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4阶幻方与二进制表示的对称性
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将1到16的自然数排成4x4的方阵，每行每列以及对角线上数的和等于34，这样的方阵称为4阶幻方。南宋数学家杨辉是最早系统研究幻方的数学家，他将幻方命名为纵横图，给出了最高到10阶的幻方。下面介绍历史上有名的4届幻方，将这些幻方用二进制表示，则呈现出非常好的对称性。
问题：
1.满足二进制中心对称或轴对称的4阶幻方还有哪些？全部确定的充分必要条件是什么？
2.按照这样的对称性考虑更广泛的偶阶或奇阶幻方，是否可以得到一些有效的构造方法？
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