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一图看懂《随机过程》如何偷换概念: 热度 2 高宏 2024-4-5 10:45; “偷换概念”是指在同一数学思维过程中，不加说明地用一个完全不同的概念去代替原有概念进行假设、推理或证明，因而产生的违反同一律逻辑错误。下图以布朗运动正态分布性质的推导过程为例，指出《随机过程》是如何用“随机变量”偷换“时间函数”概念的。图1 《随机过程》偷换概念过程注意： ...; 个人分类: 随机过程|1528 次阅读|4 个评论热度 2

随机过程定义的逻辑结构缺陷及完善（后印本）: 热度 2 高宏 2024-3-29 21:12; 【摘要】指出了现有随机过程定义只有“属概念”而无“种差”的逻辑结构缺陷。现有随机过程定义只给出了描述随机过程的二元函数“属概念”，并未给出反映随机过程本质属性和数量关系的“种差”，因此无法准确揭示随机过程概念的内涵与外延。本文抽象出了随机过程“零均值”和“不相关”这两个重要的本质属性与数量关系， ...; 个人分类: 随机过程|1540 次阅读|4 个评论热度 2

股票价格白噪声积分模型及时域和频域特性研究: 热度 2 高宏 2024-3-28 21:36; 【摘要】本文依据《数理金融学》 “ 股票对数收益率（瞬时速度）为白噪声序列 ” 的实证研究结果，建立了股票价格数学模型，推导出了股票价格的自相关函数、位移公式和功率谱密度，不仅揭示出了股票价格随机波动的时域和频域特征及规律，而且也证明了股票价格的可预测性，为证券投资活动的价格分析、预测及风险管理提供 ...; 个人分类: 金融数学|1514 次阅读|5 个评论热度 2

归谬法证明《随机过程》布朗运动定义不能成立（二）: 热度 2 高宏 2024-3-27 07:45; 归谬法是一种推翻谬误的逻辑方法。归谬法的证明依据是逻辑思维基本规则—— 矛盾律，即在同一思维过程中，两个相互否定或矛盾的判断不能同时成立。归谬法首先假设谬误为真，然后通过演绎推理，推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论，从而否定假设，让谬误不攻自破，证明谬误不能成立。假 ...; 个人分类: 随机过程|1410 次阅读|7 个评论热度 2

归谬法证明《随机过程》随机游走定义不能成立: 热度 1 高宏 2024-3-14 07:32; 归谬法是一种推翻谬误的逻辑方法。归谬法的依据是逻辑思维基本规则—— 矛盾律，即在同一思维过程中，两个相互否定或矛盾的判断不能同时成立。归谬法首先假设谬误为真，然后通过演绎推理，推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论，从而否定假设，让谬误不攻自破，证明谬误不能成立。 ...; 个人分类: 随机过程|1409 次阅读|18 个评论热度 1

特殊值代入法检验波利亚随机游走定理是否正确: 热度 2 高宏 2024-3-12 07:46; 很多数学推理的逻辑结论需经过比较繁琐的公式推导过程，人们很难对逻辑结论的正确性做出快速判断。特殊值代入法是初中数学常用的一种快速检验方法。通过选择一个或多个特殊值，代入与逻辑结论相关的公式进行简单运算，从而可快速验证逻辑结论的正确性，使非常复杂的判断问题变得异常简单。特殊值代入法的原理是： ...; 个人分类: 随机过程|1688 次阅读|4 个评论热度 2

随机游走的醉鬼有记忆性吗？: 热度 1 高宏 2024-3-11 07:55; 1905 年，英国著名数学家、现代统计科学的创立者皮尔逊（ Pearson ）在《自然（ Nature ）》杂志上公开求解随机游走问题（ Random Walk Problem ）：如果一个喝醉的酒鬼从广场中心出发，走路时每步的方向完全随机（图 1 ），经过一段时间之后，在什么地方找到他的可能性最大？ ...; 个人分类: 随机过程|1641 次阅读|7 个评论热度 1

归谬法证明波利亚随机游走定理不能成立: 热度 2 高宏 2024-3-9 07:55; 归谬法是一种反驳或推翻谬误的逻辑方法。归谬法首先假设被反驳的命题（谬误）为真，然后通过演绎推理，推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论，让被反驳的命题不攻自破，从而否定假设，证明被反驳的命题不能成立。假设被反驳的命题或谬误为 A ，归谬法推翻 A 的过程如下：（ 1 ）设 A ...; 个人分类: 随机过程|1804 次阅读|6 个评论热度 2

一图看懂《随机过程》与《随机信号分析》研究方法的不同: 高宏 2024-3-7 21:56; 《随机过程》对布朗运动现象及规律的描述不仅与《随机信号分析》根本对立和严重冲突，而且与自然科学、工程技术和社会科学大量的观察实验结果完全不符。图 1 为《随机过程》与《随机信号分析》的研究方法对比。图 1 《随机过程》与《随机信号分析》研究方法对比《随机过程》和《随机信 ...; 个人分类: 随机过程|1497 次阅读|没有评论

归谬法证明《随机过程》布朗运动定义不能成立: 高宏 2024-3-7 07:48; 归谬法是一种反驳或推翻谬误的逻辑方法。归谬法首先假设被反驳的命题（谬误）为真，然后通过演绎推理，推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论，让被反驳的命题不攻自破，从而否定假设，证明被反驳的命题不能成立。假设被反驳的命题或谬误为 A ，归谬法的反驳过程如下：（ 1 ）设 ...; 个人分类: 随机过程|1397 次阅读|5 个评论

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