博文
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谈数学抽象
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- 抽象性是数学的一个重要特征（有的书上认为是首要特征和本质特征）。很多人不喜欢数学的原因就是因为数学太抽象，理解有困难。既然抽象是“麻烦制造者”，那么能不能把数学改造得不那么抽象，让大家学起来更舒适一点，同时又能保留数学学科现有的学科价值？ & ...
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一线数学教师应在三方面提升认识水平
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- 我在以前的博客中提到：我们每个人都应该努力提升自己的认识水平。我同时还提到，由于每个人的时间和精力有限，不可能在每个方面都提升认识水平。本文我将努力说明：一线数学教师应该努力在三个方面提升认识水平。 这里一线数学教师，可以包括小学数学教师，中学数学教师和大学数学教师 ...
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追求真理
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- 我国知名哲学家陈嘉映教授在其著作《走出唯一真理观》中写道： “你要是坚持说，哲学要的就是唯一的真理体系，那我不得不说，哲学已经死了。不是我说的，二十世纪好多哲学家这么说，比如海德格尔，他晚年有篇文章就叫做《哲学的终结与思的任务》。 “我个人理解，哲学 ...
- 知识就是力量
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- “知识就是力量”是弗兰西斯·培根的名言。在中国社会它常被老师和家长用来教育孩子要好好学习，掌握知识，获取力量。 培根的原意究竟是想表达什么意思？我查了一下相关资料。有人介绍说这句话出自培根的随笔《沉思录》，其上下文并没有什么背景与这句话相关联。因此我们就没有特别确凿 ...
- 衡量认识水平的标准
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- 受先天资质、后天教育、社会阅历等诸多因素影响，人的认识水平是有差异的。我们每一个人也应该努力提升自己的认识水平。于是就自然生成一个问题：应该采取什么标准来衡量认识水平的高低？ 在我国传统文化里博闻强记被视为衡量认识水平 ...
- 科学研究纲领方法论
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- 前不久我发表了有关“民科”的观点，有的同志提出了一些不同意见。我想我的讨论应该对事不对人，谁是“民科”谁是专家并不重要，但是什么样的科学研究有价值是重要的。当然，不同人对什么样的科学研究有价值的评判标准注定有分歧。在这个论题中，我相信拉卡托斯的 科学研究纲领方法论 。（The methodolog ...
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站在巨人的肩上
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- 牛顿说：如果说我比别人（笛卡尔）看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。 传统上对这句话的解读主要侧重这两个方面： 牛顿很谦虚； 学习杰出人物（巨人）的成果是非常重要的。 我准备再从以下两个角度分析： 1.历史上 ...
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为什么我不建议高一学导数？
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- 从目前的高中教材编写来看，高一必修第一册学习函数的单调性，但是到高二（有的学校安排在高二上，有的学校在高二下）才学习导数。我认为这个安排是合理的。我不建议给高一学生讲导数。虽然高一讲了导数，学生判断函数的单调性就会非常容易，解题的目的能立刻实现，但我认为弊大于利，其理由如下： 1.& ...
- 为什么数学解答题一般不得使用图像法？
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- 在解决数学选择填空题时，我们都是非常鼓励学生使用图像法的。使用图像法可以非常方便快捷地得到答案。可是在解决解答题时，我们虽然允许学生使用图像法猜出结论，启发思路，但是书写过程必须是代数的。除非解答题的某一问要求“直接写出答案”，这时这一问相当于是个填空题，否则写“由图像得”就只能得个 ...
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线性代数的历史
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- 前几天科学网博主孙冰老师给我留言道： “单老师您好，我有个问题想请教：我已经从一些科普文章中了解了一点关于 “ 公理法 ” 、微积分、非欧几何、高次方程的数学史知识，虽然不能说是和那些专门研究数学史的人或者是专门学过数学史的学生相提并论，至少是知道一点了。但是，我完全不了解线性代数的数学史， ...
