博文
- 为什么高中数学要学常用逻辑用语？
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- 逻辑学是哲学的一个分支。在高中阶段，数学必修第一册第一章要求学常用逻辑用语。思想政治课选修教材里也有对逻辑知识的介绍。 显然逻辑并不只适用于数学。我们写一篇议论文，有论点、论据、论证，当然要讲逻辑。但是如果说哪门学科和逻辑联系最紧密，多数人还是会说是数学。这是因为数学对 ...
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数学史课为什么那么难上？
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- 好多年前一位资深老教师对我说：数学课中最难上的就是数学史。 为什么数学史课那么难上？ 第一，讲好数学史对老师的要求非常高。要学懂数学史，首先是要对数学学科有一个全局性的认识，能够站在一个高度看待数学学科发展的历程。另外，数学史还是一门历史学科，是一门专门 ...
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为什么要在高中阶段学集合？
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- 集合在数学中的地位不言而喻。熊惠民教授《数学思想方法通论》第 107 页说道： 正如数学家卢米斯所说，“现代数学的特点之一，就是当一种新的数学对象刚刚定义和讨论不多时，就立即考察全体这样对象的集合”。数学基础的研究表明 ...
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也谈“数学是发明还是发现的”
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- 今天上午看到鲍海飞老师所作《数学到底是发明还是发现的》。 https://blog.sciencenet.cn/blog-278905-1371842.html 鲍老师对发明和发现两个词做了语言学分析，最后发表了自己的观点：他认为数学是发明的。后面读者的评论也有认为数学是发现的。 数学是发明的还是发现的，这个问题在 ...
- 不能轻易下判断
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- 数学在人类文明中的重要性不言而喻。数学有很多方面的价值。不过在我看来，数学最重要的价值在于教导人类不能轻易下判断。 古希腊数学引入了证明的概念，并且到欧几里得的《几何原本》达到高潮：建立了相当严谨的公理化体系。这为数学立下了一个标准：对的，要证明为什么是对的；错的，要证 ...
- 从来就没有什么救世主
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- “从来就没有什么救世主”是《国际歌》的第一句话。其用意在于教育无产阶级要为自己争取应有的权益，不能幻想有什么救世主来拯救自己。 我这篇文章是从另一个角度思考问题。我们既不能幻想有救世主来拯救自己，同时也不要幻想成为救世主去拯救别人。 当然，想成为救世主的 ...
- 师生关系之我见
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- 初中时学莫泊桑的《我的叔叔于勒》，教材有这样的点评：“资产阶级撕下了罩在家庭关系上的温情脉脉的面纱，把这种关系变成了纯粹的金钱关系。” 在我看来，当代中国的师生关系，从某种程度上变成了相互利用的关系。 一、中学的师生关系 老师利用学生出成绩（中考，高考， ...
- 生命的意义
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- 生命的意义应该处于人生观中一个非常核心的位置。虽然问某个具体的人生命的意义是什么，回答可能不够明确，但绝大多数人还是认为生命是有意义的。毕竟只有极少数的人认为生命没有意义，然后去选择自杀。 对于每个具体的人而言，社会环 ...
- 是金子在哪都发光
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- “是金子在哪都发光”是一句众所周知的名言，据说是哲学家尼采提出的。传统上人们理解这句话侧重于考查什么是“金子”，以及“在哪”的通适性，而现在我要分析一下什么叫“发光”。 中国人传统的“发光”就是扬名立万。项羽不愿定都关中，是因为“富贵不还故乡，如锦衣夜行，谁人知之”。杨 ...
- 化归思想与数学学科特点
- 熊惠民教授在 著作《数学思想方法通论》 中指出：化归是指把待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法。化归有三个基本要素：化归对象（即对什么化归）、化归目标（即化归到何处去）和化归途径（即如何化 ...
