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归谬法证明《随机过程》布朗运动定义不能成立

已有 1780 次阅读 2024-3-7 07:48 |个人分类:随机过程|系统分类:科研笔记

归谬法是一种反驳或推翻谬误的逻辑方法。

归谬法首先假设被反驳的命题(谬误)为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,让被反驳的命题不攻自破,从而否定假设,证明被反驳的命题不能成立。

假设被反驳的或谬误A,归谬法的反驳过程如下:

1A真;

2如果A,则B

3B

4所以A假。

X(t)t的连续函数,《随机过程》定义X(t)N0σ2t)为布朗运动。

证明

1X(t)N0σ2t)为真;

2如果X(t)N0σ2tD[X(t)]=σ2t

3由布朗运动常返性P[X(t)=0i.o.]=1,当X(t)=0时,有D[X(t)]= D[0]=0σ2t

4所以X(t)N0σ2t)为假。

因此,《随机过程》布朗运动定义X(t)N0σ2t)不能成立。

   

        

参考       

[1]布朗运动定义不成立原因分析

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1424101.html

        

      

    



https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1424360.html

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