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《经典力学》札记： 32（速度有关的力）: 龚明 2022-11-17 11:25; 《经典力学》札记： 32（速度有关的力）龚明，中国科学技术大学牛顿力学中，力是势场的梯度，我们有\begin{equation*} {\bf F} = -\partial_{\bf x} U({\bf x}). \end{equation*}日常经验告诉我们，势能是位置的函数，和速度无关，所以力和位置有关，而和速度无关。这个关系对我们理解一些自然现象有非常大 ...; 7660 次阅读|1 个评论

《经典力学》札记： 31 （微振动）: 热度 1 龚明 2022-11-15 19:30; 《经典力学》札记： 31 （微振动）龚明，中国科学技术大学这篇札记（31）专门讨论微振动和相关的物理。课堂上，我主要讲解Landau教材的“微振动”一章（第五章），并稍微介绍这些知识在其它领域（工程、机械、桥梁、汽车、航空等领域）的应用。本文是教学中的总结和思考。这一章的内容多，重要的物理概念多，涉 ...; 6376 次阅读|1 个评论热度 1

关于一维纳米线中的电导公式的一个注记: 热度 1 龚明 2022-11-12 16:16; 关于一维纳米线中的电导公式的一个注记龚明，中国科学技术大学一维纳米线的电导公式一般写成\begin{equation*} G = N e^2/h, \end{equation*} 其中$e$, $h$分别为电子电荷和普朗克常数, $N$是能带数（考虑自旋简并的情况）。这个公式即著名的Landauer公式（1957年，1985年）。这个结果表明，一维纳米线的电导和 ...; 6266 次阅读|2 个评论热度 1

关于超导理论对角化的一个注记: 热度 1 龚明 2022-11-10 10:30; 超导理论的对角化需要用到Bogoliubov变换。这个方法对一般初学者较为抽象，尽管计算起来比较容易。在上《计算物理》的时候，我采用另外一个方法求解，可能会更加直观和清晰。为此，考虑下面的模型\begin{equation*} H = \epsilon (c_{k\uparrow}^\dagger c_{k\uparrow} + c_{-k\downarrow}^\dagger c_{-k\downarro ...; 5270 次阅读|1 个评论热度 1

科学为什么不能完全建立在公理体系基础之上？: 热度 8 龚明 2022-11-8 08:38; 科学为什么不能完全建立在公理体系基础之上？龚明，中国科学技术大学费曼《物理学讲义》第一卷第一章《原子的运动》中，作者提出了这样一个问题：在介绍欧几里得几何的时候，我们可以先陈述公理，然后做各种推导，为什么在物理学习/教学中我们不能这么做呢？这个问题值得更加仔细讨论，因为对化学、生物等，我们也 ...; 6512 次阅读|8 个评论热度 8

延迟方程的解和它的不稳定性: 龚明 2022-11-4 20:02; 延迟方程的解和它的不稳定性龚明，中国科学技术大学在科学问题中，大家经常讨论延迟问题和延迟相关的方程。比如，在反馈系统中，我们可以有延迟反馈。那么它有什么性质呢？我以前的确关注过这个问题，觉得它是一个有趣的数学问题。它们无法用我们通常的方法求解。它们的严格解是很少的。这是一个小众，但是总有人 ...; 2007 次阅读|没有评论

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