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测量坐标系

已有 11178 次阅读 2012-12-22 16:14 |系统分类:科研笔记| 测量, 坐标系

测量坐标系

1.1 参心坐标系

是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。通常分为:参心空间直角坐标系(以xyz为其坐标元素)和参心大地坐标系(以BLH为其坐标元素)。

参心空间直角坐标系是在参考椭球内建立的O-XYZ坐标系。原点O为参考椭球的几何中心,X轴与赤道面和首子午面的交线重合,向东为正。Z轴与旋转椭球的短轴重合,向北为正。Y轴与XZ平面垂直构成右手系。

“参心”意指参考椭球的中心。在测量中,为了处理观测成果和传算地面控制网的坐标,通常须选取一参考椭球面作为基本参考面,选一参考点作为大地测量的起算点(大地原点),利用大地原点的天文观测量来确定参考椭球在地球内部的位置和方向。参心大地坐标的应用十分广泛,它是经典大地测量的一种通用坐标系。根据地图投影理论,参心大地坐标系可以通过高斯投影计算转化为平面直角坐标系,为地形测量和工程测量提供控制基础。由于不同时期采用的地球椭球不同或其定位与定向不同,在我国历史上出现的参心大地坐标系主要有BJZ54(原)、GDZ80BJZ54(新)等三种。

1.2 地心坐标系

以地球质心(总椭球的几何中心)为原点的大地坐标系。通常分为地心空间直角坐标系(xyz为其坐标元素)和地心大地坐标系(BLH为其坐标元素)

地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。原点O设在大地体的质量中心,用相互垂直的XYZ三个轴来表示,X轴与首子午面与赤道面的交线重合,向东为正。Z轴与地球旋转轴重合,向北为正。Y轴与XZ平面垂直构成右手系。WGS84就是地心坐标系。

 

2.1 参考椭球

形状、大小一定,且经过椭球定位的地球椭球称为参考椭球。与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。

参考椭球面是测量计算的基准面,法线是测量计算的基准线。我国的大地原点,即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。

地球是椭球形的。在测量学中,过去由于受到技术条件的限制,不能勘测整个地球椭球的大小,只能用个别国家和局部地区的大地测量资料推求椭球体的元素(长轴半径、扁率等)。这些根据地方数据推算得出的椭球有局限性,只能作为地球形状和大小的参考,故称为参考椭球。

采用的3个椭球体参数如下(源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”):

椭球体                    长半轴           短半轴

Krassovsky(BJ54)         6378245         6356863.0188

IAG 75(xi’an80)         6378140         6356755.2882

WGS 84                   6378137         6356752.3142

2.2 椭球面

地图坐标系由大地基准面和地图投影确定,大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家或地区均有各自的大地基准面,我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系, 目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统,WGS84基准面采用WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置,不同的大地基准面,它们的经纬度坐标是有差异的。 椭球面是用来逼近地球的,应该是一个立的椭圆旋转而成的。

3  坐标投影

地图投影是利用一定数学方法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体,故其表面是一个不可展平的曲面,所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形,为按照不同的需求缩小误差,就产生了各种投影方法。

地图投影是指建立地球表面上的电荷投影平面商店之间的一一对应关系。球面上任一点的位置是用地理坐标表示的,而平面上点的位置是用直角坐标表示,所以,要将地球球面上的点转移到平面上,必须采用一定的数学方法来确定地理坐标和平面坐标之间的关系。

目前,国内外常用的基本投影类型很多,如通用横轴墨卡托投影(UTM投影)、横轴等角切椭圆柱投影(高斯—克吕格投影)、兰勃特等角割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、正轴等角方位投影、等积伪圆锥投影(彭纳投影)、桑生投影(经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影)、摩尔威特投影(经线为椭圆的等积伪圆柱投影)等等,它们都提供了一定的投影变换功能。我国的基本比例尺地形图(1:5千,1:1万,1:2.5万,1:5万,1:10万,1:25万,1:50万,1:100)中,大于等于50万的地形图均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger),又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator);小于50万的地形图采用等角正轴割圆锥投影,又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)

4  坐标转换

椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面,如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体,但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中,大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义,即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值;三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕XtYtZt的旋转角;最后是比例校正因子,用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开,实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换,在只有一个已知控制点的情况下(往往如此),用已知点的北京54WGS84坐标之差作为平移参数,当工作区范围不大时,精度也足够了。

5  总结

根据以上介绍,坐标系分两种,地心坐标系和投影坐标系,地心坐标系包括三维坐标(XYZ)和经纬度高程(LBH),投影坐标就包括各种投影产生的坐标系。因此,在计算的时候,要知道一致数据(DEM DOM DSM(点云))的坐标系,根据7参数实现不同椭球的坐标系的转换和同一椭球的不同坐标系的变换。



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