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也谈“数学是发明还是发现的” 精选

已有 2542 次阅读 2023-1-14 11:06 |个人分类:数学|系统分类:观点评述

    今天上午看到鲍海飞老师所作《数学到底是发明还是发现的》。https://blog.sciencenet.cn/blog-278905-1371842.html 鲍老师对发明和发现两个词做了语言学分析,最后发表了自己的观点:他认为数学是发明的。后面读者的评论也有认为数学是发现的。

    数学是发明的还是发现的,这个问题在数学哲学上应该占有非常重要的位置。熊惠民教授所著《数学思想方法通论》第129页中写了这么一段话:

    数学抽象应当被视为发明与发现交错互用的产物。从起源上看,任何数学模式都是创造性思维的产物,有时其中甚至包含很高的构造技巧;但是,数学模式一旦得到明确的逻辑构造,即与各个特殊个体(包括“发明者”本人)的“心理图像”发生分离而获得一定的外部独立性,就好比人们设计发明出来的汽车、计算机软件一样,成为一种真实的“数学客体”,从而人们就只能客观地对它们加以运用和研究,而不能任意地做出新的规定或改变。如此看来,在数学抽象中,如果着眼于数学模式的创建技巧,可称之为发明,又若着眼于模式的客观性以及对客观关系的揭示,则可称之为发现。

    这种观点认为从不同的角度考查数学学科,则数学既表现出发现的方面,也能表现出发明的方面。我对这种观点比较认可。

    “文章本天成,妙手偶得之。”一篇文章当然是作者本人“发明”的,但是作者是基于所处文明体已有的认识对象展开思考,所以也有“天成”的成分。

    我个人认为,过度纠结“发现”还是“发明”意义不大。我本人一直是问题主义者,更加侧重于关注思想能不能解决问题。至于这种思想是发明的还是发现的,至少不是最重要的关注点。



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