建立广义灰模型，是为了在可能度模型不存在确定白化值的情况下，解决使用灰数所描述的消息、信号、现象等情况的认知问题。在此情况下，“灰结构”已经不能直接用于认知这类被研究对象。说得更清楚一些，“广义灰模型”就是在保留“灰结构”框架下，把含有非平稳随机过程变化类型的灰数，也包括在可描述、可认知的范围之内。随着灰数样本的不断增大，其可能度所组成的向量有可能是时变的，甚至“可能度向量”本身也是一个随机向量。哥氏概率空间并不能解决这类问题，反而掩盖了其主要矛盾，也掩盖了研究者所关注的焦点。传统概率理论，能够很好地处理平稳随机过程的有关问题；但对非平稳随机过程的研究，却不尽人意。如果灰模型的可能度模型趋于确定的白化值，则该灰数可能就是一个带有灰色性的随机变量。如果其可能度模型不存在确定的白化值，则其“可能度向量”就可能是时变、随机变化或者二者混合变化的形式。不存在确定的白化值，则说明‘灰模型’已经不再适合描述这类灰数，必须找到新的解决办法。影响随机过程的因素很多，其概率向量（或者概率密度）有可能是时间或空间的线性、非线性函数，也可能其概率向量（或者概率密度）本身就是随机变化的，甚至有可能是几种变化形式交织在一起的、更加复杂的变化情况。存在多个独立的主要影响因素、但并不存在决定性因素的作用，是产生随机变化的原因。如果存在决定性主因的作用，则必然是因果变化。这些影响因素本身，也可能会随时间、空间位置而变化，或者交织在一起而产生影响。由于随机过程的状态变量变化情况非常复杂，据此对随机过程分类，只会使问题更加复杂化。而且往往会掩盖其本质，对研究随机过程将会增加更多的困难。不如直接研究其状态变量的概率分布（或概率密度）的变化情况，有可能会使问题简单化，也更容易解决些。随机过程各状态的概率分布向量（或概率密度）的变化形式，无非是三类：因果变化，随机变化，因果、随机交织变化。当概率分布向量（或概率密度）是因果变化时，它应该满足某种函数或泛函。其中最重要的形式是时变，或者随空间坐标而变化。而当概率向量本身也是随机变量时，其中最重要的形式就是概率向量具有确定概率分布或确定密度函数；这种形式其实已经在多表密码系统中获得了应用。只要把这类灰数的样本稍稍改造一下，使之由不同时刻的消息样本组成“时序样本集合”，就可能使问题得以解决。从而按照“灰结构”理论框架，就可以获得不同时刻的灰模型；并可组成其时序灰模型；从而可以得到在灰结构框架下所建立的“广义灰模型”。按照灰结构理论，可进一步分析其“可能度向量”在各时刻取值之间的关系；这就有可能获得可能度向量的变化规律。现在我感到，把“灰结构”推广为“普适灰结构”，也许有些多余。虽然它能够完善理论体系，却是问题复杂化，也增大了理解的难度。

 在我的专著《信息学原理——关于认识的数学理论》中，并没有专门讨论样本的采集问题。实际上样本采集、组成的方法，是实现“广义灰模型”的关键，决定着其实现的成败！从任何被研究对象所采集的信号子样，都不带灰色性；而只有正确、错误、精确性的分别。“灰色性”只是认知这些信号子样所组成样本时的产物，“灰色性”大小则取决于该样本的容量。只要满足采集点与被研究问题密切相关，并且满足采集器械选择、使用恰当等条件，所采集的信号就是“正确”采样，否则便是“错误”的采样。精确性是对正确采样而言的，无须赘述。任何样本中的子样，都不可能是同时采集的。因为采集器械对一个指定的采样点而言，一次也只能采集到一个信号子样。每次采集都要耗费一定的时间，先进的采集器械只不过是耗时更短、精度更高而已；两次采样的间隔不可能比这个时间更短。“灰模型”的适用对象，是不包含‘非平稳随机过程’类变化的被研究对象，所关注的重点是“灰数”本身的变化规律。它的灰样本，可以由同一次试验所得到时间序列中的各子样组成，也可以由多次试验所采集的子样组成，都不会影响对“灰数”本身变化规律的估计。“广义灰模型”则是针对包含有‘非平稳随机过程’类变化的对象，所关注的重点是可能度向量的变化规律。它需要由‘不同时刻’灰样本所组成的“灰样本时间序列”，而不是单个的灰样本。这种“灰样本时间序列”可能实现吗？关键在于如何理解‘相同时刻’。凡是在相同起始条件下所采集的子样序列，都可以看成是‘相同时刻’开始采集的子样时间序列。只要它们的采样间隔相同，对应顺序上的子样所组成的样本，就可以看成该时刻的“灰样本”。各时刻“灰样本”的组成方式并没有任何改变，从而不会影响对该时刻“灰数”变化的估计值。如果被研究对象不包含‘非平稳随机过程’类变化，并且各时刻“灰样本”的容量均满足白化条件时，在上述各时刻“灰样本”上所估计出的可能度模型白化值都应该是相等的。如果这些可能度模型白化值并不相等，依据各时刻“灰样本”所组成的时间序列，便可以估计出“广义灰模型”中可能度向量的变化规律。为什么所采集的信号子样不带有灰色性，而这些子样所组成的样本却被称为“灰样本”？因为“灰数”结构要在这种样本上实现，而其容量决定了所实现“灰模型”灰色性的大小。为什么不把“灰模型”统一在“广义灰模型”的框架下？因为后者所需要的“灰样本”时间序列，对采样条件要求高、采样总次数特别大；而大多数被研究对象并不包含‘非平稳随机过程’类变化。当“灰模型”的可能度模型不存在白化值时，才启用“广义灰模型”的认知程序；这只是不得已而为之的解决办法。