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关于一维纳米线中的电导公式的一个注记
热度 1 龚明 2022-11-12 16:16
关于一维纳米线中的电导公式的一个注记 龚明,中国科学技术大学 一维纳米线的电导公式一般写成\begin{equation*} G = N e^2/h, \end{equation*} 其中$e$, $h$分别为电子电荷和普朗克常数, $N$是能带数(考虑自旋简并的情况)。这个公式即著名的Landauer公式(1957年,1985年)。这个结果表明,一维纳米线的电导和 ...
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关于超导理论对角化的一个注记
热度 1 龚明 2022-11-10 10:30
超导理论的对角化需要用到Bogoliubov变换。这个方法对一般初学者较为抽象,尽管计算起来比较容易。在上《计算物理》的时候,我采用另外一个方法求解,可能会更加直观和清晰。为此,考虑下面的模型\begin{equation*} H = \epsilon (c_{k\uparrow}^\dagger c_{k\uparrow} + c_{-k\downarrow}^\dagger c_{-k\downarro ...
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科学为什么不能完全建立在公理体系基础之上?
热度 8 龚明 2022-11-8 08:38
科学为什么不能完全建立在公理体系基础之上? 龚明,中国科学技术大学 费曼《物理学讲义》第一卷第一章《原子的运动》中,作者提出了这样一个问题:在介绍欧几里得几何的时候,我们可以先陈述公理,然后做各种推导,为什么在物理学习/教学中我们不能这么做呢?这个问题值得更加仔细讨论,因为对化学、生物等,我们也 ...
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延迟方程的解和它的不稳定性
龚明 2022-11-4 20:02
延迟方程的解和它的不稳定性 龚明,中国科学技术大学 在科学问题中,大家经常讨论延迟问题和延迟相关的方程。比如,在反馈系统中,我们可以有延迟反馈。那么它有什么性质呢?我以前的确关注过这个问题,觉得它是一个有趣的数学问题。它们无法用我们通常的方法求解。它们的严格解是很少的。这是一个小众,但是总有人 ...
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《经典力学》札记: 22 - 30
龚明 2022-10-29 07:45
22. 可积性(Integrability) 可积性是经典力学一个重要的概念,也是非线性方程中的关键概念。可积性,意味着有守恒量(而守恒量对应对称性;常见的守恒量为能量守恒、动量守恒、角动量守恒等),所以可以求解。但是目前,在学术界,对可积性的定义,以及什么模型是可积的,什么情况下不可积,是没有简单判据的,也没有 ...
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谈怎么在一知半解中写一篇高水平的流量文章
热度 5 龚明 2022-10-8 14:30
谈怎么在一知半解中写一篇高水平的流量文章 龚明(中国科学技术大学) 这篇文章要阐述一个长期以来我面临的一个困惑。我注意到这样一个现象,很多人其实并没有完全看懂一本书或者一个理论,也没有对其中的结论做仔细思考和分析,却能 “ 像模像样 ” 地吹嘘和评价,并撰写文章。这样的情况在一些科普 ...
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