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文一：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113605

适用于任意粒子分布的一致性近场动力学公式

近场动力学彼得洛夫-伽辽金（Peridynamic Petrov–Galerkin，PPG）方法是一种基于近场动力学动量方程弱形式的无网格粒子类方法。这种方法适用于源自于经典连续介质力学的任意本构关系。通过使用非线性近似函数，本方法避免了许多计算方法离散节点处积分时存在的不满秩现象。对于非规则的粒子分布，试探函数（trial functions）的一致性并不是收敛性的充分条件。本文检查了测试空间（test space）的一致性并给出了一些可能的修正方法，最终推导出的变分一致性PPG方法能够通过分片检验（patch test）并且具有最优收敛速率。本文采用了能够保证线性试探函数一致性的测试函数（test functions），通过对测试函数的修正允许位移-压强-膨胀公式被使用，在三维非线弹性领域也展现出了稳定性和健壮性。除此之外，与有限元方法在节点处的直接耦合以及对称边界条件的施加均得以实现。

图：库克膜问题的几何、材料参数和边界条件。

图：不同加载条件下，库克膜变形构型上显示的冯-米塞斯应力云图。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2020.104186

单元基近场动力学模型用于三维欧拉-伯努利梁结构研究

本文提出了一种用以表征欧拉-伯努利梁的单元基近场动力学模型（EBPD）。通过具有三个位移自由度和三个旋转自由度的梁单元来描述力密度。本文基于拉格朗日体系和变分原理分别推导了EBPD梁模型的动力学问题和静力学问题，并使用了纽马克方法和高斯消去法来求解这两种问题，把由应变能密度表征的破坏准则扩展到了EBPD梁模型中。除此之外，本文还讨论了两种不同的边界条件。最终，作者们给出了几种受到不同载荷及边界条件作用的基本算例来验证本文提出的EBPD梁模型。

图：简支梁模型：（a）受集中载荷，（b）受弯矩。

图：受集中载荷作用的简支梁的位移和旋转：（a）位移，（b）旋转。

图：受弯矩作用的简支梁的位移和旋转：（a）位移，（b）旋转。

文三：

https://doi.org/10.1680/jgeot.20.P.149

黏土侵蚀的近场动力学建模

实验观察表明，黏土侵蚀是黏土-水系统中的水-化学过程和机械侵蚀的高度耦合。然而，和大量实验工作以及广泛出现在地质工程问题中的膨胀性黏土侵蚀的重要性相比，针对该现象的预测性建模的优势并没有得到充分地发挥。现有模型中缺失的关键侵蚀步骤是颗粒从黏土膨胀的可动边界分离的这样一个不连续过程。因此，本文开创性地提出了一个黏土侵蚀的非局部公式，将黏土膨胀、颗粒分离、被分离颗粒的输运整合到了一个单一的模型中。作为综合侵蚀模型中的重要一环，（颗粒）分离的判别准则首先被拿来和一系列基准实验进行比对，比对结果具有极好的一致性。随后，通过和几种不同的侵蚀环境下压实膨润土行为的实验数据对比，验证了综合侵蚀模型的有效性。本文结果：（1）清晰地表明了模型具有在侵蚀环境中同时捕获黏土自由膨胀、黏土颗粒的分离、被分离颗粒输运的能力。（2）强有力地支持了该模型解释侵蚀环境中水-化学条件（成分和速度）的适用性。所提出的多物理场耦合的非局部公式，成功地验证了水-化学作用对黏土侵蚀的影响，并为结合一系列附加耦合提供了一个可靠的框架。

图：膨胀、颗粒分离和被分离颗粒输运引起的粘土侵蚀的概念描述。

图：压实膨润土侵蚀系统示意图：（左）侧视图显示粘土样品和裂缝；（右）带边界条件的平面图。

图：实验中的粘土膨胀，模拟与实验的对比：(a) 24h, (b) 168h, (c) 384h, (d) 720h。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2020.102852

热冲击载荷下功能梯度材料断裂的近场动力学建模与研究

本文扩展了常规态型近场动力学（OSBPD）模型，用以研究功能梯度材料（FGM）和结构的热冲击损伤和断裂。为了研究该材料的热变形，在传统的近场动力学模型中引入了包含热膨胀系数的修正项，并将反映材料性质梯度变化的影响函数引入到近场动力学模型的力态当中。通过分析平板在水中淬火开裂并和实验数据及可用文献结果进行对比，验证了模型和算法的有效性。此外，本文还对FGM在热损伤及裂纹扩展下的断裂韧性、热膨胀系数和弹性模量梯度分布的影响进行了研究。数值结果表明所提出的模型可以有效地描述功能梯度材料在热冲击载荷下的破坏过程，FGM的弹性模量、热膨胀系数和断裂韧性的分布对裂纹萌生和扩展有着显著影响，同时材料合理的梯度变化形式可以提高结构的耐热性。

图：功能梯度板的示意图。

图：功能梯度板上的温度场（t=200μs）。

图：功能梯度材料（不同的梯度常数）与复合材料上的裂纹萌生和扩展。

文五：

https://doi.org/10.6052/j.issn.1000-4750.2020.02.0076

基于键基近场动力学理论的单裂纹圆孔板冲击破坏研究

基于键基近场动力学理论，建立分离式霍普金森杆冲击单裂纹圆孔板动力学模型，其中霍普金森杆用一维近场动力学模型、单裂纹圆孔板用二维近场动力学模型描述，采用短程斥力模型描述碰撞过程，模拟冲击压缩条件下单裂纹圆孔板动态破坏行为。通过试样端面受力分析得到端面载荷的V形分布规律，解决了传统实验-数值研究法在端面加载上的局限性。研究不同入射角度下试件裂纹的扩展过程和破坏模式，准确捕获了裂纹起裂、止裂及二次起裂时间。根据键基近场动力学理论下材料动态应力强度因子计算方法，求得裂纹的起裂韧度，为材料动态断裂韧度计算提供了新的途径。

图：霍普金森杆冲击加载实验装置。

图：单裂纹圆孔板试样几何形状。

图：数值模拟与实验结果对比。

文六：

https://doi.org/10.14464/gammas.v2i1.437

单根纤维拉拔实验中纤维-基体剥离的数值模拟

作者们对单根纤维拉拔实验中纤维-基体剥离开裂进行了数值模拟。他们使用了两个模型：具有内聚区方法的有限元模型（FE模型）和近场动力学模型。为了校准，应用了参考实验。另外，将分析方程用作参考值。作者们研究了内聚区模型的模型参数和材料参数对力-位移曲线的影响。除了自由纤维的长度以外，临界面的强度、临界能量释放率和初始界面刚度也对拉拔实验的力-位移曲线有很大影响。从裂纹模拟可以看出，Ⅰ型开裂对裂纹萌生有影响，但是在萌生之后，裂纹的进一步扩展受到Ⅱ型开裂支配。FE模型可以通过与参考实验比较裂纹的萌生点和最大受力的方式进行校准。近场动力学模型描绘了可比较的裂纹形成过程。

图：近场动力学模型。

图：近场动力学模拟的开裂状态。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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