经典数学欣赏：抛物线规

热度 1 李建华 2014-1-20 17:27

注：以上图来自网络，暂找不到原地址，知道的朋友请告知， 谢谢！ ----------------------------------------------------------------------------------------- 九章格物真智慧，究竟圆满在数学！

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经典数学欣赏：椭圆规

李建华 2014-1-20 17:22

注：以上图片来自网络，暂时不到原网址，知道的朋友请告知，谢谢！ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 九章格物真智慧，究竟圆满在数学！

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牟合方盖与球的体积计算

李建华 2013-8-17 15:12

中国古代数学家在探求球体积的计算过程中 , 创造性地发现了一个非常和谐美妙的被称为“牟合方盖”的几何体。这与西方球体积计算 ( 最有名的是阿基米德的穷竭法 ) 趣味迥异，别有洞天。 “牟合方盖”是上述 2 个底面半径相等的圆柱垂直相交交叠部分构成的几何体 . 刘徽在《九章 ...

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真理与谬误的距离：康托定理与罗素悖论

李建华 2013-8-8 16:03

我曾经在第一次阅读范德瓦尔登（ Van der Waerden ）的《代数学》时，对书中的告诫“我们不能谈论‘所有集合构成的集合’这样的观念，因为这是产生谬误的根源”，一直不能很好理解其含义，直到看到康托定理和 Cantor – Bernstein – Schroeder 定理“参见博文： 非构造性证明的经典案例： Cantor – Bernstein – Schr ...

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非构造性证明的经典案例:Cantor–Bernstein–Schroeder定理

李建华 2013-8-8 00:13

Cantor – Bernstein – Schroeder 定理是集合论中的基础性定理，其证明的非构造性特点不为直觉主义者所接受 . 有学者认为以下证明主要依赖排中律（ Law of excludedmiddle ） , 但实际上更依赖于自然数的归纳公理，有了归纳公理，理解无穷才有了可能。 ​

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经典数学问题：爱多士-蒙代尔不等式及其可视化证明

李建华 2013-8-1 22:46

​ 爱多士 - 蒙代尔不等式是一个关于三角形的非常优美的不等式,1935年由著名的传奇数学家爱多士提出: Claudi Alsina and Roger B. Nelsen 给出了爱多士 - 蒙代尔不等式的一个有趣的直观证明方法，作者称其为可视化证明（参见 A Visual Proof of the Erdos-Mordell Inequalit ...

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对称与方程：3阶幻方(九宫)的唯一性

热度 1 李建华 2013-7-29 18:56

不同幻方个数的计算与有限群有自然的联系，3阶幻方(九宫)的唯一性即是一个很好的例子。 ​

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4阶幻方与二进制表示的对称性

热度 2 李建华 2013-7-26 12:55

将 1 到 16 的自然数排成 4x4 的方阵，每行每列以及对角线上数的和等于 34 ，这样的方阵称为 4 阶幻方。南宋数学家杨辉是最早系统研究幻方的数学家，他将幻方命名为纵横图，给出了最高到 10 阶的幻方。下面介绍历史上有名的 4 届幻方，将这些幻方用二进制表示，则呈现出非常好的对称性。 ...

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河图洛书与奇阶幻方的构造

李建华 2013-7-25 17:59

“河出图，洛出书，圣人则之。” ( 《系辞》 ) 。传说伏羲时代黄河出现一匹龙马，其身上有文彩图案，谓之龙马负图，伏羲将其文字记载下来，因出于黄河，谓之河图。而洛书则传说于黄帝时代时，在洛水浮出一只神龟，其背甲有九宫花纹上有数字，黄帝记之谓之洛书。 洛书给出 ...

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