今天上午看到鲍海飞老师所作《数学到底是发明还是发现的》。https://blog.sciencenet.cn/blog-278905-1371842.html 鲍老师对发明和发现两个词做了语言学分析，最后发表了自己的观点：他认为数学是发明的。后面读者的评论也有认为数学是发现的。

    数学是发明的还是发现的，这个问题在数学哲学上应该占有非常重要的位置。熊惠民教授所著《数学思想方法通论》第129页中写了这么一段话：

    数学抽象应当被视为发明与发现交错互用的产物。从起源上看，任何数学模式都是创造性思维的产物，有时其中甚至包含很高的构造技巧；但是，数学模式一旦得到明确的逻辑构造，即与各个特殊个体（包括“发明者”本人）的“心理图像”发生分离而获得一定的外部独立性，就好比人们设计发明出来的汽车、计算机软件一样，成为一种真实的“数学客体”，从而人们就只能客观地对它们加以运用和研究，而不能任意地做出新的规定或改变。如此看来，在数学抽象中，如果着眼于数学模式的创建技巧，可称之为发明，又若着眼于模式的客观性以及对客观关系的揭示，则可称之为发现。

    这种观点认为从不同的角度考查数学学科，则数学既表现出发现的方面，也能表现出发明的方面。我对这种观点比较认可。

    “文章本天成，妙手偶得之。”一篇文章当然是作者本人“发明”的，但是作者是基于所处文明体已有的认识对象展开思考，所以也有“天成”的成分。

    我个人认为，过度纠结“发现”还是“发明”意义不大。我本人一直是问题主义者，更加侧重于关注思想能不能解决问题。至于这种思想是发明的还是发现的，至少不是最重要的关注点。