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归谬法是一种反驳或推翻谬误的逻辑方法。
归谬法首先假设被反驳的命题(谬误)为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,让被反驳的命题不攻自破,从而否定假设,证明被反驳的命题不能成立。
假设被反驳的命题或谬误为A,归谬法的反驳过程如下:
(1)设A真;
(2)如果A,则B;
(3)非B;
(4)所以A假。
若X(t)为t的连续函数,《随机过程》定义X(t)~N(0,σ2t)为布朗运动。
证明:
(1)设X(t)~N(0,σ2t)为真;
(2)如果X(t)~N(0,σ2t),则D[X(t)]=σ2t;
(3)由布朗运动常返性P[X(t)=0,i.o.]=1,当X(t)=0时,有D[X(t)]= D[0]=0≠σ2t;
(4)所以X(t)~N(0,σ2t)为假。
因此,《随机过程》布朗运动定义X(t)~N(0,σ2t)不能成立。
参考:
[1]布朗运动定义不成立原因分析
https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1424101.html
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