是先验概率,而神经网络各节点权重的调整,完全可以看作是用后验概率对先验概率的刷新。

而在心理学家Lakkoff和Johnson的眼中,人类就是一个带有传感器的,有学习能力的超强生物机器而已。因此,我们的意识和潜意识的工作机理,和机器学习的机理没有什么不同。所以,我的心目中,先验概率,对于一个具体的人而言,无非是此人的神经网络节点上的各个权重,在实践中不断地被刷新着。

不承认先验概率的主观性,反而是不客观的。

(5)

但是,每个具体的人的背景,训练,经验等等都不同,也就不能要求每个人的信念和信条相同,因此也不能要求每个人秉持的假设都一致;在没有最后的确定性结果出现以前,一切个体抱有的主观假定都是合理的。

即使出现了确定性的结果-这无非是对神经网络节点的一次修正-在面对未来的不确定的时候,每个人的看法依然不同。

关于概率含义及来历的争论,无非是个公说公有理,婆说婆有理的事。

(6)

人类的实践活动,往往带有群体性,因此,群体活动所秉持的经验、信念和假定,应该是群体的共识。在大规模的实践活动中,比如医疗、地震预测与灾害防治等等,我们采用的应该是群体共识的方式来进行预测和行为安排的。因此,身处其中的工作者,比如医生,就应该遵循由共识而导出的规范。

在20世纪,频率主义者占主导,成为学界共识,因此这个从频率主义者的学说中导出的规范就是大家应该遵循的模式。尽管这种规范有其局限性,尤其在复杂的体系中,这个局限从理论导实践都非常明显,但是我们到目前为止,并没有成体系的更好的方法。况且,在现有的技术规范中,并不是没有考虑Bayes学派的理论。在实践中,我们也会更新先验概率,只不过这种更新是以大规模数据、无偏为基础,而不会以针对单个被试的单次实验为基础。

(7)

一般人并不熟悉假设检验理论。我在这里也不准备展开讲述。但是,我必须对一些误解做出说明,以便使吃瓜者更好地理解,为什么医生不敢随便谈可能性。

比如在某次我和文双春举行的赌博活动前,我说“我有九成的概率会赢”。显然,“我有九成的概率会赢”,就是一个假设。而对于统计技术而言,这个假设的重点并不在“会赢”上,而是在“九成”上。因为在马上进行的赌博活动中,我赢了,并不说明这个假设对, 因为我这假设是说十赌九赢,赢一盘显然不够;同理,我在马上进行的赌博活动中,我输了,也不说明这个假设错,因为赌十次,我是可以输一次的,这次无非是撞上了。

所以统计技术中的假设命题,都是关于概率或者概率分布的。在前述的假设中,输赢不是重点,九成才是。比如,我和文双春举行了十次娱乐活动,我赢五盘,输五盘-这种情况在我的假设中不是不可以发生,只是概率极小-那么我就会拒绝“我对文双春有九成概率会赢”的假设。注意,我拒绝的并不是一个关于输赢的假设,而是一个关于输赢概率的假设。有人会问,既然在你的假设中,这种情况不是不可以发生,只是概率极小而已,你既然拒绝这个假设,那么概率多小才算是小,以致你做出了对假设的拒绝行为呢?那么我告诉你,这个标准是人为指定的,称为“显著水平”。

所以在假设检验理论中,我们讨论的是关于关于概率假设的接受和拒绝。我们没有断言输赢,也没有断言有无病症,更没有断言地震是否发生。

回到张天蓉老师的例题上来,医院的一系列检测,只是让医生来拒绝或者接受“王宏疑似有病”的假设,而不能随便谈论王宏是否有病的概率。

这一点,是假设检验理论的基本,也是以此导出的技术规范对医生的基本要求。

(8)

不够全面,以此文为回应吧。




概率问题与贝叶斯定理
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